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深度学习是多层神经网络运用各种学习算法解决图像、文本等相关问题的算法合集。卷积神经网络作为深度学习的重要算法，尤其擅长图像处理领域。卷积神经网络通过卷积核来提取图像的各种特征，通过权值共享和池化极大降低了网络需要训练的数量级。本文以MINST手写体数据库为训练样本，讨论卷积神经网络的权值反向传播机制和MATLAB的实现方法；对激活函数tanh和relu梯度消失问题进行分析和优化，对改进后的激活函数进行训练，得出最优的修正参数和学习速率。
卷积神经网络最早是由Yann Lecun 提出用于手写数字识别，近年来在语音识别，自然语言处理等方面，均取得重大突破。卷积神经网络在传统神经网络的基础上，最重要的改进是局部感知、权值共享，卷积神经网络中的卷积层有若干个特征地图（Feature Map）构成［2］。每个feature map由若干神经元组成，代表着提取出的图像特征，这些神经元通过同一个卷积核（权值）去卷积图像而获得，即这些同一个feature map共享同一组权值，权值共享机制大大减少了神经网络需要训练的参数量级，例如识别一个1000 × 1000的图像，假设隐藏层有1 M即106个神经元，那么传统神经网络采用全连接方式需要训练的参数个数为106 × 1000 × 1000，即1012 （2 G）个参数，显然这个计算数量级非常庞大。而采用卷积神经网络，假设同样设置隐藏层有1 M个神经元，每个神经元采用10 × 10大小卷积核去感知图像的固定区域，那么这种方式需要训练的参数为106 × 10 × 10，即108 （100 M）个参数，卷积神经网络局部连接的算法，一方面降低了需要训练的参数量级，另一方更符合人类神经对于图像的认知，即先感知局部，再到全局
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