基于小波多尺度和熵在图像字符特征提取方法的改进

摘要：提出了一种基于小波和熵提取图像字符特征的方法。该方法利用小波变换对图像字符进行多尺度分解，用marr零交叉边缘检测算子提取边缘；用基于判别熵最小化提取每一尺度图像的边界特征，小波的“数字显微镜”的优点与熵能确切地表达各类的交叠状况且能直接表达错误率的特征相结合。与其它方法相比，该方法提取的特征向量稳定、识别率高、算法快，非常有利于分类，且特征提取的方法有人类视觉的特点。

在线签名验证是通过计算机采集和验证个人签名，从而实现无纸化办公的一种技术[1]。其中，从采集到的视频图像中提取有效的字符特片是在线签名验证系统的核心步骤。

随着计算机和模式识别技术的迅速发展，出现了很多提取字符特征的方案，最具代表性的有边缘描述法和矩描述法[2]。描述边缘形状的方法可用曲线拟合和傅立叶描述子方法。傅立叶描述子虽较好地描述了一封闭的图像轮廓，但其特征很多，噪声和量化误差对具有较低幅值的系数影响较大。当用FFT计算傅立叶系数，必须将其边界点的长度修成2的整数次幂，且其描述不具有三个（方向、位置、大小）不变性，不能直接用于目标识别，必须进行复杂的变换。这些都影响了它的使用。矩描述法就是利用图像灰度分布的各阶矩描述图像灰度分布的特征。矩特征是定义在整个图像空间上的一个二重积分，它同样不具有三个不变性，使用时必须进行归一化处理。不变矩只是一种旋转归一化方法，必须结合大小，位置归一化处理才有三个不变性。

图1

虽然用这些特征进行图像识别取得了较为满意的效果，但是，这些特征的定义都是相当复杂的，运算量很大，并且与人类认知的机理也是完全不同的，不能直观地理解。本文提出了一种将统计特征与结构特征相结合的新思路，对字符图像进行小波多尺度分解，有效地抑制了图像中的噪声，充分反映了图像结构的精细特征；用基于判别熵最小化进行特征提取能确切地表达各类的交叠状况，且能直接表达错误率，从而有效地提高识别率。

1 小波多尺度分解

为了寻找空间的L2的基，先从L2的某个子空间出发，在这个子空间中先建立基底，然后利用简单变换，把这个基底扩充到空间L2上，以形成一组基。这就是多尺度分析方法[3][4]。

对于二维的情况，设{V2J}jez是一个可分离的MRA：V2J=VjVj,其中{V2j}jez是L2（R2）的一个MRA，其尺度函数为￠是一维MRA{V2j}jez的实值尺度函数，小波母函数采用Dabuechies[6]小波；相应于二维尺度函数V2j=VjVj,定义三个函数：

构成子空间W2j的正交标准基，而它们的伸缩平移系（简写）为：

是L2（R2）的一个标准正交基。

在本系统中，通过与计算机相连的手写板及电子笔将签名采集到计算机并显示在屏幕上。采集并输入到计算机中的图像是二维，本文中设要分解的图像为f (x,y)ΕL2(R2)。为方便，设L2（R2）-V2N，即令fN是f在V2N的正交投影。这样关于f的有限小波分解就是对fN的分解。由于:

假定{V2j}jez上的尺度函数Φj,Φj(x,y)=2jΦ(2jx,2jy)为二维MAR{V2j}jez的尺度函数，小波函数ψ(α)j, α=1,2,3已分别由式(1)和式(2)给出，并由阵列{CNk1,k2},(k1,k1ΕZ2)，使得：

其中，Cn,k1,k2=

同样，有：

式中（6），j=N-1,Λ,N-M。fj是fN在f2j上的低通滤波信号，而gαj, α=1,2,3是fN在W2j上的三个高通滤波细节。再设有限长序列{Pk1}、{Pk2}分别是平面(x,y)上x方向与y方向的高通滤波系数，{gk1}与{gk2}分别是x方向与y方向的低通滤波系数，则由式（6）得到：

上式中箭头右部分是左部分的矩阵表示，其中CN是原始信号f(x,y)的分布阵列，Pr、Pc是分别对CN的行与列作低通滤波的算子，而Qr、Qc是分别对CN的行与列作高通滤波的算子。而进一步地第j次分解应为：

