使用信赖域法求解无约束优化问题
使用信赖域法求解无约束优化问题
在 MATLAB 中，可以使用 fminunc 函数来求解无约束优化问题，其中包括信赖域法。fminunc 函数的使用方法非常灵活，可以通过修改参数来指定不同的算法、梯度计算方法等。
以下是一个使用信赖域法求解无约束优化问题的简单示例：
假设有以下无约束优化问题：
下面是 MATLAB 的代码实现：
%定义目标函数和梯度函数 f=@(x)(x(1)-1)^2+x(2)^2; grad_f=@(x)[2*(x(1)-1);2*x(2)]; %定义初始点和参数 x0=[0;0]; options=optimoptions('fminunc','Display','iter','Algorithm','trust-region'); %调用fminunc函数进行优化 [x,fval,eflag,output,grad,hessian]=fminunc(f,x0,options);
在上面的代码中，首先定义了目标函数 f 和梯度函数 grad_f，然后调用 fminunc 函数来求解优化问题。需要注意的是，信赖域法需要计算 Hessian 矩阵，因此需要将 fminunc 函数的输出参数中的 Hessian 矩阵 hessian 提取出来。如果不需要计算 Hessian 矩阵，可以通过将 fminunc 函数的参数 'Hessian','off' 来禁用 Hessian 计算。
信赖域法还有一些其他的参数可以调整，例如信赖域半径、最大迭代次数、收敛容限等。我们可以通过修改 options 结构体中的参数来指定不同的值。在上面的代码中，我们指定了 Algorithm 为 'trust-region'，即使用信赖域法求解无约束优化问题，默认情况下 fminunc 函数使用拟牛顿法进行优化。
需要注意的是，信赖域法需要计算目标函数的梯度，因此要确保梯度函数的正确性。如果没有提供梯度函数，则 fminunc 函数会通过自动微分方法计算梯度。
审核编辑：汤梓红
声明：本文内容及配图由入驻作者撰写或者入驻合作网站授权转载。文章观点仅代表作者本人，不代表德赢Vwin官网
网立场。文章及其配图仅供工程师学习之用，如有内容侵权或者其他违规问题，请联系本站处理。
举报投诉
-
matlab
+关注
关注
185文章
2974浏览量
230374 -
函数
+关注
关注
3文章
4327浏览量
62567 -
约束
+关注
关注
0文章
82浏览量
12728
原文标题：使用信赖域法求解无约束优化问题
文章出处：【微信号：嵌入式职场，微信公众号：嵌入式职场】欢迎添加关注！文章转载请注明出处。
发布评论请先 登录
相关推荐
matlab中无约束非线性规划函数\fminunc函数使用方法
%用于求解无约束非线性规划的函数有：fminsearch和fminunc,用法介绍如下。%fminsearch函数%x=fminsearch(fun,x0)%x=fminsearch(fun,x0
发表于 02-20 15:52
优化入门绝顶精品！！！
这是我自己多年收集的一些精品！！也许你在做毕业设计或者课题的时候遇到过优化问题，单变量的，多变量的，一阶的，高阶的，无约束的，有约束的……接下来我给大家的资料就是利用MATLAB自带的优化
发表于 03-06 10:34
机器学习基础|深入理解拉格朗日乘子法
。一. 拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier) 和KKT条件通常我们需要求解的最优化问题有如下几类：(i) 无约束优化问题
发表于 12-13 20:25
Modelsim不支持无约束的记录
你好xilinx未来版本支持无约束的记录数据类型。我现在使用的10.1不支持它？Modelsim也不支持它。例如：类型Complex_Data_Typ记录是RE：签名;IM：签名;结束记录;以上
发表于 01-11 10:38
基于改进DE算法的难约束优化问题的求解
基于指数函数的性质，提出简易罚函数法(SPFM)，用于有效求解难约束优化问题(COP)，并屏蔽选取罚因子的困难性。将SPFM和差分演化相结合，给出一种
发表于 04-18 09:52
•22次下载
MATLAB软件在机械优化设计中的应用
!介绍了456758优化工具箱在机械优化设计中的应用9利用456758软件可求解线性规划:无约束规划:二次规划和有约束非线性规划等
发表于 08-14 17:30
•0次下载
Fluke详述如何定位并解决无约束AP的问题
企业或机构的员工私自安装的AP或无线路由器可能会危及到企业网络的安全，因此网管员需要探测并定位出这类无约束AP在何位置，然后消除这种安全隐患。
发表于 10-22 17:02
•0次下载
一种改进灰狼优化算法的用于求解约束优化问题
问题转化为无约束优化问题，然后利用ICWO算法对转换后的无约束优化问题进行求解。在ICWO算法中，引入佳点集理论生成初始种群，为算法全局搜索
发表于 01-04 15:59
•0次下载
RVPSO和SAVPSO在无约束优化中应用
限制速度粒子群优化（ RVPSO）和自适应速度粒子群优化（SAVPSO）是近年来提出的专门求解约束优化问题（COP）的粒子群优化算法，但目前
发表于 01-14 10:31
•0次下载
基于无约束优化的无参数填充函数算法
填充函数法是求解无约束全局优化问题的重要方法，其核心工作在于构建具有良妤性质、形式简单而且容易求解极小值的填充函数。基于填充函数的定义，针对
发表于 06-16 11:11
•9次下载
工商网监
评论