900-MHz和2.4-GHz频段短距离无线设备设计中参数的估算
900-MHz 和 2.4-GHz 频段短距离无线设备的设计人员需要了解，公式中的参数对传输距离的影响以及这些参数如何影响传输距离，同时还要能将这些参数应用到公式中，用于统计计算出室内和户外环境下的路径损耗及传输距离。
随着家庭、建筑及工业自动化应用中无线技术的应用，短距离无线设备正倍受关注。通常，这些应用使用专用频段或以标准协议为基础的频段，例如：900-MHz 和 2.4-GHz 的 ISM（工业/科学/医学）频段 ZigBee。随着短距离无线设备应用的不断普及，对于终端设备设计人员来说，充分了解无线通信距离比以往变得更为重要。这篇文章讨论了无线传播，并开发了一些模型，用来估算室内环境下短距离无线设备的路径损耗和距离。这些模型让系统设计人员可以对无线通信系统的性能进行一个初步的估算。
在探讨距离估算公式之前，设计人员需要了解无线信道及传播环境。无线通信信道为发送器和目标接收机之间的传输通道。不同于固定的且可预知的有线信道，无线信道具有随机性和时变性，以及建模的困难性的特点。因此，设计人员需要对这些随机信道进行统计建模。
无线电波传播模型的重点一般是在给定发送器距离的路径下预测出接收信号的平均强度，以及接近一个方位点上的信号强度的变化。对任意发送器－接收机间的平均信号强度进行预测的传播模型为大型传播模型，其在估算发送器距离方面极为有用。相反地，在一些波长内接收信号强度的传播模型为小型模型，或为衰减模型，其具有快速波动的特点。这篇文章重点讨论大型传播模型，该模型可对无线传输的距离进行估算。
当发送器和接收机之间具有一条畅通无阻的可视路径时，自由空间传播模型可对接收信号的强度进行预测。自由空间传播模型会做出这样的预测，接收信号强度“衰减”为发送器－接收机间隔距离的函数，强度衰减升至 N 次幂——“幂律函数”。接收机天线所接收到的自由空间功率与发射天线隔开一段距离，Friis 自由空间方程式把此段距离定义为：
在这个方程式中，PT为发送器功率；PR（d） 为接收功率，并为发射－接收间隔距离 d 的一个函数；GT为发送器天线增益；GR为接收机天线增益；d 为发送器和接收机之间的间隔距离，单位为米；λ 为波长，单位为米。
Friis 自由空间方程式说明了随着发送器至接收机间隔距离平方值的增加，接收功率不断下降。这一结果表明接收功率随着距离的增加将以 20 dB/decade 的速率衰减。
在对无线传输距离进行估算时重要的一项是路径损耗，路径损耗以 dB 为单位，表示信号衰减程度。路径损耗为以 dB 为单位计量的发送器天线功率与接收机天线功率之间的差分。通过方程式 1，您可以推算出路径损耗为发送功率除以接收机功率。方程式 2 将路径损耗定义为：
在这个方程式中，PL为路径损耗。对方程式 2 进行简化，假设发射天线和接收天线具有相同的增益，那么这一假设得出的结果为：
只有当 d 的值处于发射天线远场 （far field） 内，Friis 自由空间公式才能对接收功率电平做出估算。发射天线的远场，即Fraunhofer 区，指的是超出远场距离 dF的区域。对于一个天线来说，dF为 2D2/λ，其中 D 为天线的最长物理线性尺寸。另外，dF必须大于 D，并且必须处于远场内。这一路径损耗公式仅适用于可视路径畅通无阻的理想化系统，并且您应该只是利用这一公式进行初步估算。
传播模型将近场 （close-in） 距离d0作为接收功率的参考点。在任何大于与 PR（d0） 相关的接收功率参考点的距离的情况下，您必须计算出接收功率PR（d），PR（d0） 的值可以通过方程式 1 和方程式 4 计算得出。作为一种选择，您可以通过邻近发送器的许多点上求取平均接收功率，测算出无线通信环境下的值。您必须选择一个近距参考距离，从而使远场区大于近场距离。