式(7)中，j=N-2, Λ,N-M。式(7)便是二维信号fN或CN的有限正交小波分解的Mallat塔式算法[5]。通过实验，选用Daubechies 8小波能达到较好的分解效果。对采集进入计算机的真实签名与伪造签名进行小波分解，限于遍幅，本文只给出了真实签名的一次分解图，如图书1所示。

通常在实验中，借助Matlab6.5将真假签名的字符图像通过两个互补滤波器即低通滤波器和高通滤波器分别得到图像的相似和细节部分。相似子图主要是原始图像的全局、低频成分，而细节子图通常是原始图像的局部、高频成分。细节子图又包括水平子图、斜向子图和垂直子图三部分。其中细节子图经过两次滤波：水平方向允许低频分量通过，而沿垂直方向允许高频分量通过。这对横向笔划（灰度变化沿水平方向为低频，沿垂直方向为高频）是增强，而对竖笔划（灰度变化沿水平方向为高频，沿垂直方向为低频）是平滑。垂直方向和斜方向的像素按同样的道理分别在垂直子图和斜子图中被突出表示。这种方向选择性与人眼视觉特性相吻合，使建立在此基础上的特征提以算法具有类视觉特性。

图2

2 零交叉边缘算子

经典的边缘检测算子有Sobel算子、Laplace算子、Marr算子等，近年来又有学者提出了广义模糊算子[7]、形态学边缘算[8]等。而Marr边缘检测算子▽2G被誉为最佳边缘监测器之一，所以本文采Marr算子。该算子的特点是利用高斯滤波器对图像进行平滑。二维高斯滤波器的响应函数。设f(x,y)为二值图像函数，由线性系统中卷积和微分的可交换性，得▽2{G(x,y)хI(x,y)}={ ▽2G (x,y)} хI(x,y)，即：对图像的高斯平滑滤波与拉普拉斯微分运算可结合成一个卷积子如下：

用上述算子卷积图像，通过判断符号的变化确定出零交叉点的位置，就是边缘点。对小波一次分解后的真实签名的处理结果如图2所示。

通过图2可以看出，Marr零交叉边缘算子同时提取了强、弱边缘，并且边缘相对干净，噪声干扰少，连续性好。

3 基于判别熵最小化的特征提取

不同的类样本占有不同的特征空间的区域，只要这些区域不相交叠，它们就可以分开。经常用样本间的平均距离作为特征提取的判据函数。重要的距离有Minkowski度量ΔM、欧氏距离δE、Chebychev距离δr、平方距离δQ和非线性度量δN等。在不考虑各类的概率分布时，不能确切地表达各类的交叠状况，且不能直接表达错误率。为此，应考虑概率距离，利用不确定性最小的分征进行分类是最有利的，故可用熵来度量后验证概率分布的集中程序。

某此概率分布密度偏离给定标准分布的程度的度量，叫相对熵。本文假定经小波和Marr算子处理后的图像函数?(xi,yj)的概率分布为P(xi,yj)，给定标准分布ω(xi,yj)，则两者之间的相对熵为：

求和应在该特征所有可能的取值上进行。

相对熵越小，这两类概率分布的差别就越大，当两类概率分别完全相同时，相对熵达最大值（等于零）。因此可以定义判别熵W（p,q）来表征两类分布p(xi,yj)和q(xi,yi)的差别大小。

在多类情况下，可以用ΣnΣmW(p(n),q(m))表示各类分布之间的分离程度。这里n,m代表类别号。

对特征提取来说，在给定维数d的条件下，求得这样d个特征，它使上述判别熵最小。为了计算方便，本文用下列函数-U(p,q)= ΣiΣj(pi,j-qij)2≤0代替W(p,q)，而不影响选取d个最优特征的结果。

在不对概率分布作估计的情况下，可以用经过归一化处理的样本特征值代替上式中的概率分布。

K是第一类样本集中的样本号，N1是第一类的样本总数，i是特征号。由于，这样做是合理的。而U取最小值的坐标系统工程是由矩阵A=G(1)-G(2)满足一定条件的d个本征值相应的本征向量组成的。这里G(1)和G(2)分别是第一类样本集和第二类本集的协方差矩阵。即将矩阵A的本征向量uk对应的本征值λk,k=1,2,ΛD排队：选取本征值对应的本征向量为所要求的坐标轴系统，在这个坐标系统中判别熵最小。在实验中选取Shannon熵。表1和表2分别列出了真实签名和伪造签名分解后的各尺度图像的最小判别熵。

