直流电路中关于分压器的分析

电路

分压电路可用于提供与公共电源电压不同的电压电平。该公共电源可以是相对于公共点或地的正电源或负电源，例如+ 5V，+ 12V，-5V或-12V等，通常为0V，也可以跨双电源，例如±5V或±12V等。

分压器也称为分压器，因为电压的单位“伏特”表示两点之间的电势差值。分压器或分压器是一种简单的无源电路，它利用电压在串联连接的组件之间下降的影响。

电位器是带滑动触点的可变电阻器，是分压器的最基本示例，因为我们可以在其端子上施加电压，并产生与其滑动触点的机械位置成比例的输出电压。但是我们也可以使用单独的电阻器，电容器和电感器来制作分压器，因为它们是可以串联在一起的两端组件。

电阻分压器

无源分压器网络的最简单，最容易理解和最基本的形式是两个串联在一起的电阻器。这种基本的组合使我们可以使用分压器规则来计算每个串联电阻上的压降。

电阻分压器电路

此处，电路由两个串联在一起的电阻组成：R 1和R 2。由于两个电阻器是串联连接的，因此必须遵循的原则是，相同的电流值必须流过电路的每个电阻元件，因为无处可去。从而在每个电阻元件上提供I * R压降。

随着电源或电源电压，V小号应用过这个系列的组合，我们可以应用基尔霍夫电压定律（KVL），还用欧姆定律找到横跨在公共电流方面得到的每一个电阻上的电压下降，我流过它们。因此，解决流经串联网络的电流（I）可以使我们：

遵循欧姆定律，流经串联网络的电流仅为I = V / R。由于电流是两个电阻器共用的（I R1 = I R2），我们可以计算出上述串联电路中电阻器R 2两端的压降为：

同样对于电阻器R 1为：

分压器示例1

当串联组合两端的电源电压为12伏直流电时，将有多少电流流过与40Ω电阻串联的20Ω电阻。还计算每个电阻两端产生的压降。

每个电阻提供一个I * R压降，该压降成比例地等于其在电源电压两端的电阻值。使用分压器比率规则，我们可以看到最大的电阻器产生最大的I * R压降。因此，R 1＝ 4V并且R 2＝ 8V。应用基尔霍夫电压定律表明，电阻电路周围的电压降之和正好等于电源电压，为4V + 8V = 12V。

请注意，如果我们使用两个相等的电阻，即R 1 = R 2，则每个电阻上的压降将恰好是串联的两个电阻的电源电压的一半，因为分压比等于50％。

分压器网络的另一种用途是产生可变电压输出。如果我们用可变电阻器（电位计）代替电阻器R 2，那么R 2两端的压降以及因此V OUT可以通过一个量来控制，该量取决于电位计抽头的位置，因此取决于两个电阻值的比值有一个固定电阻和一个可变电阻。电位器，微调器，变阻器和自耦变压器都是可变分压设备的示例。

我们还可以通过将固定电阻器R 2替换为诸如光敏电阻器或LDR之类的传感器来进一步实现可变分压的想法。因此，随着传感器的电阻值随光水平的变化而变化，输出电压V OUT也按比例变化。热敏电阻和应变仪是电阻传感器的其他示例。

由于上述两个分压表达式与相同的公共电流相关，因此在数学上它们必须彼此相关。因此，对于形成串联网络的任意数量的单个电阻器，任何给定电阻器上的压降为：

分压器方程

其中：V R（x）是电阻两端的压降，R X是电阻的值，R T是串联网络的总电阻。该分压器方程式可用于连接在一起的任意数量的串联电阻，这是因为每个电阻R及其对应的电压降V之间存在比例关系。但是请注意，该方程式是针对无负载分压器网络而给出的，没有连接任何额外的电阻性负载或并联支路电流。

分压器示例2

在36伏电源上，三个6kΩ，12kΩ和18kΩ电阻元件串联在一起。计算总电阻，电路周围流动的电流值以及每个电阻两端的电压降。

给出的数据：V S = 36伏，R 1 =6kΩ，R 2 =12kΩ和R 3 =18kΩ

分压电路

所有三个电阻上的压降应加起来等于基尔霍夫电压定律（KVL）定义的电源电压。因此，电压降的总和为：V T = 6 V + 12 V + 18 V = 36.0 V相同的电源电压值V S是正确的。再次注意，最大的电阻产生最大的电压降。

分压器网络中的电压分接点

考虑连接到电压源V S的一连串电阻。沿着所述一系列网络有不同的电压分接点，A，B，C，D，和E。

只需将各个串联电阻值相加即可得出总串联电阻，从而得出总电阻R T值为15kΩ。该电阻值将限制由电源电压V S产生的流经电路的电流。

电阻两端的各个压降可通过上述公式找到，因此V R1 = V AB，V R2 = V BC，V R3 = V CD，V R4 = V DE。

每个分接点的电压电平都是相对于地面（0V）进行测量的。因此，D点的电压电平将等于V DE，C点的电压电平将等于V CD + V DE。换句话说，点C处的电压是R 3和R 4两端的两个电压降之和。

