【干货】高速信号眼图与接收灵敏度的关系（幅值篇）
本文通过具体实例详述如何利用眼图来评估高速信号系统性能，以常见的光通信系统为例详细的总结了眼图一些常见的参数和光模块灵敏度之间的关系。因为眼图能标识高速信号的质量，所以光模块系统中的性能，都可用各处的眼图来分析。本文以某10G光模块为例，主要分析眼图幅值指标对系统灵敏度的影响，涉及到大量的实验截图和相关数据分析。
1 眼图与灵敏度（幅度篇）
光通信系统中的性能参量一般分为下行接收和上行发送两种，所有的B2B系统接收端性能都必然和发送性能指标有关，而发送性能基本和接收端性能指标无关，因为内部进行了CDR再生，并且有驱动器隔离。
灵敏度指标代表模块或系统在一定固有光电噪声的条件下对低光功率信号的最大接收能力,即等同于模数转换判决部分的最大判决能力，是客户侧模块的重要性能。“固有”光电噪声区别于OSNR容限测试中通过50/50耦合器在系统中引入的外来噪声，主要包括接收信号光电转换来的电噪声、PIN管的白噪声（PIN管白噪声主要包括光电转换的散粒噪声和TIA跨阻的热噪声，因为PIN管的倍增因子M=1，暗电流带来的噪声可以忽略。）以及PCB自身信号完整性造成的反射和噪声三部分；最低可接收光功率的值就是灵敏度的数值，一般10G光模块的灵敏度要求为小于－17dBm；判断是否具有接收能力的条件是误码率为10^-12。
PIN管将接收到的调制光信号转化成光电流信号，然后通过跨阻放大器（TIA），将电流信号转化为电压信号,即vwin 的高速信号,如图1。
图1 PIN管输出的高速信号电眼图（典型带宽9G，1550nm波段）
PIN管转化光功率为光电流的能力为响应度(PIN-PD Responsivity)，单位为A/W；光电流转化光电压的能力为（Tranimpedance Gain），单位为Ω。
图2 光模块的响应度和跨阻
可得PIN管差分输出幅度：
以某光模块为例，当入光为1550nm波段时，0.8A/W=0.8μA/μW=800μA/1000μW=0.8×10^-3mA/μW，V-P系数为：0.8×10^-3mA/μW×2.2K=1.76mV/μW.所以很容易根据入光功率算出PIN管输出的差分信号幅度，例如接收侧入光功率为-10dBm（100μW）的时候输出差分电压的幅度为176mV，这个幅度与入光功率成正比，最大值受到PIN管最大模拟信号输出幅度的限制，该参数Maximum Output Voltage Swing在规格书中可查，一般是差分800mV，单端400mV。
注1：实际上PIN管的响应度和波长相关，量子效率
，波长
和响应度R
有如下关系：
可见在量子效率一定的情况下，波长1550nm波段的响应度比1310nm波段略高。
图3 该PIN的响应度说明
注2：dBm和μW的心算换算公式：
由于以dBm为单位的功率值为对数，所以可根据对数换算法心算任何整数dBm对应的μW值。
0dBm=1000μW，3dBm=2000μW，-3 dBm=500μW，10dBm=10000μW，-10dBm=100μW.规律为每增加或减小3dBm，功率加倍或减半，每增加或减小10dBm,功率乘10或1/10.任何一个整数都能拆成10和3的组合，举例如下：
9dBm=（3+3+3）dBm=1mW×2×2×2=8mW
11dBm=（0+10+10-3-3-3 ）dBm=1mW×10×10×1/2×1/2×1/2=12.5mW
-4dBm=(0-10+3+3) dBm=1mW×1/10×2×2=400μW
如此根据差分跨阻可算出的是PIN管输出差分信号的峰峰值，而实际测试中，PIN管评估板的差分输出的两路我们只能测试一个P或N即如图4可知差分信号和单端信号的关系。差分信号与单端P输出同相且为其幅度的两倍。以下我们理论分析的眼图幅度，一律采用差分参数进行分析。
图4 PIN管输出测试中的单端与差分的关系
2 实例测试
以某公司的某型号PIN为实验对象，入光功率与PIN管输出眼图实验结果如图。以图5（d）为例，当入光为-17dBm时，由
，可换算为19.95μW，由上面的V-P关系分析法，乘以响应度0.9A/W和跨阻1.8K，得到输出幅度为32.32mV，可见与实验结果相符，并且能在图中大致分析出此时1码和0码电平都各自有5mV左右的光电噪声（眼图仪光通道的均方根噪声为图7数量级，可忽略）。
图5 光功率强弱与PIN管输出眼图的关系实验
图6 PIN的响应度和跨阻
图7 眼图仪光通道的固有噪声
接下来我们将利用该噪声，和限幅放大器的起控点（限幅放大器的灵敏度）进行光模块灵敏度的分析。
PIN管输出的高速模拟信号经过限幅放大器并根据门限判决成数字信号，这里，我们以某型号分立的限幅放大器为例，分析其对数据和噪声的处理，可见图8中该限幅放大器的起控点为5mV，最大的起控点为9mV，对应上节的换算关系，分别可计算处对应的典型灵敏度和最大灵敏度。