由表1和表2的计算数据可以看出，通过小波一次分解后的最小判别熵的数据可以很明显地对真假签名进行鉴别。并且，相似图形与细节图形的最小判别熵相差甚远，区别较大；而细节图形中的水平子图、斜向子图和垂直子图三部分的最小判别熵却相差较小。因此，这样提取的特征向量稳定性好、区别性大、正确性高。

表1 真实签名最小判别熵

　相似图形水平子图斜线子图垂直子图

相似图形 0.0000 56.7827 58.371 60.5942

水平子图 58.371 0.0000 1.5883 3.8115

斜线子图 56.7827 1.5883 0.0000 2.2232

垂直子图 60.5942 3.8115 2.2232 0.0000

表2 伪造签名最小判别熵

　相似图形水平子图斜线子图垂直子图

相似图形 0.0000 101.5640 126.6594 149.2631

水平子图 101.5640 0.0000 25.0954 47.6991

斜线子图 126.6594 25.0954 0.0000 22.6037

垂直子图 149.25631 47.6991 22.6037 0.0000

4 实验结论

对120个不同的真实签名进行了实验，且每份真实签名对应20个不同的伪造签名，用小波分别对这些签名图像进行6次分解，各选取其中的256幅图像，分别进行边缘连接及最小化判别熵特征提取，鉴别率达到了98.7%，取得了令人满意的结果。通过以上的理论分析和实验验证说明，用小波分解使原来单一的时域信号分解为不同频率尺度下的信号不仅能获得图像在各尺度上的细节信息，且噪声干扰少，边缘清晰；在特征提取时用熵函数的期望值表征类别的分离程度，可以作为分类有效性的评价。该方法的优越性对提高在线签名验证的精确性具有重要的意义。

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2017-11-28 17:07:47

Curvelet变换用于人脸特征提取与识别

的空域和频域局部特性，是又一个新的图像多尺度儿何分析工其，其相对于小波的优势在于更加适合描述图像的几何特征，因此也更适合人脸特征提取及识别分析。。

2017-11-30 15:09:36

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一种去冗余的SIFT特征提取方法

基于SIFT特征点的配准是图像配准领域里常采用的一种方法。但是，在复杂背景下，图像SIFT特征点通常量大且冗余，这会带来浪费存储空间、容易误配、配准耗时多等问题。针对这些缺点，提出了一种去冗余

2017-12-01 15:08:38

小波提取图像特征方法研究

的细节分量有高度的局部相关性，这为特征提取提供了有力的条件。利用小波变换进行纹理特征提取 ，在纹理分析、图像压缩、工业品表面缺陷检测中得到大量的应用。

2017-12-01 14:47:52

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基于多尺度HOG的草图检索

草图检索是图像处理领域中的重要研究内容。提出了一种将高斯金字塔和局部HOG特征融合的特征提取改进方法，并将其用于草图检索。采用高斯金字塔将图像分解到多尺度空间，在所有尺度上进行兴趣点提取，获得

2017-12-04 09:56:06

基于眼底图像三个彩色通道的出血特征提取方法

针对眼底出血图像中出血形态各异、干扰目标多的特性，为提高出血检测精度，同时降低非出血目标引起的干扰，提出了一种基于眼底图像三个彩色通道的出血特征提取方法。该方法利用眼底出血图像在不同彩色通道的表现

2017-12-11 16:13:00

基于LBP的深度图像手势特征提取算法

针对复杂环境下的深度图像手势特征提取信息冗余量大、编码不稳定等问题，提出了一种改进的基于曲率局部二值模式（ LBP）的深度图像手势特征提取算法。该算法首先通过坐标转换将分割出的手势深度数据转换

2017-12-11 16:21:06

基于生物视皮层机制的视频运动特征提取方法

针对复杂场景中视频序列目标运动特征提取困难的问题，借鉴生物视觉系统对视频动态目标的运动感知机制，改进初级视皮层（VI）细胞模型，提出一种基于生物视皮层机制的视频运动特征提取方法。采用

2017-12-18 10:32:30

一种新的语音信号特征提取方法

针对说话人识别系统中存在的有效语音特征提取以及噪声影V向的问题，提出了一种新的语音特征提取方法基于S变换的美尔倒谱系数（ SMFCC）。该方法是在传统美尔倒谱系数（MFCC）的基础上利用S变换的二维

