在SPICE模拟器中应该调谐优化哪些模型参数？需要全部调优吗？

在SPICE模拟器中有几十种标准的半导体器件模型，例如，用于GaN器件的最新ASM-HEMT模型有近200个模型参数，而一个硅基的CMOS器件的BSIM4模型拥有更多的模型参数。

所以，应该调谐优化哪些模型参数？需要全部调优吗？按照什么顺序呢？这可能是一些建模工程师困惑的问题。本文将从模型开发思路，模型公式，模型参数抽取策略来探讨这个问题。

一般来说，无论是硅基器件还是III-V器件模型，都是从晶体管应该如何工作的理想概念(Core Model)构建的，许多假设都试图简化数学复杂性，同时仍然保持基本的物理性，然后逐渐添加越来越多的真实效应或者二阶效应。

模型开发思路

以ASM-HEMT模型为例，如下所示，我们可以看到在Core Model上面增加很多真实的效应。只有20% - 30%的模型参数占了基本的Core Model，其余的参数都是试图解决各种现实世界挑战的附加参数，考虑到收敛性，加上一些平滑参数，以实现高阶导数的连续性和平滑性，并用于实现所有所需的仿真类型，如DC仿真，AC仿真，S参数仿真，谐波平衡等。



The picture is from DrSourabh Khandelwal, lead developer of the ASM-HEMT model

虽然有200多个参数，但从模型开发的思路来讲，我们首先要优化的参数应该是Core Model参数，然后只在测量数据中显示出相应的影响时调整那些额外的参数，比如，场板效应，Trapping效应等。这些参数通常会有Flag控制开关，我们可以先将其关闭，当我们看到测试数据有反应这类特性时，再依次打开Flag参数进行调谐优化。

模型公式

Core Model以及这些真实的效应是如何实现的呢？目前，业界使用的标准的晶体管模型多为物理模型，如ASM-HEMT、BSIM4, BSIMCMG和PSP等。它们都是通过复杂的解析函数实现。解析函数往往是通过半导体器件物理相关的知识和求解泊松方程，进行公式推导和简化得到的。

通常都是器件几何尺寸(W, L, NF)，温度(T)和偏压(Vgs, Vds, Vbs)的函数。从用户端的角度看，这些函数反映的就是现实世界中器件的性能。

分析此类多维问题的一种实用而科学的方法是，在给定时间，只查看一个或两个Target(例如阈值电压，Vth)，并找到一种将所有其他变量视为不变的方法，即控制变量法。例如，由BSIM4得到的室温阈值电压模型方程如下所示，其中有20多个模型参数(如VTH0, K1, LPEB等)。



观察这个公式，会发现比较复杂，而且是器件几何尺寸(W, L)和偏压(Vgs, Vds, Vbs)的函数，改变几何尺寸，偏置电压都会导致Vth的变化。很难同时将所有参数都优化好，这时我们就需要用到控制变量法，例如，如果我们选择观察Wmax和Lmax器件，这样我们就可以有效地忽略短沟道效应和窄沟道效应，从而去掉带有Leff和Weff的项，那么方程的项就会减少，如下图所示。



如果我们进一步选择在最小条件下测量和查看Vds和Vbs，例如Vds=Vdlin和Vbs=0，那么我们可以忽略DIBL(漏致势垒降低)，CLM(沟道长度调制)，Self-Heating(自加热)，速度饱和等许多其他二阶效应的影响，方程将变成Vth=VTH0。

在相同条件下，从Id-Vg曲线中提取Vth，我们可以立即从测量数据中确定VTH0，如下图所示:



通过这种近似，我们确定了一个参数VTH0，那么其他的参数该如何确定呢？我们可以继续应用这个策略，只引入一个变量，比如Vbs，然后找到所有其他项都可以忽略的适当条件，即Wmax/Lmax/Vdlin。这个等式现在变成了下面这样:



现在未知的模型参数为K1和K2，我们可以很容易地通过模型参数提取软件MBP等，从Vth vs Vbs曲线中提取出来，如下图所示。



接下来，我们可以打开Leff项，观察Vth vs L趋势，并调整Leff相关参数。同样，简化时需要考虑Wmax/Vbs=0/Vdlin的条件，从而有效忽略其他项，如下所示:



其中我们主要调整或优化Vth vs L曲线上的LPE0, DVT0, DVT1。



类似地，我们可以只打开Weff条款(W0, DVT0W, DVT1W)，然后只打开Vds条款(ETA0, DVTP02/3/4/5等)。当然，有些参数是多方面耦合的，例如LPEB同时绑定了Leff和Vbs, K3B同时绑定了Vbs和Weff。这种情况，我们可以在Vth_L_Vbs图上观察这两个趋势，如下图所示。

模型参数抽取策略

理解了这些规律，那我们要抽取出所有的模型参数，需要对应的模型参数抽取策略，模型参数抽取软件能够更好地帮助我们实现。因为我比较熟悉Keysight MBP，所以以MBP为例，在这做一些简单说明。

为了比较方便地说明，我这里使用MBP的“Double Sim”功能，它能够同时生动地查看所有图上的模拟更新。当我们调整模型参数时，之前的仿真结果以实线形式保持在图上，而新的仿真结果以虚线形式显示。



让我们从W/L矩阵开始，如下图所示，一个红点代表一个器件的尺寸。为了生成一个可扩展的模型，需要一系列的尺寸。

不过，为了简化说明，我们只选择3 × 9个红点，这足以揭示趋势。



首先显示3x3的器件尺寸的Id-Vg曲线，如下图所示。当调整VTH0时，我们观察到所有W和L上的Id-Vg曲线的变化。



然而，在调整DVT0时，我们只看到Lmin尺寸上Id-Vg的偏移，而W上没有变化，如下图所示。这表明DVT0对最Lmin尺寸上的deltaVt有更强的影响，同样W0对Wmin尺寸上的deltaVt影响更大。



模型参数提取工具带给我们的好处是所有的仿真都是实时的，当我们调整模型参数时，这些图将一起动态变化。

另外，这些模型参数提取工具中还推荐了专业的模型参数抽取的流程，这对于初学者来讲，是学习的最佳体验。

审核编辑：刘清