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本文以转向柱型EPS系统为例,主要介绍下系统的理论公式,并搭建对应的simulink模型。分为如下四个部分
1、方向盘动态公式 2、扭矩传感器模块 3、电机模块 4、齿轮齿条模块 关于EPS具体结构、工作原理,参考之前博客 EPS系统建模 方向盘动态公式 Td:驾驶员作用在方向盘上的转向力矩 Ts:扭矩传感器的输出值 Jsw:方向盘转动惯量 Csw:方向盘阻尼 Ksw:方向盘刚度 theta_sw:方向盘转角 扭矩传感器模块 Cs:扭转杆阻尼 Ks:扭转杆刚度 theta_ss:扭矩传感器下端转向柱转角(转动轴转动时形成的夹角) 电机模块 直流电机电磁学方程: La:助力电机电感 Ra:助力电机电阻 i:电流 Ke:反电动势系数 theta_m:电机转角 U:电压 电机动力学方程: Jm:电机转动惯量 Cm:电机阻尼系数 Tm:电机电磁转矩 Ta:电机扭矩(经过减速器后的扭矩) Kt:电机力矩常数 齿轮齿条模块 Jrp:齿条和小齿轮的惯性 Crp:齿条和小齿轮的阻尼 Cfr:转向齿条上的摩擦力 Mz:轮胎的回正力矩 theta_p:theta_p=theta_m/N;前轮等效到转向轴转角 simulink建模 整体模型如下: 方向盘动态模块 输入Ts和Td,驾驶员扭矩和扭矩传感器扭矩,基于方向盘动态公式,通过传递函数法,反推出Theta_sw。 扭矩传感器模型 扭矩传感器内部模块如下: 电机模块模型 通过扭矩传感器得到实际电流,实际电流减去理想的电流做PID控制,通过调节电压的占空比来控制。得到电压减去反电动势,通过电磁学方程得到理想的电流。进一步得到Ta 齿轮齿条模型 得到Ta之后,结合Ts和Mz,建立齿轮齿条系统方程,反推theta_p。 总结 通过上述的理论公式及模型,总结如下: 1、基于方向盘动态公式和扭矩传感器模块得到Ts 2、基于电磁学和电机动力学方程,得到理想电流curent,通过PID控制调节电压的占空比来控制电流。 进一步得到电磁转矩Tm和电机转矩Ta 3、基于齿轮齿条动力学方程,得到最终的theta_p,最终形成闭环控制。 |
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