通过了解这些知识，您可以使用如下的公式计算出任何距离的接收功率：
在 1 至 2 GHz 之间运行的应用系统其参考距离为室内环境下 1 米，室外环境下 100 米。
大部分射频功率电平单位为毫瓦分贝，或者为瓦分贝，而不仅仅是绝对功率电平。您可以将方程式 6 重新整理为：
下面的示例阐明了这些概念。 假设发射频率为 900 MHz，发射功率为 6.3 mW （8 dBm），且发射和接收天线具有相同的增益，则可以测算出室外可视环境下 1200 米处的接收功率。室外环境下，参考距离为 100 米，同时您必须测定出 100 米处的接收功率。波长为 900 MHz 时是 0.33 米。
使用方程式 1 中的值，您将得出：
因此，在一个理想的且畅通无阻的室外可视环境下，当发射功率为 8 dBm 时 1200 米处的接收功率大约为 -85 dBm。由于现实环境下将很可能在可视路径上存在障碍，或者更糟糕的是根本就不存在可视路径，所以实际接收功率要低得多。在前一个示例中，您计算出的路径损耗为 PT–PR。所以，路径损耗应为 93 dB（8 dBm 减去–85 dBm）。
实际路径损耗公式
对于任何一个实用的无线传感器系统而言，了解最大的实际数据传输距离都是非常重要的。该无线系统距离直接取决于链路预算参数。
LB=PT+GT+GR–RS， （13）
在这一方程式中，LB 为链路预算，单位为分贝；PT为发射功率，单位为分贝毫瓦或分贝瓦；GT为发射天线增益，单位为分贝；GR为接收机天线增益，单位为分贝；RS 为接收机灵敏度。灵敏度是指在可接受的 SNR（信噪比）情况下，系统能探测到的最小的 RF 信号。方程式 14 显示了接收机的灵敏度：
S=–174 dBm/Hz+NF+10logB+SNRMIN， （14）
在这一方程式中，–174 dBm/Hz 为热噪声底限，NF 为全部接收机噪声，单位为分贝，B 为接收机整体带宽，而 SNRMIN 则为最小信噪比。如果发送器与目标接收机之间的总路径损耗大于链路预算，那么接着就会发生数据丢失，然后无法实现通信。因此，对于研发终端系统的设计人员来说，精确地描述路径损耗并将路径损耗与链路预算相比较以得出对距离的初步估算，这一点是非常重要的。
室内信道的路径损耗
室内无线通信信道不同于室外信道，这是由于室内信道具有覆盖距离较短、更高的路径损耗变化，以及由此导致的接收信号功率更大的变化特性。但是，对于固定的无线设备来说，接收信号功率的变化性可以忽略不计。建筑物布局、类型及建筑材料都会严重影响室内传播。研究人员将室内信道分类为可视信道，或带有动态杂波 （clutter） 的受阻信道（见参考书目1）。建筑物的内部及外部结构都有大量的隔离物和障碍物。隔离物的判断取决于该结构为家居环境还是办公环境。建筑结构内的隔离物为硬隔离，而可移动且不超过天花板的隔离物为软隔离。住宅一般使用木制框架隔离物，而办公建筑通常使用的是软隔离物，在楼层之间为钢筋混凝土。
隔离物的物理及电气特性大相径庭，这就使得在室内信道使用一般模型变得非常困难。不过，通过大量的研究，已将通用材料类型的信号损失制定成了表格（见表 1）。楼层衰减因素表示楼层之间的隔离物损耗（见表 2）。方程式 15 表示的是在使用对数距离路径损耗模型下室内信道的实际路径损耗模型：
在这一方程式中，X 为一个零平均值正态分布随机变量，单位为分贝，σ 为标准偏差。如果设备为固定的，您可以忽略 Xσ影响。使用方程式 4 计算出 1 米距离处路径损耗的值，并将这个值代入方程式 15，将得出：
PL（d）=20log10（fMHz）+10nlog10（d）–28+Xσ。 （16）
