常用微波传输线及特性介绍
一、常用微波传输线及特性
1.1 微波传输线的分类及其特点
1)TEM传输线-非色散传输线 常用的TEM传输线有平行双导线、同轴线、带状线、微带线、共面波导等(图1)。
图1 常用微波传输线
TEM传输线特点：
• 不存在沿波传输方向的场分量;
• 传输的主模是TEM模，不存在最低工作频率，但传输主模的最高频率受限;
• 相速和群速与频率的无关;
• 电压、电流和特征阻抗定义唯一
2)色散传输线
常用的色散传输线有矩形波导、圆柱形和椭圆形波导、介质波导、槽线、脊波导等，其特点：
• 存在着沿波传输方向的场分量;
• 存在着最低工作频率，即当低于主模的截止频率时，电磁波将不能在传输线中传播;
• 相速和群速是频率的函数，即存在色散;
• 电压、电流和特征阻抗定义不唯一。
1.2 同轴线
同轴线广泛应用于射频和微波低端，一般地，同轴线分为三类，尺寸均有国家统一标准。刚性同轴线：主要是空气介质的同轴元件和陶瓷类刚性介质的同轴元件，这类元件尺寸比较灵活，由设计而定;软同轴电缆：用于信号传输、系统连接和测试仪器;半刚性电缆：主要是系统连接。同轴线的尺寸选择原则是，只有主模TEM模传输，有足够的功率容量，损耗小。
1.3 微带线 (microstrip)
基本特点
传输准TEM 模，特征阻抗、相速、传播常数等可由静态或准静态方法获得;
不是纯TEM 模，存在轻微的色散;
采用照相印刷工艺，精度高，工艺重复性好。
图2 微带线
微带线特性阻抗(近似解析式):
有效介电常数：
微带线单模工作条件
其中，W 为微带线线宽， h 为介质厚度， εr介质相对介电常数
微带线的高阶模
微带线中存在的高阶模主要有波导型的TE10 、TM01 和TM 、TE 型表面波，其截止波长分别为
可见，TM 型表面波总是满足传播条件的，因此，在选择结构参数时要特别注意避免出现高次模或者减小高次模的比例，还应避免TEM 模与其它模式产生强耦合。
1.4 悬置微带线(suspended stripline )
图3 屏蔽的悬置微带线
1.5 共面波导(CPW)和接地共面波导(GCPW)
共面波导CPW：
其中K(k)为第一类完全椭圆积分，k 为其模数
1.6 带状线 ( stripline )
图4 带状线的基本结构
1.7 糟线(slot line )
微波覆铜箔板材的铜箔种类及厚度选择：
目前最常用的铜箔厚度有35μm 和18μm 两种。铜箔越薄，越易获得高的图形精密度，所以高精密度的微波图形应选用不大于18μm 的铜箔。如果选用35μm 的铜箔，则过高的图形精度使工艺性变差。研究表明，铜箔类型对图形精度亦有影响。目前的铜箔类型有压延铜箔和电解铜箔两类。压延铜箔较电解铜箔更适合于制造高精密图形。
在低频，基于准TEM 模计算的Zc、λg 是相当精确的，在高频场的纵向分量变得明显(正比于传输常数β=2πf/υp)，必须予以考虑。高频效应导致了色散现象，即微带线的阻抗和有效介电常数将随工作频率的变化而变化(脉冲工作失真)。
表1 微波集成电路中常用介质材料的特性
1.8 波导
1)矩形波导
通常使用的是矩形波导，基本结构尺寸是a×b 的矩形横截面。矩形波导内传输的是色散波，波导内的波长比自由空间波长长。
图5 矩形波导(a)和 H10 模场分布(b)
矩形主模的TE10 模的波导波长为
TE10模的等效特性阻抗TE10模的等效特性阻抗有三种定义：
实际计算波导的等效阻抗时，往往不是计算绝对值而是相对值，因此为简便起见，常去掉前面的数字系数，仅取三种定义的相同部分作为等效特性阻抗
矩形波导的传输模式m、n：m 和n 分别是宽边(a)和窄边(b)的驻波数。矩形波导主模截止波长: λc =2 a矩形波导尺寸限制：
波导尺寸与信号的工作频率有关，波导a×b 一定，所能传输的信号只是一个频段。为了加工方便，连接规范，国家对波导a×b 有标准规定，由铜材加工成不同频段的标准波导。
2) 圆柱波导
1. 圆波导中TE 波和TM 波
TE 波截止波长取决于m阶Bessel 函数导数第n 个根;TM波截止波长取决于m阶Bessel函数第n 个根：
波型指数m，n 的含义：
m 代表沿圆周φ 分布的整驻波数;n 代表沿半径r 分布场的最大值个数。n=0 表示第0个根，即u\\\\'m0 =um0 =0。TEm0，TMm0波不存在;但是，却可以存在TE0n，TEmn，TM0n和TMmn 波，其中m=0 表示在圆周方向不变化。
表2 圆波导主要波型的截止波长
图6 圆波导TE11 模场分布
圆形波导中三种主要波型：
a) 传输主模-TE11模
