[问答]

怎样去实现基于matlab约束优化的惩罚函数法呢

1937 matlab 函数算法

问答对人有帮助，内容完整，我也想知道答案 0 算法的原理是什么？约束优化问题可分为哪几类呢？、怎样去实现基于matlab约束优化的惩罚函数法呢？ 0
2021-11-19 08:11:44　　评论淘帖0 邀请回答您可以邀请以下用户，快速回答问题 × heks 该类别下有 50 个回答。邀请回答 hgimtk 该类别下有 44 个回答。邀请回答新星之火12138 该类别下有 42 个回答。邀请回答 wang21cj 该类别下有 41 个回答。邀请回答 chm5 该类别下有 40 个回答。邀请回答 hjfjsdgfjdsf 该类别下有 37 个回答。邀请回答 fdjslkjd 该类别下有 35 个回答。邀请回答 uvysdfydad 该类别下有 35 个回答。邀请回答 werywer 该类别下有 35 个回答。邀请回答 h1654155957.9520 该类别下有 35 个回答。邀请回答 jenny042 该类别下有 34 个回答。邀请回答 dfzvzs 该类别下有 34 个回答。邀请回答维生素B2 该类别下有 34 个回答。邀请回答凤毛麟角该类别下有 34 个回答。邀请回答 hfgdzc 该类别下有 33 个回答。邀请回答 ggfvxv 该类别下有 33 个回答。邀请回答刘洋该类别下有 33 个回答。邀请回答 meihuacg 该类别下有 33 个回答。邀请回答储蓄叛逆该类别下有 32 个回答。邀请回答尼克wo 该类别下有 32 个回答。邀请回答举报南中南相关推荐 • 怎样去编写一种有约束复合型法MATLAB主程序呢 1499 • FFT函数和IFFT函数的Matlab该如何去实现呢 745 • 怎样去使用Matlab中的编程语句呢 657 • Matlab的编程语句该怎样去使用呢 606 • 如何用Matlab去实现FFT函数和IFFT函数呢 2293 • 怎样去实现基于MATLAB的最小二乘直线拟合的代码呢 1184 • STM8S串口初始化函数该怎样去实现呢 1101 • 怎样使用matlab的GUI编程去实现TCPIP与STM32的通信呢 777 • 如何使用DMA的方式去实现printf函数呢 1484 • 详解FFT函数和IFFT函数的基本用法 5313 1个回答