N 的值不会随着频率发生太大变化，这个值取决于周围环境和建筑物类型（见表 3）。
建筑物内的传播模型包括建筑物类型影响和阻碍。当您仅仅使用一个对数距离模型时，该模型不但提供了灵活性，而且还能够将测量和预计路径损耗之间的标准偏差减少至大约 4 dB（与 13 dB 相比）。方程式 17 说明了衰减因数模型：
PL（d）=20log10（fMHz）+10nSFlog10（d）–28+FAF， （17）
方程式中，nSF 表示相同楼层测量的路径损耗指数值，FAF 则 是楼层衰减因数（见表 3）。您可以从表 2 中确定 FAF 的值。下列的例子演示了怎样使用前面所述的表以及方程式。例如，如欲计算出户外空旷环境中距离为 1200 米，频率为 915 MHz 和 2.4 GHz 时的路径损耗，则可以使用如下方程式：
20log10（fMHz）+20log10（d）–28， （18）
您在如下情况可以推导出 PL：
915 MHz=“20log10”（915）+20log10（1200） –28=92.8 dB， （19）
以及 PL：
2400 MHz=“20log10”（2400）+20log10（1200） –28=101.2 dB. （20）
高频传播会导致更高的路径损耗，而高路径损耗又会导致高频率条件下的无线传输距离缩短。例如，同工作在 915 MHz 频率范围并且在户外空旷环境中的设备相比较，工作在 2.4-GHz 频率范围的无线设备路径损耗大约降低了 8.4-dB。
另一个例子中，在同一个楼层及三个楼层里，距离为 100 米、频率为 915 MHz和 2.4 GHz 的硬分区室内办公环境下，使用表 2 中的信息来计算出路径损耗。同一楼层中，通过表 3 可得到该平均路径损耗为 3 dBm。在以下公式中取 n=“3的值”：
20log10（fMHz）+10log10（d）–28+Xσ， （21）
从而得出 PL 的值：
915 MHz=“20log10”（915）+10（3）log（100） –28+Xσ=91.2 dB， （22）
其中σ=7dB，及 PL：
2400 MHz=“20log10”（2400）+10（3）log （100）–28+Xσ=99.6 dB， （23）
其中σ=14dB
由表 2，您可以计算出三层楼传播的 FAF 值，大约为24 dB，标准偏差为 5.6 dB。使用以下信息：
20log10（fMHz）+10log10（d）–28+Xσ， （24）
您可以推导出 PL：
915 MHz=“20log10”（915）+10（3）log10（100） –28+24=115.2 dB， （25）
其中 σ=5.6 dB，及 PL
2400 MHz=“20log10”（2400）+ 10（3）log10（100）–28+ 24=123.6 dB， （26）
其中 σ=5.9 dB
在第三个例子中，估算上面两个例子在频率为 915 MHz 时的发射距离。在上面两个例子中假设有一个带有单位增益传输和接收天线的系统，其发射功率为 8 dBm，接收器敏感度为 –100 dBm。系统链路预算为 8–（–100）=108 dB。
使用一个值大约为 10dB 的链路预算范围来说明路径损耗方程式中的标准偏差是一个不错的主意。从而，得到的链路预算为98dB，这一链路预算超出了从第一个示例计算得出的值为 92.8dB 的路径损耗。所以，您可以将 1200 米视为该系统的室外距离。在室内环境下，假设为 10-dB 的范围（该值超出路径损耗），那么路径损耗为 91.2dB，而得到的链路预算大约为 98 dB。因此，您可以将 100 米视为该系统的室内距离。
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