DCR温度补偿的基本概念和实现方法
DCR 电流检测技术由于其无损特性，为获取电感电流信息提供了一个很好的解决方案。但是，由于铜是正温度系数，电感的 DCR 值可能会随温度而变化。因此，DCR 值的温度变化可能会导致控制器感应到错误的电流信号。为了消除温度效应，通常在电流检测环路中添加一个 DCR 温度网络。本应用笔记将介绍 DCR 温度补偿的基本概念和实现方法。
1. 为什么我们需要 DCR 温度补偿网络
图 1 显示了 DCR 电流检测网络。当时间常数相等时，即C x R x = L / DCR，可以利用V CX电压得到电感电流信号，如式（1）所示。但是，DCR 值会随温度成比例地增加，这在 （2） 中进行了描述，其中参数 TC DCR是铜的温度系数，为正值。当电路在重负载条件下工作时，电感器的温度也会升高。这将使稳压器错误地检测负载电流水平并提供不准确的电流报告信息，因为 DCR 值在不同的温度条件下会发生变化。此外，输出电压无法达到其所需值，然后违反负载线规范，同时需要针对 Vcore 应用的自适应电压位置下降。因此，采用温度补偿网络来解决这个问题。
图 1. DCR 电流检测网络
2. DCR温度补偿拓扑
DCR 温度补偿网络旨在使 DCR 值不随温度变化，因此 V CX电压只能取决于电感电流。由于 DCR 是具有正温度系数的电阻器，因此应在电流检测回路中插入具有负温度系数的电阻器网络，以补偿由于温度引起的 DCR 变化。当有 Y 个温度点需要补偿时，补偿网络需要 Y 个电阻和一个负温度系数 （NTC） 热敏电阻来抵消这些 Y 个温度点下的 DCR 变化。但是，根据电流感应拓扑，DCR 温度补偿网络应在适当的位置实施。图 2 和图 3 分别显示了温度补偿网络在总电流和差分传感拓扑中的实现。所以，和电流传感拓扑演示了用于补偿三个温度点的补偿网络，差分传感拓扑演示了用于两个温度点的补偿网络。等式 （3） 和 （4） 用于描述这两种电流感应拓扑的设计标准。
图 2. 和电流感应拓扑中的 DCR 温度补偿网络
图 3. 差分电流传感拓扑中的 DCR 温度补偿网络
3. DCR温度补偿网络推导
在本节中，总和电流感应拓扑将用作推导温度补偿网络的示例。如式（3）所示，通过适当增益的V sum电压可以正确获取负载电流信息。该增益可以表示为R sum和（R x +R s ） 之间的比值，如（5） 所示。例如，RT8893 中的这个比率必须设置为 4 才能正常运行。
然而，为了消除温度对 DCR 的影响，在 R sum网络中插入了一个 NTC 热敏电阻，使 V sum电压随温度变化。NTC与温度的关系如式（6）所示，其中β为NTC热敏电阻的温度系数，随NTC热敏电阻的不同而变化。
如果需要补偿三个温度点（TL、TR、TH），则应将这三个温度点的V sum电压设置为相等，结果如式（7）所示。R sum （T） 是带有 NTC 热敏电阻的热补偿网络的等效电阻，可由式 （8） 获得。
因此，根据上述等式，R sum网络的参数可以相应地找出为 （9）、（10） 和 （11）。详情请参阅附录 I。
在哪里
实施温度补偿后，这三个温度点（例如：20°C、60°C 和 100°C）的 V SUM误差应为零，如图 4 所示。
图 4. DCR 温度补偿后的V sum误差
4. DCR热补偿网络设计实例
下面的设计方法将以 RT8893 的总和电流感应拓扑为例，其规格旨在满足 Intel VR12.5 要求。
在 Shark Bay VRTB Guideline for desktop platform 中，输出滤波器的要求如下：
输出电感：360nH/0.72mΩ
输出大容量电容：560μF/2.5V/5mΩ（最大值） 4 到 5 个
输出陶瓷电容：22μF/0805（顶部最多 18 个位置）
第一步：确定电感参数
确定电感值。
输出电感：360nH/0.72mΩ
确定 DCR 温度系数 TC DCR。
TC DCR = 3930ppm
因此，具有温度影响的电感 DCR 值可以使用 （2） 计算。以下计算结果以 60°C 时的 DCR 值为例。
第 2 步：确定热补偿的 NTC 参数
使用NCP15WL104J03RC作为NTC热敏电阻，阻值为100kΩ，β值为4485。利用式（6），可以计算出不同温度下的NTC阻值。当 NTC 热敏电阻在 60°C 下工作时，电阻可以计算如下：
第 3 步：设计 DCR 电流感应网络和 R x、 R s和 R sum值
DCR 电流感应电容器 C x和 R X和 RS 的电阻可以从 DCR 电流感应拓扑的应用说明中确定。
C x = 1μF， R s = 3.41kΩ， R x = 590Ω
在 RT8893 中，R sum和 （R x +R s ） 的比值必须设置为 4 才能正常工作。
R sum = 4•（R x +R s ） = 16kΩ
第 4 步：设计 R和电阻网络
设置三个温度点进行热补偿。
选择 （TH， TR，TL） = （100， 60， 20）
例如，60°C 时的 R sum值可从 （7） 获得：
因此，参数 α 1、α 2和 K R可以计算如下：
使用 （9）、（10） 和 （11），可以相应地找到R sump、 R sums2和 R sums1 。
五、实验结果
图 5 显示了带有 DCR 温度补偿的 DCLL 和 DIMON 报告。从实验结果来看，DCLL 和 DIMON 报告都在公差带内。然而，在没有 DCR 温度补偿的情况下，重载条件下高估的 DIMON 报告结果将导致 DCLL 违反负载线规范，如图 6 所示。
（一） DCLL
（b）DIMON 报告
图 5. DCLL 和 DIMON 报告结果与 DCR 温度补偿
（一） DCLL
（b）DIMON 报告
图 6. 没有 DCR 温度补偿的 DCLL 和 DIMON 报告结果
六，结论
本应用笔记提供了 DCR 温度补偿的实施方法和有用的设计方程。通过适当的设计程序，它可以有效缓解 DCR 值的温度变化，并为 DCR 电流感应应用提供正确的电流信息。
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