相位干涉仪测向算法及其在TMS320C6711上的实现

对实施被动无源测向定位的主要工具之一的相位干涉仪进行了较为详细和系统的研究，给出了一维相位干涉仪的基本关系式，分析了五通道相位干涉仪测向定位算法及其性能指标?熏对解相位模糊问题进行了探讨。最后，在高速浮点数字信号处理器TMS320C6711系统上实现了五通道相位干涉仪测向定位算法，达到了性能指标及实时实现。
关键词：相位干涉仪 测向定位 相位模糊 定位误差 实时处理
相位干涉仪测向技术广泛应用于天文、雷达、声纳等领域。将干涉仪原理用于无线电测向始于上世纪五十年代和六十年代，随着数字信号处理器的出现，通过数字信号处理器来实现高精度实时测向成为可能。
本文在对一维和二维相位干涉仪进行研究的基础上给出了五通道相位干涉仪的基本关系式，分析了测向精度，并对解相位模糊问题和信道校正问题进行了探讨。采用多基线五元圆形天线阵列为模型，由天线阵列接收到的信号求解出五元天线阵列的互相关信号，并由此提取测向所需的方位信息。本文以五通道相位干涉仪硬件实现为目标，采用高速浮点数字信号处理芯片ＴＭＳ３２０Ｃ６７１１进行测向处理。

１ 相位干涉仪测向原理
１．１ 一维相位干涉仪测向原理
图１所示为一个最简单的一维双阵元干涉仪模型。图中,间隔为ｄ(ｄ称为基线)的两根天线Ａ１和Ａ２所接收的远场辐射信号之间的相位差为：
?φ＝（４πｄ／λ）ｃｏｓθ （１）
式（１）中，λ为接收电磁波的波长。因此，只要测量出φ，就能算出辐射源的到达方向θ：
θ＝ａｒｃｃｏｓ（φλ／４πｄ） （２）
１．２ 测向误差的分析
在实际系统中，两根天线Ａ１和Ａ２接收的信号为：
ｘｉ（ｔ）＝ｓ（ｔ）ｅｘｐ[(－１)ｊｊ２πd/λｃｏｓθ]＋ｎｉ(ｔ),ｉ＝１,２ （３）
其中,ｎｉ代表对应阵元ｉ接收的噪声，两阵元的噪声统计相互独立，且与信号统计独立。

两个阵元接收信号的互相关为：
ｒ＝Ｅ{ｘ１(ｔ)ｘ２*(ｔ)}＝Ｐｓｅｘｐ(ｊ４πd/λｃｏｓθ) （４）
式中，Ｅ代表数学期望运算，“*”代表复共轭运算，Ｐｓ代表信号功率，相关以后噪声得到抑制。
由（４）式有：
θ＝ａｒｃｃｏｓ[(λ/4πd)ａｒｇ(ｒ２１)＋kλ/2d （５）
式中，ａｒｃｃｏｓ表示反余弦函数，ａｒｇ代表复数取幅角运算，区间为[－π，π]。ｋ为整数，且满足：
－2d/λ－arg(r21)/2π≤ｋ≤2d/λ－arg(r21)/2π （６）
在（６）式中，当ｄ／λ＞０．５时，ｋ的取值不唯一，θ有多个解，由此产生测向模糊。
对（５）式求导，有：
|Δθ|＝λ/4πd|sinθ|Δａｒｇ(ｒ２１) （７）
由（７）式可以得出以下结论：ｓｉｎθ越大，即方位角与干涉仪法线方向的夹角越小，测向精度越高；反之，测向精度降低，直至测向无效。当θ＝±９０°（即信号从干涉仪法线方向入射）时，精度最高；θ＝０°或１８０°（即信号从干涉仪基线方向入射）时, 接收信号互相关的幅角ａｒｇ(ｒ２１)反映不出方位角的变化，测向无效。但单基线干涉仪不能同时测量俯仰角和方位角，此时至少需要另一条独立基线的干涉仪对测得的数据联合求解。
１．３ 二维干涉仪测向原理及去模糊处理
１．３．１ 多基线五元圆形天线模型
五通道相位干涉仪采用宽口径、多基线的五元圆形天线阵，五边形的五个阵元均匀分布在半径为Ｒ的圆上，五个阵源分别为１、２、３、４、５，如图２所示。天线阵平面与地面平行，测得的方位角θ为以天线到地面的垂足为原点，目标在地面上的方位角。测得的俯仰角φ对应于目标到原点的距离（俯仰角０°对应原点）。