多级热电制冷器的效率计算
多级热电制冷器
P型和N 型半导体制冷元件与连接片串联的焊接在仪器，组成的制冷单元称为热电堆（也称制冷电堆或半导体制冷堆）。一个或几个热电堆与热交换器结合在一起，构成电制冷器。
如果一个热电堆中只有一个温度相同的冷端和一个温度相同的热端，这种热电堆就称单级热电堆，由它组成的制冷器称单级热电制冷器。
热电制冷装置可以通过调节工作电压来改变它的制冷量和制冷温度。作为小型冷源，易于实现连接和精密控制。如热电制冷的零点仪可以达到±0.001K的精度。
热电制冷装置使用直流电工作，对于工作电压的波动范围有一定要求。如果允许的产冷量损失为1%左右，那么电压的波动吸收不得超过如下表的值。因此，最好采用蓄电池或整流电源。
1多级制冷器
如果制冷器中间还有一个或几个中温端（既是上一级的热端，又是下一级的冷端），则称为多级热电堆，响应的制冷器称多级热电制冷器。多级热电堆可达到较大的制冷温差。
在目前的材料水平上‚半导体单级制冷最大能达到大约的温差70K。半导体单极制冷不仅无法实现更大的温差，而且在较大的温差工作时，它的制冷系数迅速下降，制冷工况迅速恶化。因此在要实现较大温差的场合，一半采用多级制冷。我们这里为了简化计算，以三级制冷器为例进行分析。大于三级以上的制冷器具有相同的推导模式。
图１３级TEC制冷器
如上图所示，总温差为△T，三级的温差和制冷系数分别为
，
，
；
，
，
。当不考虑级间传热温差及各种损失时，多级电堆的总温差为第一级的热端温度与末端一级冷端温度只差，即可得到
（1）
多级电堆的制冷量就是最末一级电堆冷端的吸热量
热端散热量就是第一级电堆的热端散热量，即
总的消耗电功耗为
总的制冷系数为
考虑到I级的制冷量等于II级的散热量，即有
I级的制冷系数为，II级的制冷系数为，III级制冷系数为
由
得到
（9）式子进行变换后得到总的制冷效率如下
就是第一级TEC的散热量
，
就是最末一级电堆冷端的吸热量。根据（9）式。
将（12）代入到（10）中可以计算得到总制冷效率
（13）式子就是三级制冷TEC的制冷效率。当TEC的材料一致，制冷效率相同时，
则（13）式子变为
从上面（9）式可以看到每一级电堆的散热量都比制冷量大很多倍，所以，高温级的热点原件要比低温级的元件热电偶对数大许多倍。从（14）式子看到温度越低，元件的温差电性能越差。总的温差并不是随着级数的增多而按照比例提高的，所以实际上多级电堆级数不宜很多。一般为2~3级。最多8级。
原文标题：多级热电制冷器TEC的制冷效率计算
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