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傅里叶分析是一系列数学技术，都是基于将信号分解成正弦波。离散傅立叶变换（DFT）是数字信号的一个家族成员。这是关于实数DFT的四章中的第一章，实数DFT是离散傅立叶变换的一个版本，它使用实数来表示输入和输出信号。复DFT是一种使用复数的更先进的技术，将在第31章中讨论。在本章中，我们将介绍傅里叶分解的数学和算法，傅里叶分解是DFT的核心。
傅立叶分析是以法国数学家和物理学家让-巴蒂斯特·约瑟夫·傅立叶（1768-1830）命名的。（Fourier发音：并且总是大写）。虽然许多人对该领域做出了贡献，但Fourier却因其数学发现和对技术实用性的洞察而受到尊敬。富里叶对热传播很感兴趣，并于1807年向法国研究所提交了一篇关于使用正弦曲线来表示温度分布的论文。这篇论文包含了一个有争议的主张，即任何连续的周期性信号都可以表示为适当选择的正弦波之和。
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