如何利用反电动势的过零点来测转子位置？

传感器的无刷直流永磁电动机的关键问题之前，我们先把无刷直流永磁电动机定义为：功率逆变器采用120°导通型半桥逆变电路；电动机运行时，永磁转子磁极在定子每相电枢绕组内感生呈梯形波的反电动势；驱动电压是准矩形波，电枢电流是梯形波；在360°电角度范围内电枢绕组换相(向)6次，每个导通状态持续60°电角度，从而在360°电角度的气隙范围内形成六步跳跃式旋转磁场；对于星形连接的三相电枢绕组而言，在运行过程中的任何时刻，只有两相通电，一相不通电；每相的反电动势与相电流同相位。
　　根据上述定义，“二相导通星形三相六状态”的反电动势波形和相应的驱动电压波形如图1 47所示。在每一个状态内，一相电枢绕组被接至正电源电压，另一相电枢绕组被接至负电源电压，第三相电枢绕组是不通电的悬空相。悬空相内的反电动势将出现一个“过零点”，图1．47中用符号zc来标记。所谓反电动势的“过零点”就是反电动势与横坐标的交点，在交点前后反电动势的极性符号将发生由“一”到“+”的变化，由“+”
　　到“一”的变化。过零点出现在相邻两次换相(向)的中间，当转速恒定时，或在转速缓慢变化的情况下，从某一个换相(向)点到过零点所经过的时间等于从该过零点到下一个换相(向)点所经过的时间，即在过零点的前后30°电角度处电枢绕组将前后分别进行两次换相(向)。因此，过零点的检测是无转子位置传感器的无刷直流永磁电动机实现换相(向)控制的基础。
　　电动机运行时，不通电的悬空相是随着磁状态的变化而变化的。我们检测出悬空相内反电动势的过零点，然后往后再经过30°电角度位移量所对应的时间发出一个信号，并以此信号去控制逆变器内所对应的功率开关器件，使电动机的运行从一个磁状态变换成下一个相继的磁状态，从而无转子位置传感器的无刷直流永磁电动机实现电子换相(向)。为清楚起见，现举例说明：假定电动机运行在磁状态I，逆变电路中的功率开关器件BG3和BG4导通，电枢绕组v和u为通电的工作相，电枢绕组w为不通电的悬空相，悬空相w内的反电动势的过零点为zcw检测电路在数字信号处理器(DSp)和专用软件的帮助下，检测出与电动机转速相对应的过零点zcw，并以此过零　　点zcw为起点求出30°电角度位移量所对应的时间，然后，通过控制电路迫使逆变电路内原来导通的功率开关器件BG3截止，原来截止的功率开关器件BG5导通：使原来不通电的悬空相w通电，而使原来通电的工作相v变成了新的不通电的悬空相，从而完成了电枢绕组之间的换相(向)，使电动机的运行从磁状态I转换到磁状态II。表1．17列出了不同磁状态时逆变电路内各功率开关器件的导通情况与悬空相内反电动势过零点之间的关系。




　　为了更好地了解在无转子位置传感器的无刷直流永磁电动机中是如何实现换相　　(向)的，首先让我们来看一看：在两次换相(向)之间，到底发生了一些什么事情?
　　这些事情在什么时刻发生的?为此，图1．48给出了悬空相电枢绕组内反电动势的电压波形在两次换相(向)之间的展宽近视图。由此图可见，无转子位置传感器的换相(向)控制是通过若干次“中断”来实现的。在换相(向)周期的不同阶段允许中断，或不允许中断，每次中断都有自己的职责和功能。图中脉宽调制(PWM)信号用来驱动功率开关器件，数模变换(AD(：)信号用于过零点的检测和运算，它们由同一个计时器定时。

　　根据上述理论分析和电气系统的基本数学方程式，检测电路、控制电路、数字信号处理器(DSP)和专用软件相互配合可以完成下列功能性运算：
　　(1)三相电枢绕组星形连接点(中性点)的对地电压un的计算首先，利用图1．49所示的测量电路来测出u、v和w三相电枢绕组的端头的对地电压uu、uv和uw。测量电路是由电阻R1R2和电容器c组成的桥式电路，当频率低时，它起到分压器的作用；当频率高时，电容c对地短路，把斩波高频分量滤波掉。因此，测量电路被称为分压器／低通滤波器电路。为了防止通过滤波器的电流过大，(R1+R2)的数值应大于10～100kQ。由于斩波频率一般被设置在80kHz，所以只需要nF数量级的滤波电容器c。测量电路的三个输出模拟量uuOUT uvOUT和uWOUT由下式决定