答案对人有帮助，有参考价值 0 　　一、算法原理　　1、问题引入　　之前我们了解过的算法大部分都是无约束优化问题，其算法有：黄金分割法，牛顿法，拟牛顿法，共轭梯度法，单纯性法等。但在实际工程问题中，大多数优化问题都属于有约束优化问题。惩罚函数法就可以将约束优化问题转化为无约束优化问题，从而使用无约束优化算法。　　2、约束优化问题的分类　　约束优化问题大致分为三类：等式约束、不等式约束、等式+不等式约束。　　其数学模型为：　　等式约束　　min f（x），xin R^n 　　s.t hv（x）=0，v=1，2，…，p《n 　　不等式约束　　min f（x），xin R^n 　　s.t gu（x）leqslant 0，u=1，2，…，p《n 　　等式+不等式约束问题　　min f（x），xin R^n 　　s.t hv（x）=0，v=1，2，…，p《n 　　s.t gu（x）leqslant 0，u=1，2，…，p《n 　　3、惩罚函数法定义　　惩罚函数法（SUMT法）又称序列无约束极小化技术，将等式约束与不等式约束的条件，经过适当定义的复合函数加到原目标函数上构造了惩罚函数，从而取消了约束，转而求解一系列无约束优化问题。　　按照惩罚函数再优化过程中的迭代点是否在约束条件的可行域内，又分为内点法、外点法和混合法　　内点法：迭代点再约束条件的可行域之内，只用于不等式约束。　　外点法：迭代点再约束条件的可行域之外，既用于不等式约束又可用于等式约束。　　4、外点惩罚函数法　　等式约束：　　min f=x1.2+x2.2，xin R^n 　　s.t h1（x）=x1-2=0，h2（x）=x2+3=0 　　算法步骤　　a、构造惩罚函数：F=f+M * { ［ h1（x）］^2 + ［ h2（x）］^2 } ，式中M为初始惩罚因子；　　b、然后用无约束优化极值算法求解（牛顿法）；　　c、如果相邻两次惩罚函数无约束最优点之间的距离足够小【norm（x1-x0）《eps】，则收敛；　　否则放大惩罚因子M=CM，式中C为罚因子放大系数； d、转步骤a继续迭代；　　matlab代码　　二、源代码　　%% 外点惩罚函数法-等式约束　　syms x1 x2 　　f=x1.^2+x2.^2; 　　hx=［x1-2;x2+3］;%列　　x0=［0;0］; 　　M=0.01; 　　C=2; 　　eps=1e-6; 　　［x，result］=waidian_EQ（f，x0，hx，M，C，eps）　　function ［x，result］=waidian_EQ（f，x0，hx，M，C，eps）　　% f 目标函数　　% x0 初始值　　% hx 约束函数　　% M 初始罚因子　　% C 罚因子放大系数　　% eps 容差　　%计算惩罚项　　CF=sum（hx.^2）; %chengfa 　　while 1 　　F=matlabFunction（f+MCF）;%目标函数，使用之前的牛顿法，需要转换成句柄　　x1=Min_Newton（F，x0，eps，100）; 　　if norm（x1-x0）《eps 　　x=x1; 　　result=double（subs（f，symvar（f），x‘））; 　　break; 　　else 　　M=MC; 　　x0=x1; 　　end 　　end 　　end 　　%牛顿法　　function ［X，result］=Min_Newton（f，x0，eps，n）　　%f为目标函数　　%x0为初始点　　%eps为迭代精度　　%n为迭代次数　　TiDu=gradient（sym（f），symvar（sym（f）））;% 计算出梯度表达式　　Haisai=jacobian（TiDu，symvar（sym（f）））; 　　Var_Tidu=symvar（TiDu）; 　　Var_Haisai=symvar（Haisai）; 　　Var_Num_Tidu=length（Var_Tidu）; 　　Var_Num_Haisai=length（Var_Haisai）; 　　TiDu=matlabFunction（TiDu）; 　　flag = 0; 　　if Var_Num_Haisai == 0 %也就是说海塞矩阵是常数　　Haisai=double（（Haisai））; 　　flag=1; 　　end 　　%求当前点梯度与海赛矩阵的逆　　f_cal=’f（‘; 　　TiDu_cal=’TiDu（‘; 　　Haisai_cal=’Haisai（‘; 　　for k=1:length（x0）　　f_cal=［f_cal，’x0（‘，num2str（k），’），‘］; 　　for j=1： Var_Num_Tidu 　　if char（Var_Tidu（j）） == ［’x‘，num2str（k）］　　TiDu_cal=［TiDu_cal，’x0（‘，num2str（k），’），‘］; 　　end 　　end 　　for j=1:Var_Num_Haisai 　　if char（Var_Haisai（j）） == ［’x‘，num2str（k）］　　Haisai_cal=［Haisai_cal，’x0（‘，num2str（k），’），‘］; 　　end 　　end 　　end 　　Haisai_cal（end）=’）‘; 　　TiDu_cal（end）=’）‘; 　　f_cal（end）=’）‘; 　　switch flag 　　case 0 　　Haisai=matlabFunction（Haisai）; 　　dk=’-eval（Haisai_cal）^（-1）eval（TiDu_cal）‘; 　　case 1 　　dk=’-Haisai^（-1）eval（TiDu_cal）‘; 　　Haisai_cal=’Haisai‘; 　　end 　　i=1; 　　while i 《 n 　　if abs（det（eval（Haisai_cal）））《 1e-6 　　disp（’逆矩阵不存在！‘）; 　　break; 　　end 　　x0=x0（：）+eval（dk）; 　　if norm（eval（TiDu_cal））《 eps 　　X=x0; 　　result=eval（f_cal）; 　　return; 　　end 　　i=i+1; 　　end 　　disp（’无法收敛！‘）; 　　X=［］; 　　result=［］; 　　end 　　　　%% 外点惩罚函数-混合约束　　syms x1 x2 　　f=（x1-2）^2+（x2-1）^2; 　　g=［-0.25x1^2-x2^2+1］;%修改成大于等于形式　　h=［x1-2x2+1］; 　　x0=［2 2］; 　　M=0.01; 　　C=3; 　　eps=1e-6; 　　［x，result］=waidian_hunhe（f，g，h，x0，M，C，eps，100）　　function ［x，result］=waidian_hunhe（f，g，h，x0，M，C，eps，k）　　% f 目标函数　　% g 不等式约束函数矩阵　　% h 等式约束函数矩阵　　% x0 初始值　　% M 初始惩罚因子　　% C 罚因子放大倍数　　% eps 退出容差　　% 循环次数　　CF=sum（h.^2）; %chengfa 　　n=1; 　　while n《k 　　%首先判断是不是在可行域内　　gx=double（subs（g，symvar（g），x0））;%计算当前点的约束函数值　　index=find（gx《0）;%寻找小于0的约束函数　　F_NEQ=sum（g（index）.^2）; 　　F=matlabFunction（f+MF_NEQ+MCF）; 　　x1=Min_Newton（F，x0，eps，100）; 　　x1=x1’ 　　if norm（x1-x0）《eps 　　x=x1; 　　result=double（subs（f，symvar（f），x））; 　　break; 　　else 　　M=MC; 　　x0=x1; 　　end 　　n=n+1; 　　end 　　end 　　　　%% 内点惩罚函数　　syms x1 x2 x 　　f=x1.^2+x2.^2; 　　g=［x1+x2-1;2x1-x2-2］; 　　x0=［3 1］; 　　M=10; 　　C=0.5; 　　eps=1e-6; 　　［x，result］=neidian（f，g，x0，M，C，eps，100）　　function ［x，result］=neidian（f，g，x0，M，C，eps，k）　　% f 目标函数　　% g 不等式约束函数矩阵　　% h 等式约束函数矩阵　　% x0 初始值　　% M 初始障碍因子　　% C 障碍因子缩小倍数　　% eps 退出容差　　% k 循环次数　　%惩罚项　　Neq=sum（（1./g））; 　　n=1; 　　while n《k 　　F=matlabFunction（f+MNeq）; 　　［x1，result］=Min_Newton（F，x0，eps，100）; 　　x1=reshape（x1，1，length（x0））; 　　tol=double（subs（Neq，symvar（Neq），x1）M）; 　　if tol 《 eps 　　if norm（x1-x0）《 eps 　　x=x1; 　　result=double（subs（f，symvar（f），x））; 　　break; 　　else 　　x0=x1; 　　M=MC; 　　end 　　else 　　if norm（x1-x0）《 eps 　　x=x1; 　　result=double（subs（f，symvar（f），x））; 　　break; 　　else 　　x0=x1; 　　M=M*C; 　　end 　　end 　　n=n+1; 　　end 　　end

2021-11-19 09:38:32 评论举报石径