变压器输出功率和磁芯尺寸的关系
变压器输出功率和磁芯尺寸的关系
要使变压器输出更大的功率，我们希望在电压一定的情况下，圈数要尽可能的少、导线尽可能的粗。
这样才有利于提供较大的电流，输出更大的功率。前者需要较大的磁芯截面积，后者要求较大的磁芯窗口
面积。因此要获得较大的输出功率磁芯尺寸必须够大才行。
变压器初级绕组的圈数可用下式来算：
N = k *10^5 * U /(f *Ae* Bmax )
k 为最大导通时间与周期之比，通常取k=0.4；
U 是初级绕组输入电压（V），（近似等于直流输入电压)；
f 是变压器的工作频率（KHZ）；
Ae 是磁芯的截面积（cm2）；
Bmax 是允许的磁通密度最大变化幅度（G）。
因此，在一定电压下，增大截面积Ae、提高工作频率f和选择更大的峰值磁通密度Bmax，都有利于减少
圈数，提高输出功率。但是，磁芯的损耗（铁损）是按Bmax的2.7次幂和f的1.7次幂呈指数增长的，Bmax还
受磁芯饱和的限制。因此，提高工作频率f和选择更大的峰值磁通密度Bmax都是有限度的。大多数适合做开
关电源的铁氧体磁芯频率通常限制在10-50KHZ以内，Bmax限制在2000G（高斯）以内，一般取Bmax=1600G较
为合适。因此，功率主要靠磁芯截面积Ae、其次靠工作频率f控制。
但必须明确的是，这种控制关系是间接的而不是直接的，Ae加大和f提高只是表示对同样的电压，允许
绕的圈数更少，只有实际把圈数减少了才能提高功率。如果在同样材料的一个大磁芯和一个小磁芯上，用
一样的导线绕同样的圈数，对同样的输入电压输出功率是基本相同的。同样，如果一个做好的变压器，仅
仅靠改变工作频率，也是不会使输出功率提高的。
联想到楼主张伟明的问题，因为变压器已经做好，所以我建议提高输入电压来提高功率；如果从变压
器入手的话，可以尝试把导线适当加粗，同时把频率提高一些，以允许圈数能有所减少，这样就可加大输
出功率。
导线加粗受到磁芯窗口面积Ac限制。用截面积为Ad的导线绕N圈，占用的窗口面积为：
Awc = N *Ad = k * 10^5 * U *Ad / (f *Ae* Bmax )
设，初级绕组窗口占用系数为Sn =Awc / Ac， Ad用电流I（有效值）和允许的电流密度J表示为
Ad=I/J/100，（Ad-平方厘米，I-A有效值，J-A/平方毫米）
则上式可写成：Ac* Sn = k * U *I*10^3 / ( f *Ae* Bmax * J)
或，U*I = Sn * Bmax * J * f *Ae* Ac * 10^-3 / k
因为输入功率等于输入电压U与电流平均值k*Ip的乘积，而电流有效值I与峰值Ip的关系为
Ip= 1.58*I，所以输入功率Pi = 1.58*k*U*I = 1.58*Sn * Bmax * J * f *Ae* Ac * 10^-3
再乘上效率Ef就得到最大输出功率的表达式
Po = 1.58 * Ef * Sn * Bmax * J * f *Ae* Ac * 10^-3
可见，功率除了和上面那些有利于圈数减少的因素成正比之外，还与允许导线加粗的Ac、Sn以及电流
密度J成正比。工程上一般取Ef = 0.8，Sn=0.4，Bmax=1600G，J=4A/平方毫米，再考虑到不同电路形式的
绕组结构不同，故常用下式来估算磁芯的最大输出功率：Po = m * f * Ae * Ac
推挽电路m=3.2，单端正激电路m=1.6，半桥和全桥m=4.48
电视机行输出变压器常用的三种U型磁芯，U12、U16、U18的Ae与Ac乘积分别为6.12、14.9、30.4（平
方厘米），如果频率取f=20KHZ，采用推挽电路，则可算得这三种磁芯可提供的最大输出功率为：
U12：Po = 3.2*20*6.12 = 548 W
U16：Po = 3.2*20*14.9 = 954W
U18：Po = 3.2*20*30.4 = 1945W
这种U型磁芯窗口面积很大适合高压大功率的场合，但磁路较长，初、次级耦合度较差，漏感大。再次
强调，算出的最大功率只是说明该磁芯的能力，大材小用可以，小材大用就不行了。
磁芯选定之后，最大输出功率和工作频率有关
工程上可用下式估算：
Po=1.6*f*Ae*Ac (W)
f-工作频率（KHZ）
Ae-磁芯截面积（平方厘米）
Ac-磁芯窗口面积（平方厘米）
(对其他电路形式，式中系数1.6有所不同）
对EI40，Ae=1.28，Ac=1.5，可算得
当f=20KHz时，Po=61W
当f=24KHz时，Po=74W
当f=48KHz时，Po=148W
绕组的每伏匝数，用下式计算：
No = 15.6/(f*Ae) (匝/V）
若f=24KHZ, No = 15.6/(24*1.28) = 0.51 匝/V
如果初级电压V1=240V，次级电压V2=36V，则
初级匝数： N1 = No*V1=122 匝
次级匝数： N2 = No*V2=18 匝
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