上述三个模拟输出信号uuOUT uvOUT和uWOUT实际上是按比例缩小后的u、y和w三相电枢绕组端头的对地电压uu、uv和uw，它们经滤波后被送至数字信号处理器(DsP)内部的模数变换器(ADc)。一般情况下，模数变换器(ADc)的参考电压被设置在O～5v，因此根据直流母线电压的数值就可以确定测量电阻桥的变压比R2／(R1+R2)的大小。根据公式l.23，在专用软件的配合下，通过数字信号处理器(DsP)的运算，便可求得三相电枢绕组星形连接点(中性点)的对地电压un。
　　(2)悬空相内的反电动势过零点的计算
一般而言，当跨在电枢绕组悬空相两端的反电动势值等于两根供电线的电压的平均值时，就出现过零点。在直流供电电压ud的负端接地的情况下，则当电枢绕组悬空相内反电动势值达到0．5ud时，就穿越过零点。在图1．49中，三个测量电路的输出信号是按比例缩小后的三相电枢绕组端头的对地电压，经过低通滤波器滤去高频分量后，被送至模数变换器(ADc)，进行三相电枢绕组星形连接点的对地电压un的计算。一旦求得连接点(中性点)的对地电压un后，根据公式(1.21)，从悬空相的端电压中减去由计算求得的连接点(中性点)的对地电压un便可以得到悬空相的反电动势值eNon-fed由于我们感兴趣的只是反电动势的过零点，因此只需借助一个扫描回环来对反电动势进行扫描，扫描回环的周期必须远远地小于驱动系统的机电时间常数。当反电动势的极性符号发生由“一”到“+”的变化时，或者由“+”到“”的变化时，此刻就是悬空相内反电动势的过零点。
　　(3)换相(向)时刻的计算
在360°电角度范围之内存在六个不通电的悬空扇形区，每个悬空扇形区的夹角为60。电角度。悬空相内反电动势的过零点出现在悬空扇形区的正中间，悬空扇形区的前后两条边界线是受前后两个相邻反电动势的过零点控制的换相(向)时刻(点)，可见反电动势的过零点与换相(向)时刻之间相差30。电角度，如图1．50(a)所示。因此，在无转子位置传感器的无刷直流永磁电动机借助六个反电动势过零点进入正式运行之前，必须计算出电动机转子从过零点到换相(向)点之间的30。电角度位移量所对应的时间。通常，这个对应于30°电角度位移量的时间被称之为位移时间，并用符号tSHIFT来标记，如图1．50(b)所示。
　　当电动机的旋转速度不同时，其30°电角度位移量所对应的时间当量是不同的。
　　实际上，换相(向)时刻的计算就是要把图1．50(a)中横轴坐标的电角度转换成图1．50(b)中等效的时间。




　　在计算软件中，按下列程序实施：令转子完成前一个电周期的旋转所花费的时间等于T，在换相(向)前要求转子完成的位移角为a(对三相星形电枢绕组而言，a=30°电角度)，则转子从反电动势过零点旋转至换相(向)点所花费的位移时间tSHIFT为

在运行过程中，当电动机的速度变慢时，计算位移时间将显著地小于实际所需的位移时间，这将导致提前换相(向)，产生电动机被加速的趋势；如果电动机的速度变快时，则计算位移时间将显著地大于实际所需的位移时间，这将导致迟后换相(向)，从而产生电动机被减速的趋势。
　　在换相(向)的瞬间，由于直流电平的变化或者由于在功率驱动电路板上存在着寄生电感和寄生电容，可能导致产生高值的du／dt和di／dt虚假信号。这些虚假信号除了可能产生引起麻烦的电磁干扰外，它们还会与由功率驱动级造成的不对称三相系统一起，导致误读三相电枢绕组星形连接点的对地电压UN的计算值。这一问题的解决方法是放弃对反电动势的第一次扫描，即每当发生新的换相(向)时就放弃一次(第一次扫描)。
　　所谓“放弃”，应该这样理解：三相电枢绕组星形连接点的对地电压Un的计算仍将继续进行，但不执行过零点的检测功能，即“脱开”过零点的检测，从而可以避免对任何虚假信号的检测。放弃持续时间的长短完全像软件模块一样是特定的，它取决于功率开关器件、功率驱动电路板的设计、每相电枢绕组的电感量和驱动电流。因此，对于不同的系统就有不同的参数，在早期开发阶段应该设置一个比较大的数值。以后，可以把“放弃”持续时间调节到一个很小数值，从而获得一个比较好的控制性能。
　　(4)消除“状相”不平衡
无刷直流永磁电动机运行时，每360°电角度为一个周期。对于磁极对数p=1的电动机而言，电气角度θe和机械角度θm是一致的，即θm=θm对于磁极对数p≠l的电动机而言，电气角度θm一pθm机械角度，即机械角度旋转一周时电气角度已经旋转了p周了。对于无刷直流永磁电动机而言，每旋抟360。电角度，要经过六个磁状态，每个磁状态为60°电角度。换言之，一个电气周期由六个磁状态所组成，这就被称之为“状相”。
　　如果组成一个电气周期的六个磁状态均为60°电度角，这种“状相”被称之为平衡的“状相”，如图1．51(a)所示；如果组成一个电气周期的六个磁状态的扇形角不完全相等，这种“状相”被称之为不平衡的“状相”，如图1．5l(b)所示。
　　当我们简单地使用上述运算方法，例如，过零点和位移时间的计算，就有可能产生“状相”利用不平衡的现象。三相系统和用来测量端电压的电阻电桥的不对称性是产生不平衡相状的根本原因。不平衡相状取决于具体的应用情况，不同的应用情况就有不同的不平衡相状；但可以近似地用一个机械速度的线性函数来描写，并可以借助反电动势计算软件的偏置来加以校正。