2017-12-18 11:29:04

基于主成分分析方向深度梯度直方图的特征提取算法

针对立体视觉深度图特征提取精确度低、复杂度高的问题，提出了一种基于主成分分析方向深度梯度直方图（ PCA-HODG）的特征提取算法。首先，对双目立体视觉图像进行视差计算和深度图提取，获取高质量深度图

2017-12-26 14:32:07

无监督行为特征提取算法

针对现有行为特征提取方法识别率低的问题，提出了一种融合稠密光流轨迹和稀疏编码框架的无监督行为特征提取方法（ DOF-SC）。首先，在稠密光流（DOF）轨迹提取的基础上，对以轨迹为中心的原始图像块进行

2017-12-26 18:48:52

基于小波脊线的特征提取算法

捕获问题，并对其特征参数提取算法进行了研究。针对跳频信号的特征提取，研究了一种基于小波脊线的特征提取算法，通过matlab仿真实验对方法的性能进行了验证，实验表明基于小波脊线的特征提取算法有很大的性能优势，进一步提

2018-01-04 14:04:49

基于HTM架构的时空特征提取方法

针对人体动作识别中时空特征提取问题，提出一种基于层次时间记忆（ HTM）架构的深度学习模型，用来提取图像帧的时空特征。将图像帧构建成树型节点层次结构，在每一层中，通过欧氏距离分组来提取图像样本的空间

2018-01-17 17:27:25

液压泵振动信号特征提取方法

针对液压泵故障特征提取问题，提出了一种基于奇异值分解和小波包变换的液压泵振动信号特征提取方法。通过奇异值分解将噪声非均匀分布的液压泵振动信号正交分解为噪声分布相对均匀的分量，对各分量进行小波包阈值

2018-03-05 14:07:53

如何提高爱好特征提取的效率详细算法说明

针对电影评分中特征提取效率较低的问题，提出了与QR分解相结合的Nystrom方法。首先，利用自适应方法进行采样，然后对内部矩阵进行QR分解，将分解后的矩阵与内部矩阵进行重新组合并进行特征分解

2019-01-04 09:36:19

图像边缘检测和特征提取实验报告的详细资料说明

本文档的主要内容详细介绍的是图像边缘检测和特征提取实验报告的详细资料说明目的包括了：1.了解图像边缘检测的原理。自己实现边缘检测算法，对特定的几幅图像进行边缘检测，并达到较好的效果。2.了解特征提取的原理，并对图像中存在的一些特征进行特征提取。

2019-04-19 08:00:00

语音识别算法有哪些_语音识别特征提取方法

本文主要阐述了语音识别算法及语音识别特征提取方法。

2020-04-01 09:24:49

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机器学习之特征提取 VS 特征选择

是DimensionalityReduction（降维）的两种方法，针对于the curse of dimensionality(维灾难)，都可以达到降维的目的。但是这两个有所不同。 特征提取（Feature Extraction

2020-09-14 16:23:20

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改进多尺度三维残差卷积神经网络的高光谱图像方法

针对高光谱图像训练样本较少、光谱维度高导致分类精度较低的问题，提出一种利用改进多尺度三维残差卷积神经网络的高光谱图像分类方法。选择合适的卷积步长对网络首层光谱降维并提取浅层特征，使用三维卷积滤波器

2021-03-16 14:57:17

改进多尺度三维残差卷积神经网络的高光谱图像方法

2021-03-16 14:57:17

基于注意力机制和多尺度特征融合的网络结构

目前多数利用卷积神经网络进行图像超分辨率重建的方法忽视对自然图像固有属性的捕捉，并且仅在单一尺度下提取特征。针对该问题，提出一种基于注意力机制和多尺度特征融合的网络结构。利用注意力机制融合图像

2021-03-22 11:18:05

融合多尺度与多层级特征的立体匹配方法

基于卷积神经网络的立体匹配方法未充分利用图像中各个层级的特征图信息，造成对图像在不适定区域的特征提取能力较差。提岀一种融合多尺度与多层级特征的立体匹配方法。通过在双塔结构卷积神经网络模型的前端

2021-03-23 15:46:22

利用FCN提取特征的红外与可见光图像融合方法

基于深度学习的图像融合技术易丢失网络浅层特征信息，难以实现图像的精准识别。提出一种利用全卷积神经网络（FCN）提取特征的红外与可见光图像融合方法。采用非下采样剪切波变换（NSsT）对源图像进行多尺度

