聊一聊FPGA中的彩色转灰度的算法
大家好，又到了每日学习的时间了，今天我们来聊一聊FPGA学习中可以遇到的一些算法，今天就聊一聊彩色转灰度的算法。
一、基础
对于彩色转灰度，有一个很著名的心理学公式：
Gray = R*0.299 + G*0.587 + B*0.114
二、整数算法
而实际应用时，希望避免低速的浮点运算，所以需要整数算法。
注意到系数都是3位精度的没有，我们可以将它们缩放1000倍来实现整数运算算法：
Gray = （R*299 + G*587 + B*114 + 500） / 1000
RGB一般是8位精度，现在缩放1000倍，所以上面的运算是32位整型的运算。注意后面那个除法是整数除法，所以需要加上500来实现四舍五入。
就是由于该算法需要32位运算，所以该公式的另一个变种很流行：
Gray = （R*30 + G*59 + B*11 + 50） / 100
但是，虽说上一个公式是32位整数运算，但是根据80x86体系的整数乘除指令的特点，是可以用16位整数乘除指令来运算的。而且现在32位早普及了（AMD64都出来了），所以推荐使用上一个公式。
三、整数移位算法
上面的整数算法已经很快了，但是有一点仍制约速度，就是最后的那个除法。移位比除法快多了，所以可以将系数缩放成 2的整数幂。
习惯上使用16位精度，2的16次幂是65536，所以这样计算系数：
0.299 * 65536 = 19595.264 ≈ 19595
0.587 * 65536 + （0.264） = 38469.632 + 0.264 = 38469.896 ≈ 38469
0.114 * 65536 + （0.896） = 7471.104 + 0.896 = 7472
可能很多人看见了，我所使用的舍入方式不是四舍五入。四舍五入会有较大的误差，应该将以前的计算结果的误差一起计算进去，舍入方式是去尾法：
写成表达式是：
Gray = （R*19595 + G*38469 + B*7472） 》》 16
2至20位精度的系数：
Gray = （R*1 + G*2 + B*1） 》》 2
Gray = （R*2 + G*5 + B*1） 》》 3
Gray = （R*4 + G*10 + B*2） 》》 4
Gray = （R*9 + G*19 + B*4） 》》 5
Gray = （R*19 + G*37 + B*8） 》》 6
Gray = （R*38 + G*75 + B*15） 》》 7
Gray = （R*76 + G*150 + B*30） 》》 8
Gray = （R*153 + G*300 + B*59） 》》 9
Gray = （R*306 + G*601 + B*117） 》》 10
Gray = （R*612 + G*1202 + B*234） 》》 11
Gray = （R*1224 + G*2405 + B*467） 》》 12
Gray = （R*2449 + G*4809 + B*934） 》》 13
Gray = （R*4898 + G*9618 + B*1868） 》》 14
Gray = （R*9797 + G*19235 + B*3736） 》》 15
Gray = （R*19595 + G*38469 + B*7472） 》》 16
Gray = （R*39190 + G*76939 + B*14943） 》》 17
Gray = （R*78381 + G*153878 + B*29885） 》》 18
Gray = （R*156762 + G*307757 + B*59769） 》》 19
Gray = （R*313524 + G*615514 + B*119538） 》》 20
仔细观察上面的表格，这些精度实际上是一样的：3与4、7与8、10与11、13与14、19与20
所以16位运算下最好的计算公式是使用7位精度，比先前那个系数缩放100倍的精度高，而且速度快：
Gray = （R*38 + G*75 + B*15） 》》 7
其实最有意思的还是那个2位精度的，完全可以移位优化：
Gray = （R + （WORD）G《《1 + B） 》》 2
由于误差很大，所以做图像处理绝不用该公式（最常用的是16位精度）。但对于游戏编程，场景经常变化，用户一般不可能观察到颜色的细微差别，所以最常用的是2位精度。
c#代码
/// 《summary》
/// 彩色图片转换成灰度图片代码
/// 《/summary》
/// 《param name=“img”》源图片《/param》
/// 《returns》《/returns》
public Bitmap BitmapConvetGray（Bitmap img）
{
int h = img.Height;
int w = img.Width;
int gray = 0; //灰度值
Bitmap bmpOut = new Bitmap（w， h， PixelFormat. Format24bppRgb）; //每像素3字节
BitmapData dataIn = img.LockBits（new Rectangle（0， 0， w， h）， ImageLockMode.ReadOnly， PixelFormat.Format24bppRgb）;
BitmapData dataOut = bmpOut.LockBits（new Rectangle（0， 0， w， h）， ImageLockMode.ReadWrite， PixelFormat.Format24bppRgb）;
unsafe
{
byte* pIn = （byte*）（dataIn.Scan0.ToPointer（））; //指向源文件首地址
byte* pOut = （byte*）（dataOut.Scan0.ToPointer（））; //指向目标文件首地址
for （int y = 0; y 《 dataIn.Height; y++） //列扫描
{
for （int x = 0; x 《 dataIn.Width; x++） //行扫描
{
gray = （pIn［0］ * 19595 + pIn［1］ * 38469 + pIn［2］ * 7472） 》》 16; //灰度计算公式
pOut［0］ = （byte）gray; //R分量
pOut［1］ = （byte）gray; //G分量
pOut［2］ = （byte）gray; //B分量
pIn += 3; pOut += 3; //指针后移3个分量位置
}
pIn += dataIn.Stride - dataIn.Width * 3;
pOut += dataOut.Stride - dataOut.Width * 3;
}
}
bmpOut.UnlockBits（dataOut）;
img.UnlockBits（dataIn）;
return bmpOut;
}
原文标题：FPGA学习算法系列：彩色转灰度
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