针对LSTM实现硬件加速的稀疏化案例分析
本文介绍稀疏LSTM的硬件架构，一种是细粒度稀疏化，权重参数分布随机，另外一种是bank-balance稀疏化。
1. 文章结构
Long-short term memory，简称LSTM，被广泛的应用于语音识别、机器翻译、手写识别等。LSTM涉及到大量的矩阵乘法和向量乘法运算，会消耗大量的FPGA计算资源和带宽。为了实现硬件加速，提出了稀疏LSTM。核心是通过剪枝算法去除影响较小的权重，不断迭代训练以达到目标函数收敛。参与实际运算的权重数量大大缩减，这可以有效降低FPGA计算资源和缓解带宽以及存储。本博文结构如下：
1） Fine-grained稀疏压缩的硬件架构。权重稀疏化后，数据被大大压缩，但是也增加了有效数据分布不规律性，这些增加了硬件实现复杂性。
2） Bank-balanced稀疏化方法以及硬件架构。为了能够提高权重数据规律性，提出了bank-balanced稀疏化方式。
2. fine-grained稀疏化
首先要讲的是细粒度压缩架构。当对一个已经训练好的网络进行剪枝后，你会发现权重分布会变得十分随机。这不利于硬件加速的实现，因为FPGA更喜欢整齐划一的结构，这样便于并行化处理。比如对于下边左图，每一行有效权重数据个数不同，而我们在硬件中按照行（这是最容易的并行化方式）并行运算的时候，每一行计算的时间就不会相等，用时少的会等待用时长的，最终用时长的决定了计算的总时间。这样就产生了计算间歇，降低了计算利用率。左图的计算效率就只有60%（(5+2+4+1)/20=60%）。、
为了提升计算效率，降低等待时间，最理想情况是每行的有效权重数据相同，这样就不需要进行等待了。如右图，仅仅每行计算都需要三个时钟周期。计算效率100%。在进行训练的时候，就需要添加约束条件使得每行具有相同的有效权重数。从结果看出，这样处理在能够加速硬件的同时，还可以保持不变的精度。
模型数据训练是基于浮点数的，浮点运算非常消耗硬件资源，最好的办法就是进行量化，即将浮点转化为定点。量化基本观点就是将相互接近的数用一个数来表示，可以看做是一种聚类。假设参数集W，将其分成h类C。使用k-means聚类，就是最小化：
量化之后不仅减小了权重数据量，这对FPGA上缓存需求以及带宽都能有效缓解，而且还会降低浮点运算带来的巨大逻辑资源消耗。
LSTM中包含了矩阵乘向量，矩阵点乘等操作。进行了剪枝和量化后的权重数据大大减少，为了只传递有效权重，需要对权重数据进行稀疏编码。论文中采用这样的方式：一个有效数据外加两个指数，用于标识数据所在矩阵中的位置。一个指数是相对行号，相对行号表示下一个数据相对于前一个数据的行号距离。另外一个是列号，表示数据所在列坐标。这样在FPGA中就可以根据这两个指数回复权重的位置，并且取出向量中对应的数据。可以在矩阵行的基础上进行并行化设计，比如设计N个并行乘法阵列，每个阵列有3个乘法器，乘法器之间可以进行累加。假设矩阵每行3个有效数据，这样每个阵列就可以进行3次并行乘法运算，并能前向累加。
再来看整体架构，FPGA进行矩阵乘法，矩阵点乘，激活等加速操作，CPU进行指令、权重、输入数据调度。CPU通过PCIE和FPGA进行通信，将权重、指令、输入等数据发送到FPGA端，并且接收来自FPGA的处理结果。由于权重等数据很大，所以FPGA板卡上也配备了自己的DDR，用于存储这些数据。并且在FPGA芯片中也需要一定缓存用于存储权重数据（这部分数据很大，最好是片上可以放得下）、临时数据、结果等。通常都是FPGA计算量很大，而FPGA和DDR的带宽受到限制，所以一个有较大片上存储资源的FPGA更有利于深度学习的加速。
FPGA上的结构主要有：和CPU通信的PCIE控制，读写DDR的控制接口，输入输出缓存，加速计算单元，指令控制和调度。其中加速单元是核心模块，其中包括了稀疏矩阵乘法，累加，激活函数等操作模块。
稀疏矩阵乘法和点乘操作是最耗费计算资源和数据资源的，为了提高计算效率。论文中根据数据之间依赖关系建立了整个控制流程。设计的目标是尽量提高并行化，减少等待时间，使得计算和加载数据时间可以重叠。比如
是相互独立的，就可以同时计算。而有些虽然相互独立，但是存储相互冲突，就只能顺序计算。比如
即使经过了剪枝和量化，权重参数也很多，片上有限的资源远远承受不了，所以这些数据都存放在DDR中。在需要的时候加载到片上，如果能够做好流水以及有较大带宽，是能够有较高计算效率的。
