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本文研究动力传动系统参数匹配与仿真,并应用ISIGHT/CRUISE集成优化模块,基于多岛遗传算法(multi-island genetic algorithm,MIGA)+序列二次规划法(sequential quadratic programming,SQP)对传动系速比进行组合优化,实现对纯电动汽车动力系统的最佳匹配。
1 整车基本参数与性能指标要求
电动汽车的动力系统主要包括电动机、 动力电池、传动系和控制系统4个部分，本文针对一款纯电动厢式物流车进行开发和研究。整车基本参数见表1所列,性能指标要求见表2所列。
表1 整车基本参数
表2 整车性能指标设计要求
2 动力传动系统参数匹配
2.1 驱动电机的参数匹配
电机性能对电动汽车整车性能有着重要影响。电机的调速范围不仅要宽,而且在整个调速范围内要保持较高的运行效率。只有这样,电动汽车才能在各种复杂工况下高效稳定地运行,保持良好的动力性和经济性。
2.1.1 驱动电机转速的计算
电动机按转速分为低速电动机(3 000～6 000 r/min)、中速电动机(6 000～10 000 r/min)和高速电动机(10 000～15 000 r/min)3类。中高速电机的加工工艺复杂,成本相对较高。考虑到纯电动厢式物流车的最高车速设计指标仅有 100 km/h,可选择低速电动机,本文取电机峰值转速为6 000 r/min。电机额定转速可由峰值转速确定:
(1)
其中,nmax为电机峰值转速;ne为电机额定转速;β为电机扩大恒功率区系数,一般取2～4范围内的数值。
2.1.2 驱动电机功率的计算
不同工况下的电动车对电机的最大功率需求不同,要想使电机能够满足车辆在各种工况下的行驶条件,电机的最大功率需同时高于车辆在最高车速、爬坡、加速等行驶工况下的最大功率。
(1) 在水平路面上车辆以最高车速行驶时,可以忽略坡度阻力,最大需求功率表达式为:
(2)
其中,umax为最高车速;f为滚动阻力系数;CD为空气阻力系数;A为迎风面积;η为机械传动效率。
(2) 车辆在某一恒定车速ui(本文取ui=20 km/h)爬坡时,最大需求功率表达式为:
(3)
其中,αmax为恒速下最大爬坡角度。
(3) 车辆在加速状态下,主要克服加速阻力、滚动阻力以及风阻力,最大需求功率表达式为:
(4)
其中,um为加速末汽车速度;tm为加速时长;δ为旋转质量换算系数。
综上可得,电机峰值功率为:
Pmax=max(Pu，Pi，Pj)。
由峰值功率求得电机额定功率Pe为:
(5)
其中,Pmax为电机峰值功率;Pe为电机额定功率;λ为电机过载因数,取值为2～3范围内的数值。
2.1.3 驱动电机转矩的计算
驱动电机的额定转矩由电机的额定功率和额定转速共同决定,计算公式为:
(6)
则最大转矩Tmax=λTe,λ一般取2～3范围内的数值。
将表1、表2中整车基本参数及性能指标要求代入(1)～(6)式计算,得电机参数见表3所列。
表3 电机参数
2.2 传动比设计计算
传动比的设计应满足电机基速以下大转矩以适应频繁启停、快速起动、负荷爬坡等要求,电机基速以上小转矩、恒功率、宽范围以适应最高车速、超车等要求。
(1) 为了满足汽车最高行驶速度,且动力传动系统在最高行驶速度时能提供足够的动力去克服行驶阻力等要求,当电机已确定时,传动比应满足:
(7)
其中,i为总传动比;nmax为电机峰值转速;r为车轮半径;umax为最高行驶车速;Fumax为最高车速时的行驶阻力;Tumax为电机峰值转速时的输出扭矩。
(2) 为了满足汽车最大爬坡度要求,且保证汽车在行驶过程中车轮不打滑,传动比应满足:
(8)
其中,Tmax为电机最大转矩;Fz为地面对车轮的法向反作用力;ρ为地面附着系数。
根据以上计算结果综合分析可知,主减速器传动比io取4.35,变速器Ⅰ挡传动比ig1取2.28,Ⅱ挡传动比ig2取1.45。
3 MIGA+SQP算法的组合优化
3.1 MIGA+SQP算法
