通过OFDM系统峰均比进行算法优化，降低OFDM信号的PAPR
OFDM —— OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）即正交频分复用技术，实际上OFDM是MCM Multi-CarrierModulation，多载波调制的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰 ICI 。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。在向B3G/4G演进的过程中，OFDM是关键的技术之一，可以结合分集，时空编码，干扰和信道间干扰抑制以及智能天线技术，最大限度的提高了系统性能。包括以下类型：V-OFDM,W-OFDM,F-OFDM,MIMO-OFDM,多带-OFDM。
正交频分复用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技术具有传输效率高和有效对抗多径衰落的特点，不但在数字音视频领域得到了广泛的应用，而且已经成为无线局域网标准的一部分。OFDM技术在军事无线移动通信领域将会获得越来越广泛的应用。但OFDM系统最主要的缺点是具有较大的峰值平均功率比（PAPR），它直接影响着整个系统的运行成本和效率。当系统产生很大的峰值时，要求功率放大器、A/D、D/A转换器具有很大的线性动态范围，否则当信号峰值进入放大器的非线性区域时，就会使信号产生畸变，产生子载波间的互调干扰和带外辐射，破坏子载波间的正交性，降低系统性能[3]。为了避免这种情况，传统的方法是采用大动态范围的功率放大器，或者对功率放大器的工作点进行补偿，但是这样做将会使功率放大器的效率大大降低，绝大部分能量都转化为热能被浪费掉。
近年来研究人员通过分析，提出很多有效降低PAPR的方法[4]，主要分为以下三类：（1）限幅滤波技术，由于OFDM系统较大峰值出现的概率非常小，它是一种非常直接和有效的降低PAPR的方法。然而，它将导致带内干扰和带外噪声[5]。（2）编码类技术，降低PAPR为线性过程，它不会使信号产生畸变，但其计算复杂度较高，编解码较麻烦，且系统信息速率低，应用该算法的系统不适合用QAM调制和子载波数多的情况。（3）概率类技术，包括通过部分传输序列（PTS）和选择映射（SLM）两种方法，这类算法属于非畸变减小PAPR的方法，可减少大峰值功率信号出现的概率。该方法需要一定的系统带宽发送冗余信息，如果传输出错，系统会出现地板效应[6]。
本文中采用限幅滤波技术并进行了算法优化。该方法不仅能降低系统的PAPR，而且可以有效地消除带外噪声，并将带内失真控制在一个可以接受的范围内。此外，结合实际系统设计要求，此方法减低算法的复杂度并详细介绍了其应用方法及仿真结果。
1 OFDM系统设计及其峰均比问题
1.1 OFDM系统结构
图1是本文所采用的基于训练序列的OFDM系统结构图。如图所示，对输入的随机二进制数据比特进行编码、调制、过采样、串并转换、插入保护子载波和Pilot、IFFT运算、时域信号用FFT转换到频域，然后人为地将带外信号置零，再用 IFFT将信号转换到时域，这样就完成了对信号的滤波过程。通过这样处理（即滤波）后的信号没有任何带外干扰，与未限幅的OFDM 信号一样。接下来，系统加入时域连续导频（preamble）、插入循环前缀、并串转换，最后经天线发射。而在接收端具有相应的信号处理过程，此外时域连续导频用于同步模块和信道估计模块，同步模块是估计和纠正接收信号的载波频率偏移，信道估计模块旨在不断对信道进行跟踪。最后接收端对所有的OFDM符号都进行修正，恢复原始的二进制数据。
