想成为深度学习的高手必须要懂哪些知识？

深度学习本质上是深层的人工神经网络，它不是一项孤立的技术，而是数学、统计机器学习、计算机科学和人工神经网络等多个领域的综合。深度学习的理解，离不开本科数学中最为基础的数学分析（高等数学）、线性代数、概率论和凸优化；深度学习技术的掌握，更离不开以编程为核心的动手实践。没有扎实的数学和计算机基础做支撑，深度学习的技术突破只能是空中楼阁。

所以，想在深度学习技术上有所成就的初学者，就有必要了解这些基础知识之于深度学习的意义。除此之外，我们的专业路径还会从结构与优化的理论维度来介绍深度学习的上手，并基于深度学习框架的实践浅析一下进阶路径。

最后，本文还将分享深度学习的实践经验和获取深度学习前沿信息的经验。

数学基础

如果你能够顺畅地读懂深度学习论文中的数学公式，可以独立地推导新方法，则表明你已经具备了必要的数学基础。

掌握数学分析、线性代数、概率论和凸优化四门数学课程包含的数学知识，熟知机器学习的基本理论和方法，是入门深度学习技术的前提。因为无论是理解深度网络中各个层的运算和梯度推导，还是进行问题的形式化或是推导损失函数，都离不开扎实的数学与机器学习基础。

数学分析

在工科专业所开设的高等数学课程中，主要学习的内容为微积分。对于一般的深度学习研究和应用来说，需要重点温习函数与极限、导数（特别是复合函数求导）、微分、积分、幂级数展开、微分方程等基础知识。在深度学习的优化过程中，求解函数的一阶导数是最为基础的工作。当提到微分中值定理、Taylor公式和拉格朗日乘子的时候，你不应该只是感到与它们似曾相识。这里推荐同济大学第五版的《高等数学》教材。

线性代数

深度学习中的运算常常被表示成向量和矩阵运算。线性代数正是这样一门以向量和矩阵作为研究对象的数学分支。需要重点温习的包括向量、线性空间、线性方程组、矩阵、矩阵运算及其性质、向量微积分。当提到Jacobian矩阵和Hessian矩阵的时候，你需要知道确切的数学形式；当给出一个矩阵形式的损失函数时，你可以很轻松的求解梯度。这里推荐同济大学第六版的《线性代数》教材。

概率论

概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，随机变量在深度学习中有很多应用，无论是随机梯度下降、参数初始化方法（如Xavier），还是Dropout正则化算法，都离不开概率论的理论支撑。除了掌握随机现象的基本概念（如随机试验、样本空间、概率、条件概率等）、随机变量及其分布之外，还需要对大数定律及中心极限定理、参数估计、假设检验等内容有所了解，进一步还可以深入学习一点随机过程、马尔可夫随机链的内容。这里推荐浙江大学版的《概率论与数理统计》。

凸优化

结合以上三门基础的数学课程，凸优化可以说是一门应用课程。但对于深度学习而言，由于常用的深度学习优化方法往往只利用了一阶的梯度信息进行随机梯度下降，因而从业者事实上并不需要多少“高深”的凸优化知识。理解凸集、凸函数、凸优化的基本概念，掌握对偶问题的一般概念，掌握常见的无约束优化方法如梯度下降方法、随机梯度下降方法、Newton方法，了解一点等式约束优化和不等式约束优化方法，即可满足理解深度学习中优化方法的理论要求。这里推荐一本教材，Stephen Boyd的《Convex Optimization》。

机器学习

归根结底，深度学习只是机器学习方法的一种，而统计机器学习则是机器学习领域事实上的方法论。以监督学习为例，需要你掌握线性模型的回归与分类、支持向量机与核方法、随机森林方法等具有代表性的机器学习技术，并了解模型选择与模型推理、模型正则化技术、模型集成、Bootstrap方法、概率图模型等。深入一步的话，还需要了解半监督学习、无监督学习和强化学习等专门技术。这里推荐一本经典教材《The elements of Statistical Learning》。

计算机基础

深度学习要在实战中论英雄，因此具备GPU服务器的硬件选型知识，熟练操作Linux系统和进行Shell编程，熟悉C++和Python语言，是成长为深度学习实战高手的必备条件。当前有一种提法叫“全栈深度学习工程师”，这也反映出了深度学习对于从业者实战能力的要求程度：既需要具备较强的数学与机器学习理论基础，又需要精通计算机编程与必要的体系结构知识。

编程语言

在深度学习中，使用最多的两门编程语言分别是C++和Python。迄今为止，C++语言依旧是实现高性能系统的首选，目前使用最广泛的几个深度学习框架，包括Tensorflow、Caffe、MXNet，其底层均无一例外地使用C++编写。而上层的脚本语言一般为Python，用于数据预处理、定义网络模型、执行训练过程、数据可视化等。当前，也有Lua、R、Scala、Julia等语言的扩展包出现于MXNet社区，呈现百花齐放的趋势。这里推荐两本教材，一本是《C++ Primer第五版》，另外一本是《Python核心编程第二版》。

Linux操作系统

深度学习系统通常运行在开源的Linux系统上，目前深度学习社区较为常用的Linux发行版主要是Ubuntu。对于Linux操作系统，主要需要掌握的是Linux文件系统、基本命令行操作和Shell编程，同时还需熟练掌握一种文本编辑器，比如VIM。基本操作务必要做到熟练，当需要批量替换一个文件中的某个字符串，或者在两台机器之间用SCP命令拷贝文件时，你不需要急急忙忙去打开搜索引擎。这里推荐一本工具书《鸟哥的Linux私房菜》。

CUDA编程

深度学习离不开GPU并行计算，而CUDA是一个很重要的工具。CUDA开发套件是NVidia提供的一套GPU编程套件，实践当中应用的比较多的是CUDA-BLAS库。这里推荐NVidia的官方在线文档。

其他计算机基础知识

掌握深度学习技术不能只满足于使用Python调用几个主流深度学习框架，从源码着手去理解深度学习算法的底层实现是进阶的必由之路。这个时候，掌握数据结构与算法（尤其是图算法）知识、分布式计算（理解常用的分布式计算模型），和必要的GPU和服务器的硬件知识（比如当我说起CPU的PCI-E通道数和GPU之间的数据交换瓶颈时，你能心领神会），你一定能如虎添翼。

深度学习入门

接下来分别从理论和实践两个角度来介绍一下深度学习的入门。

深度学习理论入门

我们可以用一张图（图1）来回顾深度学习中的关键理论和方法。从MCP神经元模型开始，首先需要掌握卷积层、Pooling层等基础结构单元，Sigmoid等激活函数，Softmax等损失函数，以及感知机、MLP等经典网络结构。接下来，掌握网络训练方法，包括BP、Mini-batch SGD和LR Policy。最后还需要了解深度网络训练中的两个至关重要的理论问题：梯度消失和梯度溢出。