遗传算法是一种借助生物进化过程中“适者生存”的规律,模仿生物进化过程中的遗传繁殖机制的随机搜索算法,已在人工智能等领域得到广泛应用。但该算法存在优化过程中有较低基因突变率,进化几代后易发生早熟现象,导致优化结果收敛于局部最优解等缺点。而MIGA算法本质上是对并行分布遗传算法的改进,它拥有比传统遗传算法更好的计算效率和全局求解能力,其进化流程如图1所示，图1中，k为整数；mi为迁物间隔。MIGA算法将整个种群分成多个子种群(也被称为岛),对岛上子种群中个体进行选择、杂交、变异等传统遗传算法操作,并且周期性地挑选子种群中的个体进行交换(迁移操作),确保了进化过程中优化解的多样性,有效地避免了早熟现象的发生,更好地找到全局最优解。而SQP算法在MIGA算法的基础上寻找局部最优解,由全局到局部,进一步提高计算效率和获得高精度的全局最优解。
图1 MIGA算法
3.2 建立ISIGHT与CRUISE集成优化模型
ISIGHT是多学科优化软件,能够完成CAD/CAE/CAM等各种操作系统的集成化和自动化,为产品的开发设计提供最优化设计功能。而CRUISE 软件可以用于车辆的动力性、燃油经济性以及排放性能的仿真,建模方便,求解迅速,CRUISE平台上搭建的整车仿真模型如图2所示。利用ISIGHT与多种CAD/CAE/CAM软件的高度集成化特点,建立ISIGHT/CRUISE集成优化模型,如图3所示。
图2 整车仿真模型
图3 ISIGHT/CRUISE集成优化模型
3.3 目标函数的确定
在电机和电池参数已确定的情况下,纯电动汽车传动系参数的选择对汽车动力性、经济性影响很大。优化传动系参数的目的是满足整车性能指标要求的情况下,尽可能使汽车的动力性、经济性达到最优。
本文以加速时间、百公里能量消耗为优化目标,建立优化目标函数,其表达式为:
min F(X)=[Ft(X),Fec(X)]
(9)
其中,F(X)为多目标函数;X为优化设计变量，X=[io，ig1，ig2]T; Ft(X) 和Fec(X)分别为加速时间和百公里能量消耗。
3.4 约束条件确定
3.4.1 传动系速比约束
(1) 由传动比的最小值确定的约束条件为:
(10)
(11)
(2) 由传动比的最大值确定的约束条件为:
(12)
(13)
3.4.2 整车性能约束
为了满足纯电动车的整车性能指标要求,最大爬坡度大于20%;最高车速大于100 km/h; 0～50 km/h加速时间小于10 s;百公里能量消耗小于17 kW·h。
3.5 基于MIGA+SQP算法的传动系速比优化
采用MIGA+SQP算法的组合优化,基于ISIGHT/CRUISE传动系参数优化集成模块,经过多次迭代运算,寻找到一组传动比最优解,见表4所列。
表4 优化前后速比对比结果
3.6 纯电动汽车优化前后性能分析
根据优化前后的传动系速比结果,基于CRUISE整车性能仿真平台,采用新欧州行驶工况(new European drivingcyde,NEDC),进行优化前后的纯电动车性能仿真分析,优化前后的加速性能与爬坡性能仿真对比曲线如图4、图5所示。结果表明,优化后的加速性能和爬坡性能均略微降低,但仍满足整车动力性能指标要求,而最高车速由优化前的104 km/h提高到110 km/h,百公里能耗由优化前的15.8 kW·h降低到14.46 kW·h,经济性能得到改善。
图4 加速时间仿真曲线
图5 最大爬坡度仿真曲线
4 结 论
(1) 本文对纯电动厢式物流车进行了动力传动系统的参数匹配与仿真,基于ISIGHT/CRUISE集成优化平台,采用MIGA+SQP算法对传动系参数进行了多目标组合优化,最后基于CRUISE建立了优化后的整车仿真模型并进行仿真分析。
(2) 从仿真结果可以看出,优化后的整车加速性能和爬坡性能均略微降低,但百公里能耗和最高车速比优化前有所提高,并且优化后的各项性能均满足设计指标要求。同时,本文验证了基于MIGA+SQP算法的纯电动汽车动力传动系组合优化方法的可行性。
编辑：黄飞
工商网监
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