排序算法之“归并算法”介绍-德赢Vwin官网网

在说这个题目之前先来说说一个排序算法 “归并算法”

归并算法采取思想是分治思想，分治思想简单说就是分而治之，将一个大问题分解为小问题，将小问题解答后合并为大问题的答案。乍一看跟递归思想很像，确实如此，分治思想一般就是使用递归来实现的。但是需要注意的是：递归是代码实现的方式，分治属于理论。接下来看一副图理解下：

说完它的思想：我们再来分析下时间复杂度。归并算法采用的是完全二叉树的形式。所以可以由完全二叉树的深度可以得知，整个归并排序需要进行log2n次。

然后每一次需要消耗O{n}时间。所以总的时间复杂度为o{nlog2n}。归并排序是一种比较占用内存，但是效率高且稳定的算法

贴上代码：

static void Main(string[] args)
        {
            int[] arr = new int[] { 14,12,15,13,11,16 ,10};
 
            int[] newArr = Sort(arr, new int[7], 0, arr.Length - 1);
            for (int i = 0; i < newArr.Length - 1; i++)
            {
                Console.WriteLine(newArr[i]);
            }
 
            Console.ReadKey();
        }
 
        public static int[] Sort(int[] arr, int[] result, int start, int end)
        {
            if (start >= end)
                return null;
            int len = end - start, mid = (len >> 1) + start;
            int start1 = start, end1 = mid;
            int start2 = mid + 1, end2 = end;
            Sort(arr, result, start1, end1);
            Sort(arr, result, start2, end2);
            int k = start;
            //进行比较。注意这里++是后执行的，先取出来数组中的值然后++
            while (start1 <= end1 && start2 <= end2)
                result[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
            //将每个分组剩余的进行复制
            while (start1 <= end1) 
                result[k++] = arr[start1++];
            //将每个分组剩余的进行复制
            while (start2 <= end2)
                result[k++] = arr[start2++]; 
            for (k = start; k <= end; k++)
                arr[k] = result[k];
            return result;
        }

说完了归并算法回到题目上来首先分析下题目给定的是两个已经排好序的数组合并，关键字“合并”，“两个”，正好符合我们的归并算法，并且已经分类好了，只需要去合并就可以了。

来看下几张图。

蓝色的箭头表示最终选择的位置，而红色的箭头表示两个数组当前要比较的元素，比如当前是2与1比较，1比2小，所以1放到蓝色的箭头中，蓝色的箭头后移，1的箭头后移。

然后2与4比较，2比4小那么2到蓝色的箭头中，蓝色箭头后移，2后移，继续比较.......

归并思路就是这样了，最后唯一需要注意的是那个先比较完的话，那么剩下的直接不需要比较，把后面的直接移上去就可以了，这个需要提前判定一下。

贴上代码：

static void Main(string[] args)
        {
            int[] arr1 = new int[] { 2, 3, 6, 8 };
            int[] arr2 = new int[] { 1, 4, 5, 7 };
            int[] newArr = Sort(arr1, arr2);
            for (int i = 0; i < newArr.Length - 1; i++)
            {
                Console.WriteLine(newArr[i]);
            }
 
            Console.ReadKey();
        }
 
        public static int[] Sort(int[] arr1,int[] arr2)
        {
            int[] newArr = new int[arr1.Length + arr2.Length];
            int i = 0, j = 0, k = 0;
            while (i < arr1.Length && j < arr2.Length)
            {
                if (arr1[i] < arr2[j])
                {
                   
                    newArr[k] = arr1[i];
                    i++;
                    k++;
                }
                else
                {
                    
                    newArr[k] = arr2[j];
                    j++;
                    k++;
                }
            }
 
            while (i < arr1.Length)
                newArr[k++] = arr1[i++];
            while (j < arr2.Length)
                newArr[j++] = arr2[j++];
            return newArr;
        }
    }

审核编辑：彭静

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