b)TE01模(损耗最小的模)
TE01 模常作为高Q 谐振腔和远距离的毫米波传输线的工作模式。由于它是圆电模，也可作为连接元件和天线馈线系统的工作模式。由于它不是主模，用该模式作为工作模式时，必须设法抑制其它模式。
图7 圆波导TE01 模场
图8 圆波导TM01 模场分布
图9 圆波导TM01模用于旋转关节
1.9 鳍线
单面鳍线主模的等效特性阻抗和波导波长
二、 功率分配器/合成器、耦合器与和差网络
2.1 功率分配器/合成器
1)功率分配器的技术指标
功率分配器的技术指标包括频率范围、承受功率、主路到支路的分配损耗、输入输出间的插入损耗、支路端口间的隔离度、每个端口的电压驻波比等。
图10 为威金森功率分配器原理图。设端口3 和端口2 的输出功率比为k²，即
图10 威金森功率分配器原理图
图11 微带结构威金森功率分配器
2.2 定向耦合器
1)定向耦合器的技术指标
定向耦合器的技术指标包括频率范围、插入损耗、耦合度、方向性、隔离度等。
图12 定向耦合器原理图
插入损耗(T)、 耦合度(C)、 方向性(D)、 隔离度(I)分别定义如下：
2)耦合线定向耦合器
定向耦合器的类型很多，最常用的是平行耦合线，这种结构的分析通常利用偶模和奇模分析方法，在此扼要介绍该分析方法的原理。
图13 平行线型耦合器
奇偶模分析方法的实质是利用叠加原理将耦合线问题简化为孤立的传输线问题，从而将四端口网络问题简化为两端口问题。以图13 耦合微带线为例，若在1 端和4 端同相激励(偶激励)，即加等幅同相电压，则两线之间形成磁壁;若在1 端和4 端反相激励(奇激励)，即加等幅反相电压，则两线之间形成电壁，如图14 所示。于是，两种激励状态得到两个具有不同边界条件的孤立传输线，即偶模和奇模传输线。可以根据边界条件计算其特性阻抗。
图14 奇偶模激励下的耦合微带线场图
(a)偶模激励时加等幅同相电压
(a)奇模激励时加等幅反相电压
图15 奇偶模分析的激励电压和电流
于是
(2)根据选择的传输线材料和偶模和奇模特性阻抗，利用软件综合出结构参数。
图16 Lange 耦合器
图17 增强耦合方法
边缘耦合微带线的耦合量很有限，当需要强耦合时，采用宽边耦合或多线耦合，宽边耦合需要多层结构，多线耦合可以在一个平面内实现，如图16 所示Lange 耦合器。或者覆盖介质片上置导体增强耦合，如图17。3)分支线定向耦合器和魔T分支线型定向耦合器通常用于实现3dB，如果分支线耦合器的各个端口接匹配负载，信号从1 口输入，4 口没有输出，为隔离端,2 口和3 口的相位差为90°，功率大小由主线和支线的阻抗决定。
图18 分支耦合器
对于3 dB 耦合器，θ =φ =π /2，α =β ，其散射矩阵
混合环又称环形桥，结构如图19a, 等功率输出环形桥与波导魔T 如图19b 所示，两者有相同的性质，故环形桥也称魔T。其用途与分支线相同，频带和隔离特性比分支线更好。
由于隔离口夹在两个输出口之间，输出信号要跨过隔离端，实现微波电子线路不如分支线方便。
图19 微带混合环与波导魔T
理论上，环形桥的两个输出口的功率比值可以是任意的，但实际中，各个环段上的阻抗不宜相差太大，阻抗差别过大难于实现。工程中，常用的环形桥两个输出口是等功率的。混合环的设计关键是按照分配比计算阻抗值和长度。对于等分环形桥
图20 魔T 及其变形(H 面和E 面折叠T)
理想的魔T，θ =0，φ =π ，α =β ，其散射矩阵为
4)和差网络各种结构的魔T 用在单脉冲天线的和差器中，其基本原理简述如下。将天线阵或天线的馈源分成4 个象限，如图21 所示。图中，1，2，3，4 表示四个喇叭组成的馈源(或者天线阵的四个象限)。图中，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ和Ⅳ表示四个魔T，并以E1、E2 、E3 、E4 分别表示四个喇叭接收到的回波信号幅度。EΣ 表示和信号，Eα 表示方位差信号，Eβ 表示俯仰差信号。根据魔T 的工作特性
还有一路差信号(E1-E3)-(E2 -E4)为交差信号(通常称为双差)，该差支路信号接匹配负载吸收。
图21 魔T 构成和差网络的原理
接收时：当同频信号E1、E2 由1 端口和2 端口输入时，3 端口输出为两信号的和值E1 + E2，所以3 臂称为和臂;4臂输出两信号的差值 E1 - E2 ，所以称为差臂。
