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算法和数据结构基础知识分享(中)

jf_78858299 来源:阿里开发者 作者:复醉 2023-04-06 16:48 次阅读

2)哈希表的基本操作?

写入:O(1)、读取:O(1)、扩容O(n)。

3)什么是哈希函数?

哈希表本质上是一个数组,只是数组只能根据下标,像a[0] a[1] a[2] a[3] 这样来访问,而哈希表的key则是以字符串类型为主的。

通过哈希函数,我们可以把字符串或其他类型的key,转化成数组的下标index。

如给出一个长度为8的数组,则:

当key=001121时,

index = HashCode ("001121") % Array.length = 7

当key=this时,

index = HashCode ("this") % Array.length = 6

图片

4)什么是哈希冲突?

不同的key通过哈希函数获得的下标有可能是相同的,例如002936这个key对应的数组下标是2,002947对应的数组下标也是2,这种情况就是哈希冲突。

5)如何解决哈希冲突?

开放寻址法:例子Threadlocal。

6 树

1)什么是树?

树(tree)是n(n≥0)个节点的有限集。

当n=0时,称为空树。在任意一个非空树中,有如下特点:

  • 有且仅有一个特定的称为根的节点。
  • 当n>1时,其余节点可分为m(m>0)个互不相交的有限集,每一个集合本身又是一个树,并称为根的子树。

2)树的遍历?

(1)深度优先

前序:根节点、左子树、右子树。

图片

中序:左子树、根节点、右子树。

图片

后序:左子树、右子树、根节点。

图片

实现方式:递归或栈。

(2)广度优先

层序:一层一层遍历。

图片

实现方式:队列。

7 二叉树

1)什么是二叉树?

二叉树(binary tree)是树的一种特殊形式。二叉,顾名思义,这种树的每个节点最多有2个孩子节点。注意,这里是最多有2个,也可能只有1个,或者没有孩子节点。

2)什么是满二叉树?

一个二叉树的所有非叶子节点都存在左右孩子,并且所有叶子节点都在同一层级上,那么这个树就是满二叉树。

3)什么是完全二叉树?

对一个有n个节点的二叉树,按层级顺序编号,则所有节点的编号为从1到n。如果这个树所有节点和同样深度的满二叉树的编号为从1到n的节点位置相同,则这个二叉树为完全二叉树。

图片

8 二叉查找树

1)什么是二叉查找树?

二叉查找树在二叉树的基础上增加了以下几个条件:

  • 如果左子树不为空,则左子树上所有节点的值均小于根节点的值。
  • 如果右子树不为空,则右子树上所有节点的值均大于根节点的值。
  • 左、右子树也都是二叉查找树。

图片

2)二叉查找树的作用?

  • 查找==》二分查找。
  • 排序==》中序遍历。

3)二叉树的实现方式?

  • 链表。
  • 数组:对于稀疏二叉树来说,数组表示法是非常浪费空间的。

9 二叉堆

1)什么是二叉堆?

二叉堆是一种特殊的完全二叉树,它分为两个类型:最大堆和最小堆。

  • 最大堆的任何一个父节点的值,都大于或等于它左、右孩子节点的值。
  • 最小堆的任何一个父节点的值,都小于或等于它左、右孩子节点的值。

图片

2)二叉堆的基本操作?

(1)插入:插入最末,节点上浮。

图片

(2)删除:删除头节点,尾节点放到头部,再下沉。

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(3)构建二叉堆:二叉树==》二叉堆,所有非叶子节点依次下沉。

图片

3)二叉堆的实现方式?

数组:

图片

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