如何运用MATLAB采用数字信号处理的优势？

数字信号处理辅导 2021-03-10 3890

描述

学好数字信号处理的三大诀窍之一——运用MATLAB

采用数字信号处理的优势

前面比较了数字信号相对于模拟信号的优点，如噪声不积累；差错可以控制；易于加密，安全性好；便于实现信息融合；便于采用大规模集成电路实现，等等。此外，采用数字信号处理还有一些重要的优势，即精度高、灵活性强、性能好和应用广等。

①数字信号系统相对模拟信号系统更容易实现高精度，并且并且较为稳定，因为数字系统不容易受外界温湿度等的影响，而模拟系统的工作状态常常受到外界环境的影响，发生参数的改变。

②数字信号系统处理更加灵活。模拟系统的硬件结构一旦形成，不容易添加、删除或者更改元器件，而数字系统很容易通过修改参数实现所需要的功能。当信号处理既可以用硬件实现、也可以用软件实现时，它们各有其优缺点：硬件实现速度快，但是不灵活；软件速度较慢，但是灵活性好。比如，手机的语音编解码将复杂的算法用集成电路实现，处理速度很快，因而能实现实时通信。

③性能好。数字系统可以实现严格的线性相位，这在某些对相位要求较高的场合如图像传输非常有利，因为相位的非线性会导致图像的畸变；数字系统可以方便地存储数据，因而可以实现非因果系统；数字系统可以利用信息论理论和语音、图像压缩理论，对数据进行压缩，大大降低数据传输率，压缩的依据有两个：一是熵压缩，利用空间和时间冗余度，二是利用人耳或人眼的感知特性。数字系统可以实现很精细的谱分析，而模拟系统则要粗糙得多，比如数字系统的谱分析精度可以达到千分之一赫兹，而模拟系统只能达到10赫兹。

④数字系统利用强大的储存和运算能力实现多维信号处理，如多维滤波、多维谱分析等，因而应用更加广泛。

教材中介绍了大量数字信号处理的应用，这里再介绍两个新颖的例子。将人体切片进行数字化，可以对人体进行三维重建，在医学教育和临床上都得到应用。对文物进行数字化，可以实现三维数字博物馆，更加方便游客欣赏，也方便文物的复制。

学好数字信号处理的三大诀窍之一——运用MATLAB

江志红在《深入浅出数字信号处理》中提出，理解数字信号处理有三把“万能”的钥匙，即①时域与频域的相互切换；②向量；③MATLAB软件。对这种提法，本人深以为然。下面首先谈MATLAB在数字信号处理中的应用。

很多学生一旦接触数字信号处理这门课，就被繁琐的公式推导吓倒了。高等数学固然公式很多，而数字信号处理公式之多，比高等数学有过之而无及，况且这些公式大都有一定的物理意义，要把公式及其物理意义紧密结合起来，因此就更加困难了。探索这门课程的更加友好的教学方法和更加有效的学习方法，显得迫在眉睫。将理论和实践加以结合，利用MATLAB实现各种理论和算法，运用于解决实际问题，是学好数字信号处理的一个诀窍。

MATLAB是一个面向科学计算与工程数值分析的软件，具有强大的仿真、计算和可视化能力。由于它是一种高级语言，因而编程非常简单，易学易用。将数字信号处理的学习和MATLAB工具紧密结合起来，学习才不会枯燥，因为繁琐的公式或算法都可以得到实在的结果，这些结果甚至是可以听到（语音、音频）或者看到（图像、频率谱、相位谱）的，那么必然加深对基本理论的理解。数字信号处理是一门工科性质非常强的课程，仅仅学一堆理论和公式而不能实现它，和学纯数学有什么区别呢？况且数学课程也在改革中，也在运用MATHEMATICA和MATLAB等工具进行计算、直观化，解决实际问题。

大多数字信号处理课程教学是把理论学习和MATLAB分开的，以理论课的学习为主，中间穿插一些实验或者课程设计环节。而我们会尝试将MATLAB贯穿于整个数字信号处理课程的学习，采取理论密切联系实际的方法。一个不那么直观的理论或公式，我们都试图将其直观起来，用MATLAB运行得到实际结果来说明问题。理论和实验是不分主次的，理论学得好的可以多花点时间做实验，而实验做得好的也可以多花点时间学习理论。

下面以圆周率的仿真计算为例，说明MATLAB的强大威力。下面是用面积法计算圆周率的仿真程序，整个程序只有一行：

N = 10000000; pi = 4*length（find（sum（rand（2， N）.^2）《 1））/N

把上述命令输入MATLAB的命令窗口运行，即得到圆周率的近似值3.1417（重复试验可以得到不同的结果，但都是围绕3.1416而变动的，偶然性中包含着必然性）。上述各个命令的含义可以在以后的学习中逐步熟悉。

总之，学习数字信号处理这门课，一定要密切结合MATLAB，做到理论联系实际，理性认识和感性认识相结合。下面举一个有趣的例子来结束本节。

例1 有高矮各不相同的100名同学，随机地排成一个10×10的方阵。每行取最高的一个同学，一共10个高个子，记为集合T；每列取最矮的一个同学，一共10个矮个子，记为集合S。问题：（1） T中最矮的同学（记为T［S］）和S中最高的同学（记为S［T］）相比谁更高？（2）如果T［S］和S［T］一样高（即为同一个人），求其概率为多少？

分四种情况讨论：T［S］和S［T］既不在同一行，也不在同一列；T［S］和S［T］在同一行；T［S］和S［T］在同一列；T［S］和S［T］为同一个人。容易知道，前三种情形，都是高个子中最矮的比矮个子中最高的要高，那么在100个人随机排列的情况下，T［S］和S［T］为同一个人的概率多大呢？只要做一下试验，只要试验的次数足够高，就可以得到充分准确的概率。如下代码进行10，000，000次试验，统计T［S］和S［T］为同一个人的频率。

clc，clear all;

tic

jj =0;

for ii= 1:10000000

A = randperm（100）;

B = reshape（A， 10， 10）;

C1 = max（B‘）;

D1 = min（C1）;

C2 = min（B）;

D2 = max（C2）;

if （D1-D2）《= eps

jj = jj + 1;

end

rate =jj/10000000

time =toc

在Intel Celeron CPU G1820（2.70GHz）上运行结果为：

rate =

1.0990e-004

time =

169.1524

即T［S］和S［T］为同一个人的概率约为万分之一点一，在任一次试验中，几乎可以肯定地说，高个子中的矮个子比矮个子中的高个子高。同时，10，000，000次重复试验所花的机器时间约为169秒，即不到3分钟。

原文标题：学习数字信号处理的诀窍：运用MATLAB

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责任编辑：haq

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