阻抗匹配滤波器电路设计——LC、L和PI滤波器

阻抗匹配滤波器电路设计

除了使用阻抗匹配变压器外，设计人员还可以在RF放大器的输出端使用阻抗滤波器电路，它可以兼作滤波电路和阻抗匹配电路。有多种类型的滤波器电路可用于阻抗匹配，本文讨论了最常见的那些。

LC滤波器匹配

可以使用各种LC 滤波器来匹配阻抗并提供滤波。滤波对功率 RF 放大器的输出尤为重要，因为它们会产生大量不需要的谐波，这些谐波在被天线传输之前必须被过滤掉，因为它们会造成干扰，并且会在电台获准传输的频率以外的频率上传输on 可能是非法的。我们将介绍低通 LC 滤波器，因为无线电功率放大器只产生谐波，而谐波信号始终是基本信号的整数倍，因此它们的频率总是高于基本信号——这就是我们使用低通滤波器的原因，他们在消除谐波的同时让有用的信号通过。在设计 LC 滤波器时，我们将讨论源电阻和负载电阻而不是阻抗，因为如果负载或源具有一些串联或并联的电感或电容，则非电阻阻抗的计算会变得更加复杂。在这种情况下，最好使用PI滤波器或 L 滤波器计算器。在大多数情况下，例如集成电路、正确制作和调谐的天线、电视和无线电接收器、发射器等，输出/输入阻抗 = 电阻。

“Q”因素

每个 LC 滤波器都有一个称为Q(质量)因子的参数，在低通和高通滤波器中，它决定了频率响应的陡度。低 Q 滤波器的带宽非常宽，不会像高 Q 滤波器那样滤除不需要的频率。高 Q 值滤波器会滤除不需要的频率，但它会有一个共振峰，因此它也可以用作带通滤波器。高 Q 因数有时会降低效率。

过滤器

L 滤波器是 LC 滤波器的最简单形式。它们由一个电容器和一个电感器组成，连接方式类似于 RC 滤波器中的连接方式，电感器代替了电阻器。它们可用于匹配高于或低于源阻抗的阻抗。在每个 L 滤波器中，只有一种 L 和 C 的组合可以将给定的输入阻抗与给定的输出阻抗相匹配。

例如，要在 14MHz 时将 50 Ω 负载匹配到 100 Ω 负载，我们需要一个 560nH 电感器和一个 114pF 电容器——这是唯一可以在该频率下与这些电阻进行匹配的组合。他们的 Q 因子，因此滤波器有多好等于

√((R A /R B )-1)=Q

其中 R A是较大的阻抗，RL 是较小的阻抗，Q 是连接适当负载时的品质因数。

在我们的例子中，加载的 Q 将等于 √((100/50)-1) = √(2-1) = √1 = 1。如果我们想要更多或更少的过滤(不同的 Q)，我们需要PI 滤波器，其中 Q 是完全可调的，您可以有不同的 L 和 C 组合，可以在给定频率下为您提供所需的匹配，每个组合都有不同的 Q。

要计算 L 滤波器元件的值，我们需要三样东西：电源的输出电阻、负载电阻和工作频率。

例如，源的输出电阻为 3000 Ω，负载电阻为 50 Ω，频率为 14 MHz。由于我们的源电阻大于负载电阻，我们将使用“b”滤波器

首先，我们需要计算L滤波器两个元件的电抗，然后我们可以根据电抗和使用频率计算电感和电容：

X L =√(R S *(R L -R S ))

X L =√(50Ω*(3000Ω-50Ω)

X L =√(50Ω*(3000Ω-50Ω)

X L =√(50Ω*2950Ω)

X L =√(50Ω*2950Ω)

X L =√147500 Ω 2

X L = 384.1 Ω

我们使用电抗计算器来确定在 14MHz 时具有 384.1 Ω 电抗的电感

L=4.37 μH

X C =(R S *R L )/X L

X C =(50 Ω*3000 Ω)/384.1 Ω

X C =150000 Ω 2 /384.1 Ω

X C =390.6 Ω

我们使用电抗计算器来确定在 14MHz 时具有 390.6 Ω 电抗的电感

C= 29.1 皮法

正如您所看到的，滤波器的频率响应是低通的，在 14MHz 处有一个谐振峰值，谐振峰值是由具有高 Q 值的滤波器引起的，如果 Q 值较低，则滤波器将是没有峰值的低通滤波器。如果我们想要一个不同的 Q，那么滤波器会更宽，我们需要使用 PI 滤波器，因为 L 滤波器的 Q 取决于源电阻和负载电阻。如果我们使用此电路来匹配电子管或晶体管的输出阻抗，则需要从滤波器的电容器中减去输出对地电容，因为它们是并联的。如果我们使用集电极-发射极电容(也称为输出电容)为 10pF 的晶体管，则 C 的电容应为 19.1pF 而不是 29.1pF。