图8 某型号分立限幅放大器灵敏度说明
也就是说如果利用该器件进行光模块器件选型容限分析，理论上的容限灵敏度为－25.1dBm。但是实际上如上节分析，PIN管的光电转换结果是具有光电噪声的，并且在PCB的传送中，由于信号完整性不可能决定理想，会存在电噪声。在低光功率条件下，当总和噪声幅度超过起控点幅度的一半时，灵敏度的瓶颈在PIN管输出的光电噪声，当总和噪声幅度小于起控点幅度的一半时，灵敏度的瓶颈在限幅放大器的起控点（理论最大灵敏度），当然PIN管的光电噪声很容易超过5mV,所以光模块的限幅放大器的起控点质量好到10mV以下也是没有意义的，会增加成本，当然这是后话，更是下面分析的引言。
现在我们来看某光模块的driver芯片内置的限幅放大器的相关参数。
图9 内置的限幅放大器的相关参数
很清晰明了，该限幅放大器的灵敏度为10mV,差分信号的幅度最小也需要10mV，10mV对应的灵敏度是多少那？我们以来计算一下：10mV/（1.76mV/μW）=-22.45dBm,这是理论上PIN管输出信号无噪声的情况，那么实际情况如何，让我们来看下实际的情况：
图10 弱光输入的PIN输出的噪声分析
可以看出，即使接收机进行了带通滤波（B=9G），除了光噪声转化来的电噪声，还是有一定幅度的白噪声存在(详细原因和计算请参见附录)，入光功率小到一定程度，信号就会淹没在带限白噪声中了，即不用信号功率与带限白噪声的功率比小到一定程度，模数判决单元（限幅放大器）就已经无法识别，失去判决能力了。在眼图上看就是眼睛闭合了，这就是眼图上能观察到的灵敏度的瓶颈。
因为低功率条件下,白噪声在矢量和时间上的累加值为0,所以无论是P或N的输出，两电平的噪声幅度基本是一样的，导致最佳判决点在信号的50%交叉点处，所以将判决门限OFFSETP和OFFSETN的电平调平，使判决门限电平十分接近差分共模电压，能够寻找到灵敏度最佳点。而高功率条件下不同，1码噪声的幅度会大于0码噪声，所以为了抵御噪声，我们需要降低判决门限电平。
图11 低功率条件下的噪声关系和占空比之间的关系
下面我们以某光模块中光电driver芯片进一步分析一下如何进行数字的判决生成的
图12 该芯片判决电路
如图12，限幅放大器输出与后级AC耦合，OFFSETP和OFFSETN接外围压差调节电路。判决门限是1到0或0到1的逻辑开关，该判决点接收端差分信号相互交叉穿越，在差分信号的共模电压相等的情况下，正常的值是50%的摆幅。
开关判决原理和具体的门限的简单推导如下：
差分共模电压
DC部分：
AC部分：
所以
如图13，可见P正区间时对应1码，即
时，对应1码，故可得P为例的单端的判决门限：
因为实验高频电缆测试眼图一般只能测一路，所以计算分析单端判决门限也很有意义，接下来的过载分析我们会用到单端判决门限分析法。
同理，差分信号判决门限：
图13 弱光情况下的单端两路和差分信号噪声示意与判决分析
可见，限幅放大器的阈值决定了再生信号的判决点，可以认为，限幅放大器决定了输入数据是“0”还是“1”。在弱光情况下，输入信号为小信号，1码噪声和0码幅度噪声大致相等，限幅放大器的阈值的稳定性对接收机的灵敏度指标起着极为重要的作用。一般芯片中有PSNR这个参数，以dB为单位表明芯片对电源纹波的优化处理能力，以下图-15dB为例，表明在该电源有32mV的纹波时，判决参考电平的稳定性为±1mV。
图14 10G限幅放大器的PSNR
这样，我们就从外因和内因两部分完全分析了幅度噪声对灵敏度影响的相关问题。
3 总结
总结：如图17，设满足误码率为10-12时刻光模块接收功率为P（灵敏度），相位判决t时刻的噪声总幅度为VN(t)，限幅放大器的灵敏度为Vsensitivity，入光P对应的光电幅度为Vpp。PIN管响应度为R,跨阻为Rt，则判决失败率为10^-12时，近似有
而由光电转换Vpp=P*R*Rt
，可得光模块的灵敏度关系式：
以某光模块的接收系统为例，
应用此公式可进行一些理论分析和实验指导，比如如果要求光模块的灵敏度低于－17dBm，那么由此公式可计算出总噪声幅度不能超过12.6mV。（请注意由于PIN管的模拟信号限幅，该公式只适用与Sensitivity小于-5.5dBm的推导）。
以上分析全部针对背靠背灵敏度性能，如果是在线路上传输，因为系统传输中引入的噪声的特性不一样，会造成最佳阈值点的不一致。有时需要根据传输以后的情况调节接收机阈值点。
注意，PCB信号噪声幅度无法定量计算，加上衰减跟长度等有关，具有不定性，所以定量计算中没有考虑，实际算得的噪声容限已包含了该因素。
审核编辑：刘清
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