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电阻的应用（1） 在第一讲的时候曾经提到过电阻在电路中的作用（包括限流、分压、分流、将电能转化为内能、特殊电阻等作用）。其实电阻在电路中的作用很广泛，除了上面提到过的作用外，电阻和电容器一起还可以组成滤波器及延时电路、在电源电路或控制电路中用作取样电阻、在半导体管电路中用偏置电阻确定工作点、用电阻进行电路的阻抗匹配、用电阻进行降压或限流、在电源电路中作为去耦电阻使用…… 在以上的众多电路应用中，可以归纳为四种基本电路：分压电路、分流电路、阻抗匹配电路、RC充放电电路。本部分共有两讲，前一讲将会先把计算电路设计中确定电阻大小的有关公式、定律作一讲解，接着把四大基本电路的形式以及作用给大家作一一介绍，后一讲会对具体的电阻电路应用进行分析。 三大基本定律 1、电阻定律 导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关系，这个规律就叫电阻定律(law of resistance)，用公式表示为： 决定式子：R=ρL/S 计算式：R=U/I 其中： ρ…… 制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆 • 米(Ω • m) ； L …… 绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米(m)； S …… 绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米(m2) ； R …… 电阻值，国际单位制为欧姆(Ω)。 U …… 电压值 2、欧姆定律 在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻譸arty煞幢龋?饩褪桥纺范?桑??竟?绞荹font=Cambria]I=U/R，其微分形式为： J=1/ρ*E=σE 其中E为电场强度，σ为电导率。 该定律反映了电阻的一个特性，可以从下面的特性曲线图看出来： 3、焦耳定律 焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律。内容是：以热的形态在一个均匀导体中发生的功率，与此导体的电阻和通过此电阻的电流平方之乘积成正比。 焦耳定律数学表达式：Q=I^2;×Rt（适用于所有电路）； 对于纯电阻电路可推导出:Q=W=PT；Q=UIT；Q=（U^2/R）T 三大基本定律在电阻的大小选择上可以通过计算，起到一个导向选择的作用，可以根据具体的设计要求，通过公式的转换从而选择出大小合适的电阻。下面将在此三大定律的基础上对四大基本电路加以说明。 四大基本电路 1. 分压电路 分压电路实际上是电阻的串联电路，如图2所示，它有以下几个特点： ① 通过各电阻的电流是同一电流，即各电阻中的电流相等、I = I1 = I2 = I3； ② 总电压等于各电阻上的电压降之和,，即V= V1 + V2 + V3； ③ 总电阻等于各电阻之和，即R＝R1 + R2 +R3： 在实践中可利用电阻串联电路来进行分压以改变输出电压，如收音机和扩音机的音量调节电路、半导体管工作点的偏置电路及降压电路等。 2. 分流电路 分流电路实际上是电阻器的并联电路，如图3所示。它有以下几点特点: ①各支路的电压等于总电压； ②总电流等于各支路电流之和，即I = I1 + I2 + I3; ③总电阻的倒数等于各支路倒数之和,即1/R =1/R1 + 1/R2 + 1/R3 在实践中经常利用电阻器的并联电路组成分流电路，以对电路中的电流进行分配； 电流表的满度电流为50uA．现需将它改成一个最大量程为500uA的电流表,此时只需要在电流表两端并上一只电阻器R1即可。 根据图4 (b)并联电路可知 I= I1 +I0 若I = 500uA,则 I1 =I - I0 = 500-50 =450uA 由于I0 * R0 =I1* R1(式中R0为电流表内阻) 求得 R1= (I0* R0)/I1= 200Ω 上述的分流电路计算结果表明，只要在50uA表头上并联一个200Ω的电阻,即可使表头的量程由50uA扩大到500uA。 3. 阻抗匹配电路 图5所是由电阻器组成的阻抗匹配衰减器、它接在特性阻抗不同的两个网络中间,可以起到匹配阻抗的作用。 匹配器中电阻器的阻什可由下式确定，即 式中，Z1和Z2为网络1和网络2的阻抗，它们分别为300Ω和75Ω。将它们代入上面两个公式中，则求得RI=259.8Ω，R2＝86.6Ω。 4、 RC充放电电路 RC充放电电路是电阻器应用的基础电路，在电子电路中会常常见到，因此了解RC充放电特性是非常有用的。 RC充放电电路如图6所示。图中开关S原来停留在B点位置，电容器C上没有电荷,它两端的电压等于零。当开关接到A点时．电源E通过R向电容器 C充电，在电路接通的瞬间，电容器电压Vc＝0，充电电流最大值等于Z/R。随着电容器两极上电荷的积累，Vc逐渐增大，电阻器R上的电压Vr =E -Vc，充电电流i＝(E—Vc)/R且随着Vc的增大而越来越小，Vc的上升也越来越慢。当Vc＝E时，i=0，充电过程结束。 试验证明，充电过程可用下面公式描述，即 式中：e-自然对数；t-时间。 从公式中不难看出，充电过程中Vc和i是按指数规律变化的。而充电的快慢取决于电阻和电容的乘积，因此称RC为时间常数r，即r=RC。如果R和C的的单位取欧姆和法拉，则r的单位为秒。 根据公式计算在不同时间内的Vc和i，其结果见表1。从表中可以看出，r越大充电越慢。当t＝3r时，Vc=0.95E;当t=5r时，Vc=0.993E；一般认为当 t=(3-5)r时，电容器上的电荷已被充满。 当电路开关S在C充满电荷后由A端置于B端时，电容C上的电荷通过R放电，其放电也是按指数规律进行的。 利用RC充放电特性可组成很多应用电路，如积分电路、微分电路、去耦电路以及定时电路等。 电阻的应用（2） 在上一讲中主要涉及三大基本定律（电阻定律、欧姆定律、焦耳定律）和四大基本电路（串联分压、并联分流、阻抗匹配和RC充放电路），本讲将针对通过一些具体的电路，深入分析电阻的应用。 串联分压/并联分流应用 这是一道颇具争议性的问题，相信很多高考生、大学生甚至是已经参加工作几年的工程师朋友咋一看都会为之花眼，下面请看题： 如图1所示，三个电阻的阻值相等，电流表A1、A2和A3的内电阻均可忽略，它们的示数分别为I1、I2和I3，则I1：I2：I3=______：______：______. 分析：根据电路，画出等效电路图，如图2所示。 其中： 第一支线由a点经A2到C点，再经R到d点； 第二支线由a点经A2到C点，经R到b点，经A3到d点； 第三支线由a点经R到b点，再经A3到d点. 不计电流表内电阻时，三个电阻并联.设总电流为I，则通过每个电阻的电流 相等，均为 其中，电流表A1测量的是总电流，即I1=I.，电流表A2测量的是流过上面两支路中的电流，即 电流表测量的是流过下面两支路中的电流。 来源：电子元件技术网
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