因此，希望我们可以看到，通过选择一组合适的电阻值，我们可以产生一系列的电压降，这些电压降将具有从单个电源波动获得的成比例的电压值。还注意，在本示例中，每个输出电压点将在值是正的，因为电压供给的负端，V小号接地。

分压器示例3

1.如果串联电阻网络连接到15伏直流电源，则计算上述分压器电路每个分接点的空载电压输出。

2.计算从B点到E点之间的空载电压输出。

负分压器

在简单的分压器电路中，所有输出电压均从一个公共零电压接地点参考，但有时有必要从单个电源电压产生正电压和负电压。例如，相对于公共参考接地端子，来自计算机PSU的电压电平分别为-12V，+ 3.3V，+ 5V和+ 12V。

分压器示例4

使用欧姆定律，找到提供给空载分压器电路的总功率所需的电阻R 1，R 2，R 3和R 4的值，以产生-12V，+ 3.3V，+ 5V和+ 12V的电压电平是24伏直流电，60瓦

在此示例中，零电压接地参考点已移动以产生所需的正电压和负电压，同时保持电源上的分压器网络。因此，相对于该公共参考点全部测量了四个电压，结果点D相对于地面处于所需的-12V负电位。

到目前为止，我们已经看到串联电阻电路可用于创建分压器或分压器网络，该网络可广泛用于电子电路中。通过为串联电阻选择合适的值，可以获得低于输入或电源电压的任何输出电压值。但是，除了使用电阻和直流电源电压创建电阻分压器网络外，我们还可以使用电容器（C）和电感器（L），但使用正弦交流电源，因为电容器和电感器是电抗性组件，这意味着它们电阻针对电流流动“反应”。

电容分压器

顾名思义，电容分压器电路会在串联连接到公共交流电源的电容器两端产生压降。通常，电容分压器用于“降压”非常高的电压以提供低压输出信号，然后可将其用于保护或计量。如今，高频电容分压器越来越多地用于移动电话和平板电脑中的显示设备和触摸屏技术中。

与可同时在交流和直流电源上运行的电阻分压器电路不同，仅在正弦交流电源下才可以使用电容器进行分压。这是因为串联电容器之间的分压是使用电容器的电抗X C计算的，该电抗X C取决于交流电源的频率。

我们从关于交流电路中电容器的教程中还记得，电容电抗X C（以欧姆为单位）与频率和电容成反比，因此由以下等式给出：

电容电抗公式

哪里：
Xc =电容电抗，单位为欧姆（Ω）
π（pi）= 3.142的数值常数
ƒ =以赫兹为单位的频率（Hz）
C =法拉电容（F）

因此，通过了解交流电源的电压和频率，我们可以计算单个电容器的电抗，将它们代入上式中的电阻分压器规则，并获得每个电容器上相应的压降，如图所示。

电容分压器

使用上面串联电路中的两个10uF和22uF电容器，我们可以在连接到100伏，50Hz均方根电源时根据其电抗来计算每个电容器两端的均方根压降。

使用纯电容器时，所有串联电压降之和等于电源电压，与串联电阻相同。虽然每个电容器上的电压降量与其电抗成正比，但与电容值成反比。

结果，较小的10uF电容器具有更大的电抗（318.3Ω），因此，与较大的22uF电容器（分别具有144.7Ω的电抗和31V的电压降）相比，其电压降更大，为69伏。串联电路中的电流I C将为216mA，并且与串联的C 1和C 2值相同。

关于电容性分压器电路的最后一点是，只要没有串联电阻（纯电容性），两个电容器的69和32伏特的电压降在算术上就等于100伏特的电源电压，因为由电容器产生的两个电压电容器彼此同相。如果由于某种原因两个电压彼此异相，那么我们不能像使用基尔霍夫斯电压定律那样简单地将它们加在一起，而是需要两个波形的相量相加。

电感分压器

顾名思义，电感分压器会在串联在一起连接到公共交流电源的电感器或线圈上产生压降。一个感应电压分压器可以由单个绕组或线圈，其中所述输出电压是由跨段的一个取，或从连接在一起的两个单独的线圈，其被分成两个部分。电感分压器的最常见示例是自耦变压器，其次级绕组上有多个抽头点。

当与稳态直流电源或频率接近0 Hz的非常低的正弦波一起使用时，电感器会充当短路。这是因为它们的电抗几乎为零，从而允许任何直流电流轻松通过它们，因此像以前的电容分压器网络一样，我们必须使用正弦交流电源执行任何感性分压。串联电感之间的电感分压可以使用电感L的电抗来计算，X L像电容电感一样，取决于交流电源的频率。

在有关交流电路中电感器的教程中，我们看到电感电抗X L（也以欧姆为单位）与频率和电感成正比，因此，电源频率的任何增加都会增加电感电抗。因此，感抗定义为：

感应电抗公式