信号预畸变方法对OFDM信号中幅度超过门限的部分进行限幅，但是限幅使OFDM信号产生失真，频谱的带外辐射分量较大，前切后需要滤波，滤除谱的带外分量，滤波后又会使OFDM信号的PAPR回升，同时接收端误比特率（BER）上升，因此，选择适宜的限幅失真处理流程及滤波模型至关重要。
1.2 OFDM系统峰均比问题及限幅滤波法
OFDM系统PAPR定义为信号峰值功率与平均功率的比值，数学表达式如下：
峰均比超过某一门限值z的概率，即互补累积分布函数（CCDF）是最常用来衡量PAPR减小技术的一个指标，PAPR的CCDF表示数据块PAPR大于某一给定门限的概率，假设OFDM符号周期内每个采样值之间是不相关的，则OFDM符号周期的N个采样值当中每个样值的PAPR都大于门限的概率，即得到OFDM系统的PAPR分布：
从以上几个式子可以看出，OFDM信号具有很高的峰均比，在子载波为N的情况下，OFDM信号可能出现的最大PAPR为N，因此，必须降低系统的峰均比。但同时研究也表明，当N足够大时，OFDM信号近似服从高斯分布，出现很高峰值的概率是很低的。在实际工程应用中，常采用信号的瞬时峰均比来衡量系统性能。其数学表达式为：
本文在IFFT之前就对信号进行了过采样处理，如图1虚线所示。首先将时域信号用FFT转换到频域，然后人为地将带外信号置零，再用IFFT将信号转换到时域，就完成了对信号滤波的过程。这样滤波后的信号没有任何带外干扰，与未限幅的信号一样。尽管会使IFFT的变换点数成倍增加，但这样的结构非常有助于对限幅失真信号的滤波处理，可有效地利用OFDM系统本身的功能模块来达到频谱带外滤波的目的，有利于系统峰均比的降低，同时过采样还可以明显地提高系统调制解调的信息恢复率，改善接收机误码率性能。在实际系统中采用128个子载波，其IFFT变换点数的增大不会造成系统硬件复杂度的增加。因此，在实际应用中，主要限制带内限幅噪声的累积，而限幅噪声是在发送端产生的，在衰落信道中将随信号一起衰减，就减轻它对系统误码率的影响。
2 性能仿真与分析
使用MATLAB对本文所提出方案降低OFDM系统性能进行仿真分析。其中OFDM信号采用16QAM调制方式。子载波数N=128、数据子载波为100，及CR=3.5或CR=4的情况下的仿真结果。可以看出采用限幅滤波算法可以有效降低PAPR，虽然滤波会导致峰值再生，但比限幅前的信号峰值要小得多，并且随着限幅滤波次数的增大，显着降低了信号的PAPR值，每次限幅滤波过程都能进一步改善信号的PAPR特性。当CR=4、CCDF=10-5时，系统两次限幅滤波后的PAPR=7 dB，而CR=3.5、CCDF=10-5时，系统两次限幅滤波后的PAPR=6.4 dB。
因而，在实际16QAM-OFDM系统中，采用N=128子载波，为了补偿多径信道引起的码间干扰，系统需做均衡处理，此外还要满足发射端机EVM必须低于3%，及减少计算的复杂度，选择两次限幅滤波使得CCDF=10-4时，PAPR最大值为6.8 dB。
图4显示在子载波N=512、限幅门限是4 dB条件下，系统PAPR改善情况。由图3和图4相比，可明显看出在相同条件下而子载波数目不同时，利用限幅滤波的方法后，系统的PAPR得到了同样的改善。
限幅滤波是一种非常直接和有效降低PAPR的方法，能有效降低任意子载波数据的OFDM信号的PAPR，而且与其他方法相比应用更为简单。由于在IFFT之前采用了过采样，在实际应用中不会导致严重的带内干扰和带外噪声，因此不影响整个系统的误比特性能和频谱效率。仿真结果表明，经过两次限幅滤波后的OFDM信号的PAPR值有非常显着的改善，而且随着限幅滤波次数的增加，PAPR改善值也提高了。此外，系统的子载波数目不同时，利用该方法后，PAPR得到了同样的改善。结合实际系统设计要求，为了减少复杂度并得到较好的效果，选择采用两次限幅滤波即可满足系统要求。
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