2021-03-30 10:32:28

一种面向铁路文本分类的字符级特征提取方法

获取不全面等局限性。针对以上问题，提出了一种字符级特征提取方法CLW2（ Character level-word2Ⅴec），有效地解决了铁路文本中专业词汇丰富且复杂度高所导致的问题。与基于词汇特征的TF-IDF和Word2Vec方法相比，基于宇符特征的CLw2Ⅴ方法

2021-04-08 14:19:59

一种基于信息熵与综合函数特征提取

词集间相互关系的平均一阶依赖贝叶斯模型（AODE）分类器的分类方法对计算机漏洞描述信息进行文本分类。首先，利用S-C特征提取法提取特征词。通过结合词语的类间重要程度和类内重要程度的综合函数C，计算出词语对于类别的重要程度。再利用词

2021-04-13 13:51:15

卷积神经网络是怎样实现不变性特征提取的？

图像特征传统的图像特征提取（特征工程）主要是基于各种先验模型，通过提取图像关键点、生成描述子特征数据、进行数据匹配或者机器学习方法对特征数据二分类/多分类实现图像的对象检测与识别。卷积神经网络通过

2021-04-30 09:11:57

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为什么卷积神经网络可以做到不变性特征提取？

2021-05-20 10:49:08

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基于嵌入式特征提取的多标记分类算法

基于嵌入式特征提取的多标记分类算法说明。

2021-06-04 10:18:40

多尺度卷积特征融合的SSD目标检测

提岀了一种改进的多尺度卷积特征目标检测方法，用以提高SSD（ single shot multibox detector）模型对中目标和小目标的检测精确度。该方法先对SSD模型低层特征层采用区堿放大提取

2021-06-11 16:21:48

基于特征提取和密度聚类的钢轨识别算法

速度。为解决上述问题，文中提出一种基于扩展Har特征提取和 DBSCAN密度聚类的钢轨识别算法。首先通过仿射变换、池化、灰度均衡仳、边缘检测等算法对图像进行预处理，然后基于扩展Haar特征提取图像中钢轨的特征点，最后利用 DBSCAN算法对特

2021-06-16 15:03:49

基于特征的基图像提取和重构方法

。使用特征提取算法从训练集图像中分解岀一系列基图像，阐述了基图像分解和提取的算法流程，通过将测试集图像投影到k个基图像枃成的空间中得到投影系数，建立由投影系数和基图像重构原图像的方法和过程。实验结果表眀，通过控

2021-06-16 16:01:25

基于中轴变换的改进骨架特征提取方法

基于中轴变换的改进骨架特征提取方法

2021-06-27 15:38:19

基于并行附加特征提取网络的SSD地面小目标检测模型

基于并行附加特征提取网络的SSD地面小目标检测模型来源：《电子学报》，作者李宝奇等摘要: 针对SSD原始附加特征提取网络(Original Additional Feature

2022-02-17 16:41:25

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计算机视觉中不同的特征提取方法对比

特征提取是计算机视觉中的一个重要主题。不论是SLAM、SFM、三维重建等重要应用的底层都是建立在特征点跨图像可靠地提取和匹配之上。特征提取是计算机视觉领域经久不衰的研究热点，总的来说，快速、准确、鲁棒的特征点提取是实现上层任务基本要求。

2022-07-11 10:28:14

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高光谱图像特征提取方法综述

高光谱遥感技术具有能同时反映遥感对象空间特征和光谱特征等独特优势,但这些优势也带来了波段众多且相关性强、数据冗余度高、不利于进一步处理与利用等问题。通过降维可以减少数据中的冗余信息,提高处理效率, 而特征提取作为降维的一种重要方法,具有降维速度快等优点。因此,特征提取对高光谱图像的利用有重要意义。

2022-09-26 13:53:00

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高光谱影像显著性特征提取方法

0引言视觉显著性估计中通常以彩色图像为输入，因此，本文以３个相邻波段的高光谱影像为输入，进行显著性特征提取，然后沿光谱维度利用滑窗法获取各个波段的显著性特征，最后将各个波段的显著性特征进行堆叠形成

2023-01-12 09:45:55

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bp神经网络的原理用BP神经网络去识别图片上的字符

分割、字符归一化、字符骨架提取。经过预处理以便适合以后的处理。预处理后对图片上的字符进行特征提取，特征提取的方法很多，这里使用评价较好的十三特征提取法来进行特征提取。最后采用BP神经网络来对字符进行识别。　　图像预

2023-07-18 17:20:17

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基于小波多尺度和熵在图像字符特征提取方法的改进

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