RC放电电路曲线定义案例

当从完全充电的RC电路中移除电压源时，电容器C将通过电阻放电回来，R

在之前的 RC充电电路中教程，我们看到电容器C如何通过电阻器充电，直到它达到等于5个时间常数或5T的时间，然后保持完全充电。

如果这个完全充电的电容器现在断开连接根据其直流电池供电电压，它将无限期地存储在充电过程中产生的能量（假设一个理想的电容并忽略任何内部损耗），保持其端子上的电压恒定。

如果电池现在是当开关再次闭合时，电容器将通过电阻器 R 向后放电，因为我们现在有一个放电电路。当电容器通过串联电阻器放电时，电容器内存储的能量被提取，电容器上的电压 Vc 衰减到零，如下所示。

RC放电电路

正如我们在之前的RC充电电路中看到的那样，RC放电电路，时间常数（τ）仍然等于 63％的值。然后对于最初完全充电的RC放电电路，在一个时间常数 1T 之后，电容器两端的电压下降了 63％的初始值 1 - 0.63 = 0.37 或 37％的初始值。

电路的时间常数是电容器放电所需的时间低至其完全充电值的 37％。因此，RC电阻电路的一个时间常数给出，因为电路板上的电压代表其最终值的37％，即零伏（完全放电），在我们的曲线中，这是以 0.37Vs 。

当电容器放电时，它会以递减的速率失去电荷。在放电开始时，电路的初始条件是 t = 0 ， i = 0 且 q = Q 。电容器板两端的电压等于电源电压，并且 Vc = Vs 。当电路板上的电压达到最大值时，最大放电电流在电路周围流动。

RC放电电路曲线

当开关闭合时，电容器现在开始放电，如图所示。 RC放电曲线的衰减速率在开始时更陡，因为放电速率在开始时最快，然后随着电容器以较慢的速率失去电荷而指数地逐渐减小。随着放电继续， Vc 下降并且放电电流更小。

我们在之前的充电电路中看到电容器两端的电压 C 等于 0.5Vc ， 0.7T ，最终在 5T 达到稳态完全放电值。

对于RC放电电路，放电期间电容两端的电压（ Vc ）作为时间的函数定义为：

其中：

Vc 是电容两端的电压

Vs 是电源电压

t 是自电源电压消除后经过的时间

RC 是

就像之前的RC充电电路一样，我们可以说在RC放电电路中时间给出了电容器将其自身放电至一个时间常数所需的电压如：

其中，R为Ω，C为法拉。

然后我们可以在下表中显示百分比电压和电流值对于给定时间常数的RC放电电路中的电容器。

RC放电表

因此，RC电路的时间常数是衡量其充电或放电速度的指标。注意，由于RC放电电路的放电曲线是指数级的，出于所有实际目的，在五个时间常数之后，电容被认为是完全放电。

RC Disch电路示例No1

电容器充满电至10伏。当开关闭合时，计算以下RC放电电路的RC时间常数τ。

使用公式 T = R * C 以秒为单位找到时间常数τ。

因此时间常数 τ给出为：T = R * C = 100k x 22uF = 2.2秒

a）0.7时间常数下电容两端的电压是多少？

0.7时间常数（ 0.7T ）Vc = 0.5Vc。因此，Vc = 0.5 x 10V = 5V

b）两端的电压值是多少？ 1个时间常数后的电容？

1时间常数（ 1T ）Vc = 0.37Vc。因此，Vc = 0.37 x 10V = <3.7>

c）需要多长时间才能完成电容器“完全放电”本身，（等于5个时间常数）

1个时间常数（ 1T ）= 2.2秒。因此， 5T = 5 x 2.2 = 11秒