Activation vector queue：ActQueue包含很多FIFO，每个FIFO存储了向量数据，每个ActQueue被同一个通道的PE共享。每个FIFO对应一个PE。ActQueue用于提供给各个PE用的数据，这些数据在向量中并不是对齐的。如果某一行中有效权重数据少，那么其就需要等待其他PE完成。
3. bank-balance架构
提出bank-balanced结构是为了解决fine-grained结构中数据随机不对齐的问题。将权重矩阵每行分割成bank单元，让每个单元中的有效权重数据数量相等。对比fine-grained和coarse-grained稀疏化，fine-grained可以将参数压缩的很高，但是导致权重分布不均匀，而coarse-grained能够获得均匀的权重结构，但是精度下降很大。Bank-balanced结构既有分布均匀的权重，同时又能够保持精度。
BBS结构有利于硬件加速，以为不仅仅可以增加行间并行度，还可以按照每行相同的bank数进行bank并行计算。而且每个bank数据量相同，那么计算的时候可以同时进行，没有等待时间。比如我们有一个矩阵按行分为4个bank，那么对应的向量也分成4个bank，bank间是并行计算的。Bank内会依次次取出有效的权重和对应的向量，进行乘法之后再累加。这种方式可以避免无规则的计算以及访问存储。
稀疏化后的矩阵是需要经过编码的，这样才能确定其在矩阵中位置。编码方式比较流行的有CSR，COO以及CSC等。但是他们一般都是用两个指数（比如行号和列号）来表示数据位置，这会额外增加数据负重。本论文中针对BBS结构设计了一种灵活简洁的编码：CBS。其由两行组成。第一行将数据重新排列，取出每个bank中第一个非零数据一次排列，然后再取出第二个bank中非零数据。第二行由数据所在的bank内位置决定。这个位置指标可以用于后边取得向量数据的bram地址。
整个硬件架构如下图：主要包括PCIE控制，DDR控制接口，指令控制，PE阵列，矩阵存储，向量存储，之后的点乘和累加等。再介绍一下指令类型：
1） load/store: 这两个指令用于从DDR中加载数据到片上或者从片上存储数据到DDR中。
2） computational指令：根据LSTM的运算模式分成了两种，一个是spMx指令，用于计算矩阵乘法，另外一个是EWOP，这个用于点乘，累加，三种激活。
4. 总结
总结一下，这篇文章我们主要介绍了针对LSTM实现硬件加速的方式：稀疏化。稀疏化会大大降低权重参数，降低计算量以及存储空间。同时比较了两种稀疏化方式（fine-grained和bank-balanced）的不同。介绍了LSTM硬件实现的基本架构和指令集。
1. Cao, S., et al., Efficient and Effective Sparse LSTM on FPGA with Bank-Balanced Sparsity, in Proceedings of the 2019 ACM/SIGDA International Symposium on Field-Programmable Gate Arrays - FPGA '19. 2019. p. 63-72.
2. Huizi Mao, S.H., Jeff Pool, Wenshuo Li, Xingyu Liu, Yu Wang, William J. Dally, Exploringthe Regularity of Sparse Structurein Convolutional Neural Networks. NIPS, 2017.
3. Song Han , J.K., Huizi Mao, Yiming Hu, Xin Li, Yubin Li, Dongliang Xie, Hong Luo, Song Yao, Yu Wang, Huazhong Yang and William J. Dally, ESE: Efficient Speech Recognition Engine with Sparse LSTM on FPGA, in Proceedings of the 2017 ACM/SIGDA International Symposium on Field-Programmable Gate Arrays - FPGA. 2017. p. 75-84.
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