PI过滤器

PI滤波器是一种用途非常广泛的匹配电路，它由3个电抗元件组成，通常是两个电容和一个电感。与 L 滤波器不同，其中只有 L 和 C 的一种组合在给定频率下提供所需的阻抗匹配，PI 滤波器允许 C1、C2 和 L 的多种组合来实现所需的阻抗匹配，每种组合具有不同的 Q。

PI 滤波器更常用于需要调谐到不同负载电阻甚至复阻抗的应用中，例如射频功率放大器，因为它们的输入输出阻抗比 (r i ) 由电容器的平方比决定，因此当调谐到不同的阻抗时，线圈可以保持不变，而只调谐电容器。射频功率放大器中的 C1 和 C2 通常是可变的。

(C1/C2)²=r i

当我们想要一个更宽的滤波器时，我们使用 Q 略高于 Q crit当我们想要一个更锐利的滤波器时，例如在 RF 功率放大器的输出端，我们使用比 Q crit大得多但低于 10 的 Q，因为过滤器的 Q 越高，效率越低。RF 输出级中 PI 滤波器的典型 Q 值是 7，但这个值可能会有所不同。

Q暴击=√(R A /R B -1)

其中：R A是两个(源或负载)电阻中较高的一个，R B是较小的电阻。通常，可以将较高 Q 的PI 滤波器视为由线圈 L 和电容 C 构成的并联谐振电路，忽略阻抗匹配，电容等于：

C=(C1*C2)/(C1+C2)

该谐振电路应在滤波器将使用的频率下谐振。

要计算 PI 滤波器组件的值，我们需要四样东西：源的输出电阻、负载电阻、工作频率和 Q。

例如，我们需要将 8Ω 源与 Q 为 7 的 75Ω 负载相匹配。

R A是两个(源或负载)电阻中较高的一个，R B是较小的电阻。

X C1 =R A /Q

X C1 =75 Ω/7

X C1 =10.7 Ω

我们使用电抗计算器来确定在 7 MHz 时具有 10.7 Ω 电抗的电容

C1=2.12nF

X L =(Q*R A +(R A *R B /X C2 ))/(Q 2 +1)

X L =(7*75Ω+(75Ω*8Ω/3.59Ω))/7 2 +1

X L =(575 Ω+(600 Ω 2 /3.59 Ω))/50

X L =(575Ω+(167Ω))/50

X L =742 Ω/50

X L =14.84 Ω

我们使用电抗计算器来确定在 7 MHz 时具有 14.84 Ω 电抗的电感 L=340nH

X C2 =R B *√((R A /R B )/(Q 2 +1-(R A /R B )))

X C2 =8Ω*√((75Ω/8Ω)/(Q 2 +1-(75Ω/8Ω)))

X C2 =8 Ω*√(9.38/(49+1-3.38))

X C2 =8 Ω*√(9.38/46.62)

X C2 =8Ω*√0.2

X C2 =8Ω*0.45

X C2 =3.59 Ω

我们使用电抗计算器来确定在 7 MHz 时具有 3.59 Ω 电抗的电容 C2=6.3nF

与 L 滤波器一样，如果我们的输出设备有任何输出电容(管的板阴极，BJT 的集电极到发射极，通常只是MOSFET、管和 BJT 的输出电容)我们需要从 C1 中减去它，因为该电容是并联连接到它。如果我们使用具有 180 pF 输出电容的 IRF510 晶体管作为功率输出设备，C1 需要为 6.3 nF-0.18 nF，因此为 6.17 nF。如果我们并联使用多个晶体管以获得更高的输出功率，则电容将相加。

对于 3 IRF510，它将是 6.3 nF-0.18 nF*3 = 6.3 nF-0.54 nF，因此是 5.76 nF 而不是 6.3 nF。

其他用于阻抗匹配的LC电路

有许多不同的 LC 电路用于匹配阻抗，例如T 滤波器，晶体管功率放大器的特殊匹配电路，或 PI-L 滤波器(带有附加电感器的 PI 滤波器)。

审核编辑：汤梓红