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交流电路频率特性的测定
一．实验目的?
1．研究电阻，感抗、容抗与频率的关系，测定它们随频率变化的特性曲线；
2．学会测定交流电路频率特性的方法；
3．了解滤波器的原理和基本电路；
4．学习使用信号源、频率计和交流毫伏表。
二．原理说明?
1．单个元件阻抗与频率的关系
测量元件阻抗频率特性的电路如图21—1所示，图中的r是提供测量回路电流用的标准电阻，流过
被测元件的电流（IR、IL、IC）则可由r两端的电压
Uｒ除以r阻值所得，又根据上述三个公式，用被测元件的电流除对应的元件电压，便可得到R、XL和XC的数值。
2．交流电路的频率特性
由于交流电路中感抗XL和容抗XC均与频率有关，因而，输入电压（或称激励信号）在大小不变的情况下，改变频率大小，电路电流和各元件电压（或称响应信号）也会发生变化。这种电路响应随激励频率变化的特性称为频率特性。
若电路的激励信号为Ｅｘ（ｊω），响应信号为Rｅ（ｊω），则频率特性函数为
式中，A（ω）为响应信号与激励信号的大小之比，是ω的函数，称为幅频特性；
（ω）为响应信号与激励信号的相位差角，也是ω的函数，称为相频特性。
在本实验中，研究几个典型电路的幅频特性，如图21－２所示，其中，图（ａ）在高频时有响应（即有输出），称为高通滤波器，图（ｂ）在低频时有响应（即有输出），称为为低通滤波器，图中对应A＝0．707的频率ｆC称为截止频率，在本实验中用RC网络组成的高通滤波器和低通滤波器，它们的截止频率ｆC均为1／2πRC。图（ｃ）在一个频带范围内有响应（即有输出），称为带通滤波器，图中ｆC1称为下限截止频率，ｆC2称为上限截止频率，通频带BW＝ｆC2－ｆC1。
三．实验设备
１．信号源（含频率计）?
２．交流数字毫伏表?
３．ＥＥＬ—23组件（含电阻、电感、电容）或ＥＥＬ—52组件
四．实验内容
１．测量Ｒ、Ｌ、Ｃ元件的阻抗频率特性?
实验电路如图21—1所示，图中：ｒ＝300Ω，R＝1ｋΩ，L＝15ｍH，C＝0.01μF。选择信号源正弦波输出作为输入电压ｕ，调节信号源输出电压幅值，并用交流毫伏表测量，使输入电压ｕ的有效值Ｕ＝２Ｖ，并保持不变。?
用导线分别接通Ｒ、Ｌ、Ｃ三个元件，调节信号源的输出频率，从１kHz逐渐增至２０KHz（用频率计测量），用交流毫伏表分别测量ＵR、ＵL、ＵC和Ｕr，将实验数据记入表21－1中。并通过计算得到各频率点的R、XL和XC。
表21－1 Ｒ、Ｌ、Ｃ元件的阻抗频率特性实验数据
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频 率f(KHz) |
1 |
2 |
5 |
10 |
15 |
20 | |
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R (k |
Ur(V) |
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IR(mA)=Ur/r |
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UR(V) |
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R=UR/IR |
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XL (k |
Ur(V) |
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IL(mA)=Ur/r |
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UL(V) |
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XL=UL/IL |
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XC (K |
Ur(V) |
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Ic(mA)=Ur/r |
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UC(V) |
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Xc=UC/Ic |
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．高通滤波器频率特性
实验电路如图21－3所示，图中：R＝1ｋΩ，C＝0.022μF。用信号源输出正弦波电压作为电路的激励信号（即输入电压）
ｕｉ，调节信号源正弦波输出电压幅值，并用交流毫伏表测量，使激励信号ｕｉ的有效值Ｕｉ＝２Ｖ，并保持不变。调节信号源的输出频率，从１kHz逐渐增至２０KHz（用频率计测量），用交流毫伏表测量响应信号（即输出电压）ＵR，将实验数据记入表21－2中。
表21－2 频率特性实验数据。?
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(ｋHz) |
1 |
3 |
6 |
8 |
10 |
15 |
20 |
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UR(V) |
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UC(V) |
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UO(V) |
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3．低通滤波器频率特性
实验电路和步骤同实验2，只是响应信号（即输出电压）取自电容两端电压ＵC，将实验数据记入表21－2中。
4．带通滤波器频率特性
实验电路如图21－4所示，图中： R＝1ｋΩ，L＝15ｍH，C＝0.1μF。实验步骤同实验2，响应信号（即输出电压）取自电阻两端电压ＵO，将实验数据记入表21－2中。
五．实验注意事项
?
1．交流毫伏表属于高阻抗电表，测量前必须先调零。?
六．预习与思考题
?
1．如何用交流毫伏表测量电阻R、感抗XL和容抗XC？它们的大小和频率有何关系？
2．什么是频率特性？高通滤波器、低通滤波器和带通滤波器的幅频特性有何特点？如何测量？
七．实验报告要求
?
1．根据表21－1实验数据，在方格纸上绘制Ｒ、XL、XC与频率关系的特性曲线，并分析它们和频率的关系。?
2．根据表21－1实验数据，定性画出Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路的阻抗与频率关系的特性曲 线，并分析阻抗和频率的关系。?
3．根据表21－2实验数据，在方格纸上绘制高通滤波器和低通滤波器的幅频特性曲线，从曲线上：（1）求得截止频率ｆC，并与计算值相比较；（2）说明它们各具有什么特点。
4．根据表21－2实验数据，在方格纸上绘制带通滤波器的幅频特性曲线，从曲线上求得截止频率ｆC1和ｆC2，并计算通频带BW。
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