初学COMSOL的知识手册

COMSOL Mul tiphysics[1]（下称COMSOL），以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的 仿真。COMSOL最先是 matlab的一个工具箱FEMLAB，发展至今已具有一个基本模块和八个专业模块，此学习系列主要关注基本模块，也即是数学模块的使用学习。
COMSOL的优势在于其使用有限元法求解偏微分方程（Partial Differential Equation，PDE），相比于有限差分法和谱方法求解偏微分方程，可以考虑更加复杂的几何结构和复杂的边界条件。此外，COMSOL软件与MATLAB等软件有完整的接口，便于模拟仿真数据的后处理。
COMSOL数学模块PDE主要分为三种类型：系数形式（Coefficient form），一般形式（General form），弱形式（Weak form），使用难度依次增大，同时求解PDE的适用范围也相应增大。其中系数形式与一般形式较好理解，而弱形式需要相关有限元的知识，COMSOL求解也会将PDE转化为弱形式。相关的有限元参考书籍推荐 A First Course in Finite Elements，by Jacob Fish and Ted Belytschko。这一小节主要使用系数形式求解PDE，以二维热传导为例。
热传导方程的可以写为[2]：

ρcp∂T∂t−▽⋅(k▽T)=q˙v

在这里假设 k=constant,q˙v=0，同时引进参数 α=kρcp 并在下文约定 α=1，方程简化为：
∂T(x,y,t)∂t=α▽2T(x,y,t)
接下来，开始建立模型：
1.打开COMSOL，在 Model Wizard里选择 2D模型，接着选择 Mathematical模块（Physics Interface）里的 Coefficient Form PDE (c)以及选择 Study里的 Time Dependent，建立模型。

2.创建几何形状，右键点击 Geometry并选择 Rectangle，输入矩形尺寸参数，再点击 Bulid All Objects，建立如图矩形区域。

3.输入方程相应的系数，如图所示。

4.设定边界条件，这里右键点击 Coefficient Form PDE (c)选择使用 Dirichlet Boundary Condition，点击选择矩形区域左边界，设定相应的参数 T=1（r=1）。

5.离散网格，使用缺省的网格，点击 Mesh选项下的 Bulid All。

6.点击 Study选项下的 Step 1: Time Depend设定求解的时间域，如图所示。

7.完成模型的建立，求解模型，右键点击 Study并 Compute，得到计算结果。保存在 Result选项下的 Data Sets，并可以通过 2D Plot Group查看结果。

同时还可以导出动画。