发射时：信号由3 臂输入E3 ，则1、2 两臂输出等幅同相信号E1=E2=E3/ 2。此时4臂隔离，无输出。由于馈源的每个喇叭收到的信号的大小与目标的距离和方向有关。因此，它们形成的和信号称为和方向图，差信号称为差方向图(分别是方位差和俯仰差)。差波束产生差信号，实现目标的跟踪;和波束在发射时照射目标，接收时提供目标的距离信息。并给差信号提供相位参考。
三、滤波器和频率复用器(双工器)
3.1 滤波器
滤波器的指标形象地描述了滤波器的频率响应特性，包括：
(1) 工作频率：滤波器的通带频率范围，有两种定义方式：
① 3 dB 带宽：由通带最小插入损耗点增加3 dB 时所测的通带宽度。
② 插损带宽：满足插入损耗时所测的带宽。这个定义比较严谨，在工程中常用。
(2) 插入损耗：滤波器通带内的最大损耗。
(3) 带内纹波：插入损耗的波动范围。
(4) 带外抑制。
(5) 承受功率。
常用的几种滤波器函数特性：最大平坦(巴特沃士)型、等波纹(切比雪夫)型、椭圆函数型、高斯多项式型。
表3 常用的几种滤波器函数特性
3.2 滤波器设计
设计滤波器的第一步是根据矩形系数，即通带带宽和阻带抑制要求确定滤波器级数，对于不同的特性函数有不同的计算公式。
滤波器的综合过程为：首先，根据给定的四个参数LAr ,ω1 , LAs ,ωs ，用式(45)-(48)确定常数ε 和n ，从而完全确定衰减函数(49)。其次，再根据衰减函数，利用网络综合法确定低通滤波器原型的梯形电路构造和各元件值。通常，可利用现有表格，根据级数n 查出元件值。
为了使所得到的梯形电路对各种低通滤波器的截止频率ω1和阻带边频ωs的低通滤波器都能通用，可以采用归一化频率
ω\\\\'=ω/ωs
最大平坦(巴特沃士)型：
切比雪夫多项式Tn(ω\\\\')在ω\\\\'=0~1之间是个余弦函数，所以衰减在ω\\\\'=0~1之间呈现出等波纹变化。在ω\\\\'=1时，Tn (1)=1 ，衰减达到最大值 LAr ，即LAr =10lg(1+ε ) ，
于是
3.3 滤波器实例
1)微带线低通滤波器
典型的微带线低通滤波器如图18 所示，高低阻抗线的选取原则：
Z0c < Z0< Z0l , Z0c 和Z0l 分别表示低阻抗线和高阻抗线的特性阻抗， Z0是源阻抗，对于微带线 Z0通常为50Ω。
Z0c越小越近似于一个集总电容，但是也不能太小，否则线宽度 Wc 太宽，造成在工作频率上发生横向谐振，出现高次模。
Z0l越大越近似于一个集总电感，但是也不能太高，因为线太窄造成工艺加工困难，同时也使功率容量降低。
高低阻抗线的长度必须小于1/8 波长。
图18 典型的微带线低通滤波器
图19 微带线低通滤波器实例
2)端耦合谐振单元带通滤波器
图20 端耦合谐振单元带通滤波
3)平行耦合谐振单元带通滤波器
图21 平行耦合谐振单元带通滤波器
4)交指滤波器
图22 交指滤波器
5)发卡式带通滤波器
图23 发卡式带通滤波器
(6)梳状滤波器
(7)高通滤波器
图24 高通滤波器实例一
图25 高通滤波器实例二
(8)带阻滤波器
图26 半波长谐振带阻滤波器
图27 L 型带阻滤波器
图28 开路枝节带阻滤波器
(9)介质谐振器滤波器
在过去的10多年里用于制作介质谐振器和介质滤波器的高介电常数介质材料有了令人瞩目进展。在材料的介电常数、损耗和温度稳定性等方面都有了很大提高。同时，价格也不断降低。利用介质谐振器可以构成滤波器、振荡器和天线等微波电路。有助于实现微波电路与系统的小型化，被广泛应用于通讯、雷达和导航等领域。
图29 直流偏置带阻滤波器
图30 介质谐振器和滤波器
3.4 频率复用器(双工器或多工器)
收发不同频率或多个频段共用一个天线时，需要采用双工器或频率复用器。它由两个或多个滤波器加上公共接头构成，滤波器对其中一个频段为通带，对其余频段为阻带。除了通带插损外,隔离度是重要指标。双工器的隔离度是指两个等效带阻滤波器的阻带衰减量，对于发射端衰减量的考虑，是使得在强接收信号的情形下，接收频率信号对发射机不产生互调干扰;对于接收端衰减量的考虑，是要足以阻止发射机输出的射频功率到接收机的输入端来干扰接收机的正常工作。
图31 波导双工器
图32 波导双工器
四、不同传输线间的过渡
4.1 微带-槽线过渡
4.2 共面波导-微带过渡
注:CB-CPW –conductor backed CPW
4.3 波导-微带过渡
4.4 微带-同轴过渡
原文标题：【相控阵教程】第四讲-微波传输线和无源微波网络
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审核编辑：汤梓红
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