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纯电阻交流电路分析

纯电阻电路就是既没有电感，又没有电容，只包含有线性电阻的电路。在实际生活中，由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的交流电路都可以近似地看成是纯电阻交流电路。如下图所示：

1、纯电阻电路中电流与电压的相位关系

为了分析方便起见，设加在电阻两端的正弦电压uR的初相位为零，即:

u R =URmsinωt

根据欧姆定律，通过电阻的电流瞬时值应为:

i=u R /R=U~Rm~sinωt/R

从上式不难看出，在正弦电压作用下，电阻中通过的电流也是一个同频率的正弦电流，且与加在电阻两端的电压同相位。上图b和c分别画出了电流、电压的矢量图和波形图。在作矢量图时，是以电压矢量作为参考矢量。由于电流与电压同相位，故两者的指向一致。

2、纯电阻电路中电流与电压的数量关系

由式i=URmsinωt/R可知，通过电阻的最大电流为:

I m =U Rm /R

若把上式两边同除以√2，则得:

I=U R /R或U R =IR

这说明，在纯电阻电路中，电压与电流的有效值之间符合欧姆定律。

3、纯电阻电路的功率

在任一瞬间，电阻中的电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR来表示，即:

P R =uRi=(U~Rm~sinωt)^2^/R

瞬时功率的变化曲线，如上图c中画有线条的曲线所示。由于电流与电压同相位，所以PR在任一瞬间的数值都是正值。这就说明，在任一瞬时电阻都从电源取用功率，起着负载的作用。

由于瞬时功率时刻变动，不便计算，因而通常都是计算一个周期内取用功率的平均值，即平均功率。平均功率又称有功功率，用P表示。

电流、电压用有效值表示时，其功率P的计算与直流电路相同，即:

P=URI=I^2^R=U~R~^2^/R

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