信号完整性之差分信号(三)
8 奇模和偶模的概念
（一）奇模和偶模的概念
之前提到过，在一对差分传输线上有可能出现几种不同的信号状态。如下图。我们把情况二称为传输线的奇模状态，把情况三称为传输线的偶模状态。
为什么引入奇模和偶模的概念呢？任何两根传输线之间都会有串扰发生，即使这两根线是一对设计好的差分线。不过有2种情况，理论上不会发生信号失真，就是情况二和情况三。
先看看情况三，在这种情况下，①两根信号线上的电压信号完全一致，同高同低。因此dV/dt=0，两信号线之间不存在容性耦合电流。②同时每根信号线上的dI/dt是一样的，即两根线上感性耦合电流是一样的，LINE+上dI/dt产生的电磁场和LINE-上的dI/dt产生的电磁场一样，它们之间的相互作用是一致的。总体的结果就是每根信号线上的电压模式都一样，可以实现无失真的传输。
再来看看情况二，LINE+的正信号在LINE-上会产生负向远端噪声脉冲，这将削弱LINE+的传输信号。同时LINE-的负信号在LINE+上会产生正向远噪声脉冲。LINE+自身削弱的信号正好等于LINE-在LINE+上产生的正向远端噪声脉冲。两相互补，此电压模式能沿差分线实现无失真的传输。
（二）奇模阻抗和偶模阻抗。
奇模阻抗Zodd：对于差分信号传输线中任意一根信号线，当差分信号是奇模状态时，任何一根信号的阻抗称为奇模阻抗。数值上，奇模阻抗是差分阻抗的二分之一，即：
Zdiff=2x Zodd
但是二者并不相同。差分阻抗是差分信号感受到的阻抗。奇模阻抗是差分线上信号状态是奇模状态时，每根单端信号线的阻抗。
偶模阻抗Zeven：对于差分信号传输线中任意一根信号线，当差分信号是偶模状态时，这一根信号的阻抗称为偶模阻抗。传输线上传输共模信号时，传输线处于偶模状态。数值上，偶模阻抗是共模阻抗的2倍，即：
Zcomm=1/2x Zeven
共模阻抗是两根信号线与返回平面之间的等效电阻。对于两条无耦合的50Ω差分线对，它们的奇模阻抗和偶模阻抗都是50Ω；它们的差分阻抗是100Ω，共模阻抗是25Ω。
（三）奇模和偶模描述任意差分信号
一对差分线上，LINE+的信号是V1，LINE-的信号是V2。
Vodd=V1-V2
Veven=1/2 x （V1+V2）
V1=Veven+1/2 x Vodd
V2=Veven-1/2 x Vodd
任何加在差分线上的信号都可以用奇模电压分量和偶模电压分量的组合来描述。例如LINE+上信号从0V到1V，LINE-是0V。基于上述公式
Veven=0.5V，Vodd=1V。
这意味着从奇模和偶模的角度看，差分对的每根信号上均有0.5V的电压以偶模方式传输。同时每根信号上均有1V的电压以奇模方式传输。
它们在信号传输过程中相互独立、互不干涉。它们在每根信号线上受到的阻抗不同，传输速度也有差异。
9共模信号的端接
在之前的文章《信号完整性之差分信号（一）》中提到当差分信号到达负载端时，有反射发生，可能会导致信号超过负载的噪声容限，减小差分信号反射的常用办法是在差分对末端加入一个和差分阻抗匹配的电阻。
那么针对共模信号？通常源端和负载端对共模信号不是很敏感，但是共模信号能显著的增加EMI问题。
共模信号在差分线的每条线上电压相同，此信号在差分传输线上感受不到末端的那个差分匹配电阻（电阻两端共模信号差值=0V）。如果共模信号出现振荡，什么样的端接才能解决它呢？
首先要明确一点，端接共模信号并不能消除共模信号，只是阻止共模信号在电路间往返振荡。
端接共模信号的一种方法是在每根信号线与返回平面之间接一个电阻，这两个电阻并联的阻值等于共模阻抗。如果共模阻抗是25R，每个端接电阻值是50R。不过这种方法有个问题：差分信号感受到的等效电阻是两个电阻的串联。只有在Zeven=Zodd时，奇模信号看到的阻抗是100R，偶模信号看到的阻抗是25R，仅仅这种情况下才能同时满足差分信号端接和共模信号端接。如果LINE+和LINE-的耦合度增加（靠的更近），共模阻抗会增加，差分阻抗会减小，没办法同时满足差分信号端接和共模信号端接。
由此提出几种新的方案来同时端接两种信号。
方案一：π型拓扑结构
R1=2*(Zeven*Zodd）/Zeven-Zodd
R2=R3=Zeven
对于紧耦合的差分线（线宽=线距），奇模阻抗大约在50R，偶模阻抗大约在55R。因此R1=1KR，R2=R3=55R。这种方式可以同时端接100R的差分阻抗和27.5R的共模阻抗。
方案二：T型拓扑结构
R1=Zodd
R2=1/2*(Zeven-Zodd)
对于紧耦合的差分线（线宽=线距），奇模阻抗大约在50R，偶模阻抗大约在55R。因此R1=50R，R3=2.5R。这种方式可以同时端接100R的差分阻抗和27.5R的共模阻抗。
方案三：T型拓扑结构（带隔直电容）
R1=Zodd
R2=1/2*(Zeven-Zodd)
C=5Tr/Zcomm
在T型端接中加入隔直电容。此结构中，电阻和T型结构保持一致，电容的选择要保证共模信号感受到的时间常数远大于上升时间，保证再信号带宽内电容的阻抗小于电阻的阻抗。例如共模阻抗为25R，信号上升时间Tr=1ns，那么C=200pF。
当然最好的办法还是仿真。
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